Dimostrate che non è possibile dividere i quindici numeri da 1 a 15 in due gruppi, uno di 13 e l’altro di 2, tali che il prodotto dei numeri nel secondo gruppo sia pari alla somma dei numeri nel primo gruppo.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p163.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalle Olimpiadi Matematiche russe 1999, vedi anche Futility Closet).
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Il nuovo ebook di Presh Talwalkar ci insegna a fare il calcolatore prodigio. Vi siete mai chiesti come quelle persone riescano a compiere delle operazioni aritmetiche più in fretta di quanto noi esseri comuni impieghiamo a digitare le cifre sulla nostra calcolatrice? Beh, la risposta non è così semplice. Molti di questi calcolatori prodigio sono (erano) idiots savants, ma in altri casi esistono dei trucchi che si possono imparare e che permettono di semplificare i calcoli: a volte occorre imparare a memoria un certo numero di dati – la tavola pitagorica è un esempio, ma ho il sospetto che ci sia chi abbia memorizzato la tavola 100×100! – altre volte si può sfruttare la struttura di certi tipi di operazioni. Per esempio, il quadrato di un numero di due cifre che termina in 5 è facile: per calcalre 85×85 si prende 8, gli si somma uno ottenendo 9, si moltiplica 8×9 ottenendo 72, e gli si attacca un 25: la risposta è 7225.
Talwalkar ha raccolto in questo ebook (Presh Talwalkar, The Best Mental Math Tricks, pag. 172, € 4,49) una gran quantità di operazioni che si possono fare a mente con un minimo di allenamento; tra le varie proposte – alcune le conoscevo già, come l’esempio che ho fatto, altre no – ho gradito particolarmente la moltiplicazione di due numeri vicini a 200, 300, … e il calcolo di n/19. Ma la cosa più piacevole, almeno dal mio punto di vista, è che per tutti i trucchi viene aggiunta la spiegazione matematica che li fa funzionare. La magia svanisce? Dipende. La magia dei numeri resta sempre!
È morto il (mezzo-) vulcaniano di Star Trek. Non è il primo personaggio della serie originale che ci ha lasciati: “Bones” McCoy è morto nel 1999, e Scott nel 2005. Però il personaggio di Spock, almeno per chi ama la serie originale, è sicuramente il più importante: più ancora di Kirk, che è sì il protagonista ma appunto aveva bisogno di una spalla per poter gigioneggiare come lui sapeva fare.
Come sapete, Wikipedia non è un monolite: a parte l’esistenza dei progetti fratelli come wikiquote, wiktionary e altri, l’enciclopedia esiste in tantissime lingue. È abbastanza facile immaginare che la stragrande maggioranza delle visite a Wikipedia in lingua italiana arrivi dall’Italia, ma che dire di altre lingue?
Per la prima volta, è stato preparato un dataset abbastanza ampio per poter fare ricerche al riguardo. (Non vengono usati tutti i dati per evitare che si possano fare ricerche che ledano la privacy di chi consulta l’enciclopedia). Potete vedere voi stessi i risultati, collegandovi qui. Per esempio, l’89% delle richieste alle pagine in italiano arriva dall’Italia, e gli USA contribuiscono più della Svizzera; evidentemente i ticinesi sono pochi.
Più interessante però è vedere cosa succede con lingue più o meno veicolari. L’inglese è molto sparpagliato, e l’1% delle richieste arriva dall’Italia, evidentemente dagli elitisti come me che non si fidano troppo della nostra versione. Per quanto riguarda il cinese, il 46% delle richieste arriva (perché non filtrato…) dalla Cina, il 27% da Taiwan e l’11% da Hong Kong, ma c’è addirittura un 6% dagli Usa. Per quanto riguarda l’arabo, la nazione guida è l’Arabia Saudita con il 24% del totale, seguita dall’Egitto con il 15%, dall’Algeria con il 7% e da Marocco e Usa con il 6%. Israele e Palestina contribuiscono entrambi per il 2%.
Mescolare queste statistiche con i dati di popolazione dovrebbe essere molto interessante…
Ricordate la storia di via Valussi? Ne avevo parlato l’anno scorso, qui e qui. A inizio febbraio si sono aperte delle nuove voragini, e io ho scritto ai preposti uffici del comune segnalando la cosa. Il 16 febbraio mi è arrivata la risposta, che copincollo qui sotto.
