Fondamentalmente il sangue umano ha due caratteristiche importanti, legate ad alcuni antigeni: il fattore Rh, che può esserci o non esserci (Rh+ e Rh-) e il gruppo sanguigno. Esistono due tipi di antigeni, A e B, e ogni persona ha due alleli indipendenti, ereditati uno da ciascun genitore; inoltre un allele può non avere alcun antigene. Si hanno così quattro gruppi: 0 (nessun allele ha antigeni), AB (un allele ha l’antigene A, l’altro l’antigene B), A (uno o due alleli hanno l’antigene A, eventualmente uno può non averne nessuno), B (uno o due alleli hanno l’antigene B, eventualmente uno può non averne nessuno). A parità di fattore Rh, chi ha l’antigene A non può donare a chi ha l’antigene B (da solo, o nel gruppo AB) e similmente per B; chi ha il gruppo 0 può pertanto donare a tutti, mentre chi ha il gruppo AB può donare solo a quelli del suo stesso gruppo.
Date tutte queste premesse, arriviamo finalmente al problema. Una famiglia ha tre figli. I due maschi sanno che nessuno dei due può donare sangue al fratello, mentre entrambi possono riceverlo dalla madre. Tutta la famiglia ha fattore Rh negativo, quindi esso non entra in gioco. Possono riceverlo dalla sorella? Sì, no, o solo in certi casi?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p506.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Hugo Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics, n. 63)

Mirella, la moglie del mio amico Aldo, non è certo anziana, anzi: è nata dopo la caduta del Muro di Berlino. Però ha già la civetteria di non voler dire la sua età. Esattamente un anno fa, il 14 marzo 2020, un comune amico le ha chiesto quanti anni avesse nel primo meeting Zoom dopo il lockdown. Lei ha risposto “Oh, ho solo un anno! Io festeggio il mio compleanno solo quando cade nel giorno giusto della settimana, e finora è capitato una sola volta…” In che giorno è nata Mirella?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p505.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Hugo Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics, n. 53; immagine da freesvg.org)

Alberta, Beatrice e Carlotta mettono ciascuna 40 euro e comprano un prosciutto disossato dal valore di 120 euro. Alberta lo taglia in tre parti e afferma che sono uguali. Beatrice non è convinta, dice che si fida solo della bilancia di un suo amico sulla quale i tre pezzi hanno un peso corrispondente a un prezzo di 35, 40 e 45 euro rispettivamente. Carlotta a questo punto pesa i pezzi sulla sua bilancia, e trova dei valori ancora diversi. Come è possibile fare in modo che tutte e tre le (ancora per poco…) amiche prendano ciascuna un pezzo che per loro valga almeno 40 euro?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p504.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Hugo Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics, n. 49; immagine da freesvg.org)

È abbastanza semplice posizionare tre regine degli scacchi in modo che tutte le caselle bianche siano sotto attacco: nella figura qui sotto vedete un esempio. Ma riuscireste a posizionarle in modo che tutte le caselle bianche siano sotto attacco tranne le tre dove sono posizionate le regine?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p503.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Puzzling StackExchange.)

Ultimo aggiornamento: 2021-03-01 19:40

Una successione allunga la vita, come diceva la pubblicità… o forse non era proprio così. Ad ogni buon conto, qual è il termine successivo di questa successione?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p502.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale.)

Cos’hanno in comune il cantante Eugenio Bennato, lo scrittore Daniele Del Giudice, l’allenatore Maurizio Neri e lo storico rinascimentale Flavio Biondo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p501.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale.)

Qual è il numero di dieci cifre tutte diverse abcdefghij tale che sia divisibile per 10, abcdefghi sia divisibile per 9, abcdefgh per 8 e così via fino ad a divisibile per 1?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p500.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema pubblicizzato da John Conway, vedi per esempio la rubrica di Alex Bellos.)

Ultimo aggiornamento: 2021-02-07 10:40

Ci sono due numeri di due cifre sono tali che il primo è uguale alla somma di tutte e quattro le cifre presenti, mentre il secondo è uguale al prodotto di quelle cifre. Quali sono i due numeri?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p499.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)

Ultimo aggiornamento: 2021-02-03 13:16