Un trapezio rettangolo con base maggiore BC e base minore AD è circoscritto a una circonferenza di raggio 10. Si sa che il lato obliquo CD misura 24. Qual è la distanza tra i punti medi di AB e CD?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p650.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dal calenPIario.)
Il rettangolo ABCD in figura ha lati di misura 4 cm e 8 cm. E e F sono i punti medi rispettivamente dei lati AB e CD; DE è il quarto di circonferenza con centro A, e FB un quarto di circonferenza con centro E. Qual è l’area della vela DEBF?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p649.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Qual è il valore di questa somma?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p648.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
È tardi, ma nemmeno troppo tardi. Se fossimo due ore più tardi, mancherebbe a mezzanotte la metà del tempo che mancherebbe a mezzanotte tra un’ora. Che ora è?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p647.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine di hypocore, da OpenClipArt.)
Nella figura qui sotto (non disegnata in scala) il quarto di cerchio di raggio R centrato nell’angolo a sinistra in basso del quadrato di sinistra occupa metà del quadrato, esattamente come il cerchio di raggio r centrato nel quadrato di destra occupa metà di quel quadrato. Quanto vale il rapporto R/r?
<
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p646.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Prisma Magazine.)
Un serpente di fiammiferi è come quello mostrato in alto nella figura qui sotto: tre fiammiferi connessi ad angolo retto che non formano una U (ma il serpente può essere ruotato e riflesso). Dovete eliminare tutti i fiammiferi delle due figure per mezzo di una serie di mosse di questo tipo: si ruota di 90 gradi un fiammifero facendo perno su un suo estremo, e si toglie un serpente. Siete pronti?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p645.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 94.)
Nel capitolo LXXXV del libro di Georges Perec La vita istruzioni per l’uso trovate questo problema: «Scrivete il numero 120 usando quattro “8”». (occhei, lo scrive in francese, ma il senso è quello). Il mio pensiero è sempre contorto: la soluzione che avevo trovato è (√(8+8)+(8/8))!, dove l’esclamativo è ovviamente l’operatore di fattoriale. Riuscite a fare di meglio?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p644.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Da Georges Perec, appunto.)
Avete presente il quizzino precedente? Bene: stavolta abbiamo la figura qui sotto e dobbiamo mettere i numeri da 1 a 6 in modo che ciascuna coppia di numeri uguali k disti più di k quadrati (contati sui lati adiacenti e non sugli angoli: la distanza tra il quadrato più a sinistra e quello più a destra è per esempio 6).
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p643.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Dai Problem of the Week di Stan Wagon.)
