807 - geometria

Il quadrato inclinato

Nella figura qui sotto, nel rettangolo ABCD sono inscritti due quarti di cerchio, AED e BEC. Inoltre il quadrato CFGH passa per il punto di incontro E dei due quarti di cerchio e ha il vertice F sull'arco di circonferenza DE. Quanto vale la tangente dell'angolo AEF? Ricordo che in un triangolo rettangolo la tangente di un angolo รจ il rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente.

[Il diagramma]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema tratto da Proof Positive.