Gentile Concittadino, con riferimento a quanto da Lei segnalato, effettuato sopralluogo dal tecnico del Reparto strade, si comunica che le anomalie formatesi verranno eliminate, dall’Impresa di manutenzione ordinaria, entro il 20/2/2015. Si precisa che l’intervento provvisorio eseguito nel 2013, sulla parte superficiale della carreggiata in conglomerato bituminoso, non ha interessato la massicciata stradale, aveva lo scopo (riuscito) di aumentare la vita utile della pavimentazione. Si informa inoltre che la Via Valussi ha problemi di sottofondo; pertanto si dovrà intervenire per risanare gli strati profondi della carreggiata, e che la località è stata inserita in un apposito appalto specifico. Cordiali saluti Settore Tecnico Infrastrutture e Arredo Urbano
In questi giorni, avendo definitivamente scassato la mia veccha bicicletta, non sono passato di là: stamattina finalmente sono potuto andare a vedere se effettivamente le anomalie fossero state eliminate. Ho fotografato il risultato, che potete vedere qui sopra. Indubbiamente un intervento c’è stato, l’asfalto che si vede in basso ha l’aria di essere nuovo: lascio a voi decidere se e quanto le anomalie sono state eliminate…
(c’è anche un buchetto in mezzo alla strada all’altezza del semaforo: indubbiamente rispetto al resto è invisibile)
Questo che vedete qui sopra è il grafico degli accessi al feed del mio blog (in verde) e del “reach” (in blu). Come potete vedere, dal 2013 c’è stato un crollo. Ok, può darsi che la mia vena creativa sia ormai morta e sepolta, come può darsi che il tutto dipenda dal fatto che il feed metta solo i riassunti e non il testo completo (capiscioni wordpress! Io in settings–>reading ho “For each article in a feed, show Full text” ma becca comunque l’excerpt: come mai?); ma il risultato pratico è lo stesso.
Cosa significa tutto questo? Nulla, visto che continuerò a scrivere come sempre…
Oggi è la prima domenica di quaresima. La quaresima si chiama così perché dura quaranta giorni, questo lo sanno tutti. Ma sono molto pochi quelli che si sono messi a fare i conti… anche perché i conti non tornano. Vediamo.
La quaresima è il periodo tra il mercoledì delle Ceneri e Pasqua: se apriamo un calendario, scopriamo che però dura sei settimane e quattro giorni, per un totale di 46 giorni (Pasqua esclusa). Anche se prendiamo la quaresima ambrosiana, che è iniziata oggi, i giorni sono comunque 42: un numero interessante, ma nondimeno maggiore di 40. Cos’è, Santa Romana Chiesa fa la furba e cerca di barare sulle date?
Beh, non è proprio così. Nel rito romano non si considerano le sei domeniche di quaresima, nelle quali la penitenza veniva mitigata: quarantasei meno sei fa giusto quaranta. Nel rito ambrosiano le domeniche contano per il periodo, ma i quaranta giorni terminano con il giovedì santo (per la precisione con l’ora nona), perché i riti del triduo pasquale vanno per conto loro. Il totale rimane così sempre quaranta.
Resta ora la domanda: perché proprio 40 giorni? Qui la risposta è più semplice: la Bibbia è piena di riferimenti al numero 40, basta fare una ricerca «meaning 40 Bible» per trovare risposte a pacchi. I 40 giorni del diluvio, i 40 anni in cui gli israeliti hanno vagato su e giù per il Sinai prima di raggiungere la terra promessa… insomma il 40 è il numero che indica un tempo di penitenza e purificazione. A questo punto è ovvio che si è partiti dal 40 e poi si è ricavato all’indietro il periodo da considerare… tanto che per gli ambrosiani l’avvento dura appunto 40 giorni.
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L’incarnazione di questa terza edizione del libro (Consolato Pellegrino e Luciana Zuccheri, Tre in uno : piccola enciclopedia della matematica “intrigante”, Digital Index 20133, pag. 331, € 5,99, ISBN 9788897982487), dopo le due cartacee del 2007 e 2008, è “digital only”, addirittura in ePub3.0 (qualunque cosa significhi): ottima scelta di per sé, perché la parte migliore del libro è a mio parere l’estesissima bibliografia sulle pubblicazioni di matematica non scolastica, tra l’altro aggiornata nell’appendice fino al 2012 nonostante alcune inspiegabili omissioni (il mio Matematica in relax e il mio blog sul Post, per esempio :-) ) Ho invece trovato la prima parte, con il dialogo “matematico” tra Andrea e la sua nonna, troppo artificiosa; meglio la seconda parte, le “visite guidate” nei vari settori della matematica intrigrante.
Nota di demerito all’edizione. Già il concetto di ePub3 non è che mi ispiri più di tanto, data la difficoltà di trovare lettori che supportino il formato. Ma tanto non è che venga usato MathJaX: l’unica interattività è data dall’avere aggiunto alcune animazioni video (che io non ho visto direttamente sul lettore e ho dovuto estrarre con Sigil; sono però in parte rintracciabili su YouTube). Quello che però non ho capito è perché la prefazione alla seconda edizione è stata racchiusa in una tabella, e quindi non è leggibile con le applicazioni standard; e soprattutto perché in un anno e mezzo non sono mai stati corretti i numerosi refusi…