Durante una festa, Cecilia dice a Jacopo che ha pensato un numero tra 1 e 100, e aggiunge che lo si può ricavare univocamente dalle risposte a queste quattro domande:
(a) Il numero è divisibile per due?
(b) Il numero è divisibile per tre?
(c) Il numero è divisibile per cinque?
(d) Il numero è divisibile per sette?
Il guaio è che Cecilia ha anche detto sottovoce quali sono le risposte alle quattro domande, ma in mezzo a tutto il frastuono sono riuscito a sentirne solo una, che era un sì. Quando ho detto a Cecilia quale delle risposte avevo udito, lei ci ha pensato un po’ e ha commentato “beh, puoi comunque trovarlo”. Qual è il numero?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p634.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Nick Berry da DataGenetics, citato dal blog di Prisma; immagine di Moini, da OpenClipArt.)

Il grande mago Corrad mostra al pubblico tre scatole e cento carte numerate da 1 a 100. Mette le carte nelle scatole, lasciandone almeno una per scatola; poi si fa bendare e dice a uno spettatore di salire sul palco, prendere una carta da due delle scatole, sommare i valori e dirgli qual è il risultato. Corrad ascolterà le vibrazioni delle scatole e riuscirà a vedere quale non è stata toccata. Come farà?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p633.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Nick Berry da DataGenetics, citato dal blog di Prisma; immagine di Maria Gracia Leandro “tatica”, da OpenClipArt.)

Prendete un foglio di carta (abbastanza grande…) e scrivete i numeri naturali da 0 a 1000 (Non fate storie, in questo gioco 0 è un numero naturale). Ora cominciate a sceglierne due a caso, cancellarli e aggiungere un nuovo numero che è la differenza assoluta dei due numeri cancellati. (Avete il permesso di usare una calcolatrice per calcolare le differenze). Continuate così finché non rimarrà un solo numero. Questo numero rimanente è pari o dispari, oppure non si può sapere come sarà?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p632.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Nick Berry da DataGenetics, citato dal blog di Prisma.)

Nella mia casa di campagna ho un piccolo orto quadrato, dove coltivo cinque piante diverse, ciascuna su un rettangolo stretto largo un quinto del totale. Il mio OCD mi ha costretto non solo a recintare l’orto, ma anche a recintare ciascuna delle cinque parti; il perimetro di ciascuno di questi rettangoli è 24 metri. Qual è il perimetro dell’orto?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p631.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dal numero di febbraio 2023 di Prisma.)

Nella figura qui sotto vedete quattro duomini in una scacchiera 5×2. I duomini sono numerati rispettivamente 4-3-2-1. Il vostro compito consiste nello spostare uno per volta i duomini in modo da rovesciare l’ordine e ottenere 1-2-3-4 (con lo spazio a destra sempre vuoto). Solo che dovete muovere i duomini in ordine: nella prima mossa quello numerato 1, nella seconda mossa il 2, nella terza il 3, nella quarta il 4, nella quinta di nuovo l’1 e così via. Ci riuscite?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p630.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 86.)

Ultimo aggiornamento: 2023-02-12 23:09

Nella scacchiera 9×9 che vedete in figura è stata tolta una casella, e sono stati piazzati dei pallini in alcune caselle. Riuscite a posizionare 20 tetramini a L come in figura (potete ruotarli e capovolgerli a piacere) in modo che i pallini si trovino sempre nell’angolo del tetramino?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p629.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 83.)

Ho ordinato altri tre pezzi dalla Multimino srl, sempre uno grande e due piccoli, per comporre un altro quadrato 4×4. L’operaio dell’altra volta ha di nuovo sbagliato a montare uno dei pezzi. Mentre sto licenziando l’operaio, potreste riaggiustare il quadrato?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p628.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 74.)

La Multimino srl è specializzata nella costruzione di moduli formati da quadrati attaccati sui lati, che possono essere assemblati per costruire varie forme. I moduli possono essere ovviamente ruotati, ma non rovesciati. Avevo ordinato tre moduli di forma diversa (due piccoli e uno grande) per comporre un quadrato 4×4, ma l’operaio che doveva montarli ne ha messo uno sbagliato, e il risultato è quello che vedete in figura. Riuscite a trovare quali sono i tre pezzi, e a girarne uno per ricomporre il quadrato?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p627.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 74.)