L’inglese Solitaire non è il solitario con le carte, ma il gioco per cui bisogna togliere tutte le palline meno una mangiandole con le mosse della dama. La versione di Jump Over 2 ha come peculiarità che lo schema di gioco non è a forma di scacchiera, ma di reticolo triangolare; non che i primi schemi dei venti presenti siano poi così complicati. Ah, se siete proprio squadrati c’è anche la versione originale.
(via Passion for Puzzles)
Ultimo aggiornamento: 2010-04-11 07:00
Visto che di giochini in giro ce ne sono sempre tanti, aggiungo all’appuntamento domenicale anche quello del sabato.
Prose and Motion, via Smart-Kit, è di per sé un banale “trova la parola”. Ci sono alcuni punti carini, però: non tanto la prosa che dovrebbe darti un indizio sulla parola, cosa che non sono mai riuscito a sfruttare nei pochi schemi che ho provato, quanto la necessità di trascinare le lettere, scoprendo che hanno una loro volontà (P e T devono essere sostenute…) e che rotolando possono cambiare (M, E, W sono la stessa cosa, a seconda di come le vedi)
Ultimo aggiornamento: 2010-04-10 07:00
La rubrica Lessico e Nuvole di Stefano Bartezzaghi (essendo venerdì c’è anche sul Venerdì di Repubblica, ma la potete comunque leggere qua) parla di aplologia partendo da un refuso: «… replicando alla definizione di ‘capopolo’ attribuitagli dal segretario del Pd, Pierluigi Bersani». Come fatto notare, in fin dei conti non sappiamo se Bersani sia un capopopolo; ma come leader dello schieramento di opposizione è certo un capopolo. Peggio ancora, è il nostro PresConsMin che passando dal guidare il POLO delle Libertà al POPOLO delle Libertà è indubbiamente diventato un capopopolo dal capopolo che era in precedenza.
Ma io vorrei portare l’aplologia ancora oltre (facendo un’aplolologia?) Bersani conta ben poco, diciamocelo; quindi più che un capopolo è un càpolo. O no?
Ultimo aggiornamento: 2010-04-09 10:30
![[copertina]](https://i0.wp.com/xmau.com/thumb/9788804530374.JPG?w=625)
Neil Gaiman ha un modo tutto suo di scrivere fantasy; un suo marchio di fabbrica è prendere le frasi che si usano tutti i giorni e dar loro un significato non solo reale ma anche piuttosto truculento, non certo annacquato come nelle fiabe di oggi. In questo caso, però, (Neil Gaiman, Stardust [Stardust], Mondadori 2004 [1999], pag. 245, € 15, ISBN 978-88-04-53037-4, trad. Maurizio Bartocci) il risultato è molto più simile a una classica storia di fate, tipo quelle raccolte da Yeats. Questo non significa che la storia sia una scopiazzatura di chissà quale racconto popolare, intendiamoci. La quest è assolutamente originale, pur con tutti i riferimenti alle opere classiche che penso saltino subito agli occhi di un lettore madrelingua, mentre per noi italiani rimangono purtroppo oscure; non certo per colpa del traduttore, visto che Bartocci ha fatto un ottimo lavoro anche nella scelta del lessico, ma proprio per la diversità dei punti di partenza. La magia ovviamente la fa da padrona, ma a differenza chessò di Harry Potter qui non si tenta di dare una sua spiegazione scientifica, ma la si assume come costante, come del resto è sempre stato. Un libro insomma che si legge d’un fiato e con piacere.
(Come sia il film, naturalmente non lo so… queste cose non dovete chiederle a me!)
Ultimo aggiornamento: 2010-04-09 07:00
D’accordo, non è certo il Tit Monday, ma purtroppo anche questo è un segno della primavera.
Stanotte alle 4:30 ho sentito il primo ronzio di una zanzara.
