Quizzino della domenica: l’angolo misterioso

Prendete un triangolo equilatero ABC, disegnate l’altezza CD, trovate il punto medio H di CD e costruite due quadrati sovrapposti di lato DH e HC, come mostrato in figura. Quanto vale l’angolo CKD, dove K è il punto di incontro di FG e AB?


[Il triangolo con i due quadrati]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p538.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Agg.)


8 comments

  1. anche se per definire il problema sarebbe bastato costruire il quadrato inferiore, la costruzione di quello superiore aiuta la soluzione (non ho guardato nel link, ma questo potrebbe essere l’aiutino)

  2. Non ho visto nemmeno io l’aiutino :-)

    Però si potrebbe anche ipotizzare l’uso di 2 squadre, le classiche 30-60-90, una più piccola (*) col cateto corto di 10 cm (ipotesi), ed una un po’ più grande (**) col cateto lungo di 20 cm (sempre nella stessa ipotesi).

    Affiancandole tra loro sulle rispettive ipotenuse, e mantenendo i cateti omologhi in opposizione (cateti lunghi in verticale, cateti corti in orizzontale, rispettando l’immagine “depurata” dal superfluo), si può far scorrere la più piccola in modo da congiungere l’angolo da 60° di questa con l’angolo da 30° della più grande, formando _circa_ un rettangolo, dove però la parte in basso a destra non è proprio regolare…

    Da lì poi segue la (stessa) domanda.

    (*) triangolo CIK nell’immagine, col cateto corto CI di 10 cm;
    (**) triangolo BCD nell’immagine, col cateto lungo BD di 20 cm;
    l’angolo da considerare è sempre il CKD, ma senza troppi quadrati triangoli e righe per terra (cit.) :-)

    • correzione:
      (**) triangolo BCD nell’immagine, col cateto lungo *CD* di 20 cm

      Il risultato mi trova concorde ma non si dice (ancora) :-)

    • Quando riuscirò a essere davanti a un pc controllerò…

    • era banalmente un refuso qui sul blog, il problema almeno stavolta c’era :-)