Quizzino della domenica: niente tris

Supponete di avere una scacchiera 3×3 come quella per giocare a tris, ma di usare un unico simbolo. Qual è il numero massimo di caselle che si possono riempire senza ottenere un tris, in orizzontale, verticale, o diagonale?
nove sono sicuramente troppi

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p415.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mathematical Pie, primavera 2007.)

3 comments

  1. Secondo me il “principio dei cassetti” citato nell’aiutino in realtà è stato messo lì per confondere apposta le idee, perché qui la casistica è diametralmente opposta: ci troviamo con gli elementi in numero inferiore ai cassetti e non superiore.
    (SPOILERONE: concordo con stegal; basta toglierne tre secondo un ben preciso schema.)

    • no, il principio dei cassetti serve, almeno nella mia risposta, per una parte della dimostrazione. Sono cattivo, ma non così cattivo.