Ultimo aggiornamento: 2010-04-08 10:21
Ricordate il problema che avevo postato il mese scorso, in cui si chiedeva di dimostrare che ogni numero intero può essere espresso in uno e un solo modo come somma di numeri di Fibonacci distinti e non consecutivi? Avevo dato una dimostrazione per induzione, ma avevo aggiunto che non avrei mai scelto di dimostrarlo in questo modo perché il tutto mi pareva inutilmente involuto. Adesso vi presento la “mia” soluzione, presentata in modo descrittivo seguendo il ragionamento che ho effetivamente fatto: come vedrete, è un misto di ricorsione e induzione.
Innanzitutto ho iniziato a scrivere i primi numeri che corrispondono alle ipotesi in “base Fibonacci”. Detto in altro modo, proprio come 2718 in base 10 equivale a 8*100 + 1*101 + 7*102 + 2*103, 2718 in base Fibonacci – che scriverò come 2718F – equivale a 8*F(1) + 1*F(2) + 7*F(3) + 2*F(4), cioè 8*1 + 1*2 + 7*3 + 2*5 = 41. I numeri esprimibili come somma di numeri di Fibonacci distinti e non consecutivi, se scritti in base Fibonacci, saranno composti da soli zero e uno, senza avere mai due uno consecutivi. Ho iniziato così a scrivere i primi di questi numeri, mettendo a fianco il valore corrispondente in base 10.
1F = 1
10F = 2
100F = 3
101F = 4
1000F = 5
1001F = 6
1010F = 7
10000F = 8
10001F = 9
10010F = 10
10100F = 11
10101F = 12
Mi sono subito accorto di una cosa fantastica: abbiamo scritto una e una sola volta tutti i numeri da 1 a 12! Visto che il numero successivo, 100000F, è già 13, posso immaginare che questo pattern continui all’infinito. A questo punto mi sono messo a cercare una formula ricorsiva per vedere quanti e quali sono i numeri di k cifre in base Fibonacci che soddisfino i vincoli. A parte i casi banali con k ≤ 2, un numero di k cifre inizia con il prefisso 10 e continua usando tutti i numeri con al più k-2 cifre (compreso 0). Il numero di questi numeri è Fk-2 (per ipotesi induttiva); visto che quelli con meno di k cifre sono Fk-1 (sempre per ipotesi induttiva), la loro somma è proprio Fk. Siamo così riusciti a costruire ricorsivamente tutti i numeri con al più k cifre in base Fibonacci che soddisfino i vincoli, e abbiamo scoperto che li abbiamo trovati tutti (e non ce ne sono di uguali, perché se mF e nF sono diversi, 10mF e 10nF sono anche diversi).
Il tutto è ricorsione oppure no? Qualche passaggio induttivo l’ho usato, e del resto il mio amico gnugnu dice che secondo lui ricorsione, induzione e discesa infinita – una tecnica di dimostrazione per assurdo che Fermat apprezzava molto ma che è davvero complicata da usare – sono poi la stessa cosa. Il mio pragmatismo è un po’ diverso: io vedo i vari metodi in maniera diversa, e trovo appunto una dimostrazione come questa essenzialmente più “visuale” di una prettamente induttiva. Inoltre in questo modo uno si convince del risultato, e riesce anche a capire come possa averlo trovato a chi ha proposto il teorema; sicuramente l’enunciato standard non ve l’avrebbe mai fatto venire in mente.
Voi che ne pensate?
Ultimo aggiornamento: 2010-04-08 07:00
Giovedì avevo raccontato di come per il primo d’aprile Google indicasse invece che il tempo speso nella ricerca delle misure assolutamente casuali e non esattamente standard, come i nanosecoli o microfortnight, oltre ad altre misure non necessariamente di tempo che però sono note agli intenditori, come gli 1.21 gigawatt di Ritorno al futuro oppure i parsec di Star Wars. Il primo esempio che avevo visto era “2.00 shakes of a lamb’s tail”; devo dire che venerdì sono rimasto piacevolmente sorpreso, mentre stavo leggendo Stardust di Neil Gaiman, di trovare a un certo punto la frase “ci vorranno solo due colpi di coda d’agnello”. Sono abbastanza ferrato nel calcolo delle probabilità da sapere che il fatto che sia stato proprio quel caso e non chissà quale altro a verificarsi è per l’appunto un caso: però l’ho trovato piacevole.
Ultimo aggiornamento: 2010-04-07 07:00