giochi 2026

802 – combinatorica

Nella figura qui sotto vedete sette cerchi, con quello numerato 7 al centro e gli altri sei intorno ad esso numerati da 1 a 6. Quanti numeri distinti di sette cifre tutte diverse potete formare partendo da un cerchio qualsiasi e spostandovi su un cerchio che tocca il precedente?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p802.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)

801 – aritmetica

Il 1996 è stato l’ultimo anno ribaltabile, nel senso che si poteva leggere rovesciato, ottenendo 9661. Più precisamente, un anno (a quattro cifre) si dice ribaltabile se è composto solo dalle cifre 0, 1, 6, 8, 9 e lo zero non è né in prima né in ultima posizione, perché numeri come 0168 non sono anni. Consideriamo un anno ribaltabile e il suo ribaltamento, e prendiamo il valore assoluto della differenza: nel nostro caso 9661 − 1996 = 7665. Qual è il valore massimo e quello minimo (ma positivo) che si può avere per la differenza?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p801.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Robert Geretschläger e Gottfried Perz, Mathematical Nuggets From Austria.)

800 – algebretta

Qual è il più grande resto che si può ottenere dividendo un numero di due cifre per la somma delle sue cifre? Nella figura il resto è zero, perché 42/(4+2) è esattamente uguale a 7.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p800.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Robert Geretschläger e Gottfried Perz, Mathematical Nuggets From Austria.)

799 – algebretta

Qual è il più piccolo numero naturale per cui il prodotto delle sue cifre è 29400? Il numero è ovviamente scritto in base 10.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p799.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Robert Geretschläger e Gottfried Perz, Mathematical Nuggets From Austria.)

798 – geometria

Nella figura qui sotto vedete un parallelogramma azzurro all’interno di un esagono regolare. Quale parte dell’area totale dell’esagono è azzurra?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p798.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)

797 – aritmetica

Ada, Bea e Cloe partecipano a una gara matematica un po’ strana. Su una strada sono stati messi dei paletti con i numeri primi consecutivi: 2, 3, 5, 7, 11… Arrivate a ciascun paletto una di loro prende il numero corrispondente. Scopo della gara è far sì che la somma dei numeri presi da ciascuna delle tre compagne sia la stessa. Per esempio, se fossero state solo in due una avrebbe preso 2 e 3, e l’altra 5: infatti 2=3 = 5. Quanti numeri devono prendere come minimo per terminare la gara?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p797.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fiddler on the Proof, immagine adattata da NanoBanana che non sa contare.)

796 – analisi

Il vostro amico Apollonio ha un bersaglio per le freccette molto speciale: una gerla di Apollonio, cioè un ricoprimento di un cerchio di raggio 1 mediante un numero infinito di cerchi che non si sovrappongono. Come si vede dalla figura, si ha una struttura frattale: ciascun cerchio ha al suo interno lo stesso ricoprimento. La cosa più importante – ci sono molte gerle di Apollonio possibili – è che in ciascun cerchio ci sono due cerchi di raggio metà di quello principale che sono tangenti tra loro e con la circonferenza di partenza. Quando si lancia una freccetta, il punteggio che si ottiene è la somma delle aree di tutti i cerchi al cui interno si trova la freccetta. Le circonferenze fanno parte dei cerchi. Qual è il punteggio massimo che si può ottenere?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p796.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema e immagine di Quowong Liu, da Fiddler on the Proof.)

795 – configurazioni

Essendo io cattivo, ho inserito un muro come mostrato in figura: non è più possibile passare attraverso quel confine. Riuscite lo stesso ad andare da START a FINISH muovendovi solo orizzontalmente oppure verticalmente, e passando sullo stesso numero di caselle di ciascun colore?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p795.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale mio.)