807 – geometria
Nella figura qui sotto, nel rettangolo ABCD sono inscritti due quarti di cerchio, AED e BEC. Inoltre il quadrato CFGH passa per il punto di incontro E dei due quarti di cerchio e ha il vertice F sull’arco di circonferenza DE. Quanto vale la tangente dell’angolo AEF? Ricordo che in un triangolo rettangolo la tangente di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p807.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)
Tan (AEF)=3 L’ho risolto con la trigonometria confrontando la lunghezza di FE nei triangoli AFE ed FEC. Un po’ laborioso. Immagino che ci siano strade più semplici
diciamo che l’unica trigonometria necessaria è quella dell’aiutino.