Quizzino della domenica: i due rettangoli

Mia figlia Cecilia ha disegnato due rettangoli con un lato in comune: ABCD e ABEF. I lati dei due rettangoli sono numeri interi (positivi, ovvio); l’area di ABCD è 20 cm² mentre quella di ABEF è di 10 cm². Sapendo che Cecilia è una risparmiatrice e ha scelto i rettangoli in modo che CDFE abbia il perimetro minore possibile, quanto vale questo perimetro?
[i rettangoli (?)]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p386.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

5 comments

    • io ce l’ho più lungo … 26 , ma
      vedo anche una sola soluzione possibile ( non uso il vincolo del perimetro minore )
      quindi è probabile che non mi sia ancora svegliato ;-)

      • ora mi sono risvegliato e si è “accorciato” a 22,
        anche se la cruda realtà è meno ;-)
        Ho sbirciato alla fonte … mindyourdecisions

  1. i lati verticali dei due rettangoli devono essere in rapporto 1:2 tra loro.
    Se devono essere numeri interi, le opzioni sono; 1e2; 2e4;3e6;4e8,5e10…
    la loro somma deve essere un sottomultiplo di 30 (area cumulativa).
    Le opzioni sono 1 e 2; 2 e 4; 5 e 10
    a questo punto ci arriva anche una bambina…