Sapete trovare il numero tale che se si prende il suo quadrato e il suo cubo si hanno tutte le cifre da 0 a 9 senza ripetizioni?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p623.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Vedi anche Twitter.)

Ultimo aggiornamento: 2022-12-31 17:19

Spostate (senza spezzare) due fiammiferi per ottenere il numero più grande possibile.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p622.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di skg, da Twitter.)

Nelle due figure qui sotto è possibile tracciare un quadrato unendo i centri di quattro caselle che contengono lo stesso seme. Riuscite a trovare i quadrati?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p621.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 66.)

Suddividete i due quadrati in figura seguendo la quadrettatura in modo che ciascuna delle tre parti create contenga un numero che sia uguale al numero di caselle di quella parte e tutte le parti abbiano una simmetria di riflessione.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p620.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 49.)

Al centro della piazza principale di Ellesboro si vuole costruire una fontanella, all’interno di uno spazio di 5×5 metri. Per la fontanella occorre usare un quadrato di 1×1 metro; il resto dello spazio deve essere coperto da otto delle famose strutture a forma di L che sono il vanto della cittadina. L’architetto comunale aveva preparato una proposta di pavimentazione, che vedete nella figura qui sotto; ma il sindaco ha obiettato che lui non voleva assolutamente la fontana al centro dello spazio, perché il Feng Shui sarebbe stato negativo. In quali posizioni si può piazzare la fontana, senza naturalmente spaccare nessuna delle strutture?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p619.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Alison Kiddle, su Twitter.)

La scorsa settimana sono andato a fare una lunga passeggiata. Tornato a casa, ho scaricato i dati del mio smartwatch e ho notato che scegliendo un qualunque tratto (contiguo) del mio percorso lungo un chilometro, il tempo che ho impiegato per percorrerlo è stato esattamente di un quarto d’ora. Posso dedurre che ho camminato a velocità costante?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p618.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di James Tanton, su Twitter; immagine di dear_theophilus, da OpenClipArt.)

L’ottagono a sinistra è regolare, e ha lato 1 (quindi perimetro 8). L’ottagono di destra (non disegnato in scala…) è stato ottenuto allungandolo di un fattore intero k rispetto all’asse x. Se questo secondo ottagono ha perimetro 36, qual è il fattore di allungamento dell’ottagono?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p617.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Alex Cutbill, su Twitter.)

Ultimo aggiornamento: 2022-11-14 19:18

Nel diagramma qui sotto vedete sei cerchi delle stesse dimensioni, tre bianchi e tre neri. I tre cerchi bianchi sono tutti tangenti tra loro, e ciascuno dei cerchi neri è tangente a uno dei bianchi. Inoltre i cerchi neri sono inamovibili. È possibile spostare i cerchi bianchi al di fuori della zona delimitata dai cerchi neri senza sollevarli, ma facendoli solo scorrere sul piano?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p616.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan.)