Scegli la scatola

Bonnie e Clyde sono stati arrestati. Il giudice è però un romanticone, e propone loro un patto. In una stanza ci sono quattro scatole; il giudice entrerà con Bonnie e metterà un foglio con la sentenza di indulto per i due delinquenti in una scatola che sceglierà a caso. Bonnie vede in che scatola si trova il foglio. A questo punto il giudice lancia quattro monete e le mette una sopra ciascuna scatola; infine ordina a Bonnie di girare una e una sola moneta. I due escono; il giudice porta Bonnie in cella e porta Clyde nella stanza. Clyde può aprire una sola scatola: se all'interno trova l'indulto i due saranno liberati. Bonnie e Clyde possono accordarsi su una strategia prima dell'inizio della procedura, ma poi non potranno più comunicare in nessun modo (se non implicitamente con la moneta girata). Se seguono una strategia ottimale, qual è la probabilità che si salvino?

   

   

Problema di Pierre Chardaire, da Prisma.