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Quizzino della domenica: Parola numerica latina

Supponete di potere usare solo le lettere latine corrispondenti a numeri: I V X L C D M. Che io sappia non si possono formare combinazioni di quattro o più lettere che siano allo stesso tempo parole italiane e numeri romani: MIDI non funziona perché “ID” non è un numero (nemmeno “IL”, se per questo: sono vietati i salti oltre il decuplo). Con due sole lettere, si può per esempio scrivere “MI” che vale 1001. La domanda è la seguente: qual è il numero più grande che si può scrivere usando tre lettere? Non vale MIX, perché è una parola inglese.



(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p438.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Alex Bellos.)

Quizzino della domenica: Toblerone

Avete presente il Toblerone? La struttura è quella di tanti prismi triangolari attaccati tra di loro. Immaginate di avere una barretta formata da n pezzi e di volerla mangiare in un modo particolare, staccando – sempre dallo stesso lato – un certo numero di pezzi e mangiandoveli tutti insieme. Se siete golosi, vi mangerete tutta la barretta in un colpo solo; se siete morigerati, vi durerà n volte, perché toglierete un pezzetto singolo per volta. Bene: in quanti modi diversi potete terminare la barretta? Naturalmente mangiare prima un pezzo e poi due è considerato diverso da mangiarne prima due e poi uno.

[Toblerone]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p437.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Math StackExchange.)

Quizzino della domenica: trova l’area

Nella figura qui sotto vedete un quarto di cerchio con all’interno un cerchio tangente a un raggio. Il segmento che la tangente parallela forma con il quarto di cerchio è lungo 12. Quanto vale l’area colorata? (quarto di cerchio meno cerchio più piccolo)



(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p436.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)

Quizzino della domenica: date dispari

Come probabilmente avrete letto, il 2 febbraio 2020 è stata una data palindroma. Sia che la scriviate come 2020-02-02 che come 02-02-2020 le otto cifre si leggono allo stesso modo da sinistra a destra oppure da destra a sinistra. Ma accontentiamoci di qualcosa di meno, e notiamo che tutte le cifre della data sono pari. Questo capita molto più spesso: per dire, anche il 4, il 6 e l’8 febbraio lo sono state. In questo millennio è impossibile avere una “data dispari”, come è capitato per esempio il 13-11-1975: ma nel secondo millennio quante sono state le date dispari? E tanto per divertirsi un po’: quante quelle pari?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p428.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

Quizzino della domenica: qual è l’area del triangolo?

Nel triangolo (non in scala) ABC qui in figura è stato preso un punto O da cui sono state disegnate le parallele ai lati. L’area dei tre triangoli colorati è 4, 9, 49 rispettivamente – ve l’avevo detto che non era in scala! Qual è l’area del triangolo ABC?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p427.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decision.)