giochi

812 – configurazioni

Nella figura qui sotto vedete uno schema 5×5 con un certo numero di caselle cerchiate; queste caselle formano una spirale. Riuscite a posizionare i numeri da 1 a 5 nello schema, in modo che ogni riga e ogni colonna contenga cinque numeri tutti diversi, e la spirale abbia un 1, due 2, tre 3, quattro 4 e cinque 5?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p812.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fiddler on the Proof.)

811 – geometria

Il mio amico Ugo mi ha fatto vedere un certo numero di piastrelle quadrate – piuttosto grandi, ma per comodità nei conti diciamo che sono di lato 1. Ne posa una sul tavolino quadrato di fronte a noi e mi dice che non posso aggiungerne un’altra senza sovrapporla alla prima e in modo che stia tutta sul tavolino. In effetti era proprio così, me ne sono accorto subito. La domanda è: quanto grande al più poteva essere il tavolino per far sì che Ugo potesse fare la sua affermazione? Se vedete la costruzione in figura, dove la piastrella messa da Ugo è quella rossa e alcuni possibili posizionamenti della mia piastrella sono indicati in celeste, un tavolino con lato 2 + (√2)/2 sarebbe sufficiente per far stare una (anzi, addirittura quattro) piastrelle. Ma Ugo potrebbe fare di meglio…

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p811.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fiddler on the Proof.)

810 – strategia

Per ragioni fiscali, il casinò di Matelandia deve distribuire una certa quantità di denaro ai fortunati vincitori di una lotteria, tra cui voi. Ma essendo un casinò ha pensato bene di non elargirli direttamente, ma solo facendo scommettere i giocatori. Il gioco consiste nello scommettere se il risultato del lancio di un dado è pari o dispari. È solo possibile giocare con i voucher che vi sono stati dati, tre da 10 euro e uno da 25 euro. Se vincete, vi verranno restituiti i voucher insieme alla stessa quantità di denaro contante (che vi ricordo non potete usare per giocare: mettetevelo nel portafoglio e via); altrimenti perdete i voucher giocati. I voucher non possono essere suddivisi. Il gioco finisce quando non avete più voucher. Qual è la minima somma che potete essere certi di vincere, e quale strategia vi conviene usare?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p810.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fiddler on the Proof; immagine da SVGRepo.)

809 – aritmetica

Quante sono le frazioni proprie, quindi quelle che hanno un valore è minore di 1, che hanno un periodo di dieci cifre, tutte diverse?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p809.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale.)

808 – geometria

La figura che vedete qui sotto è formata da due triangoli: uno isoscele, di lati x, x, 4, e uno scaleno di lati x, 2x, 7. Quanto vale x?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p808.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)

Ultimo aggiornamento: 2026-07-15 16:48

807 – geometria

Nella figura qui sotto, nel rettangolo ABCD sono inscritti due quarti di cerchio, AED e BEC. Inoltre il quadrato CFGH passa per il punto di incontro E dei due quarti di cerchio e ha il vertice F sull’arco di circonferenza DE. Quanto vale la tangente dell’angolo AEF? Ricordo che in un triangolo rettangolo la tangente di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p807.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)

806 – geometria

Nella figura qui sotto vedete una F composta da 8 quadratini uguali e inscritta in un rettangolo. Qual è il rapporto tra l’area della F e quella del rettangolo?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p806.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)