Archivi annuali: 2008

Taxicab Geometry (libro)

[copertina] Il sottotitolo di questo libretto (Eugene F. Krause, Taxicab Geometry, Dover Publications 1986, pag. viii+88, $5.95 , ISBN 978-0-486-25202-5) è “An Adventure in Non-Euclidean Geometry”, ma la geometria del taxi è di tipo completamente diverso. Infatti il piano non è continuo ma discreto, come fosse un foglio di carta quadrettata; i punti sono gli incroci di righe e colonne, e ci si può muovere soltanto lungo di esse, un po’ come l’immaginario collettivo pensa succeda a Torino.
Succedono cose un po’ strane: ad esempio, un “cerchio” assomiglia a un quadrato con i vertici che indicano i quattro punti cardinali, come il segnale di diritto di precedenza, e pi greco = 4, il che semplifica sicuramente la vita per ricordarsene il valore; in compenso le altre coniche sono un po’ strane.
Il testo è sicuramente per giovani studenti: non solo è categorizzato come “Juvenile literature” ma la maggior parte del testo è composto da esercizi, dove la teoria viene per così dire “recuperata”. Un buon acquisto per chi ama divertirsi con i pensieri “cosa succederebbe se…”

Ultimo aggiornamento: 2008-12-23 07:00

Ancora controllori ATM

Ieri sera, di ritorno dai saluti di rito a un’emigrata tornata a casa per Natale e per compiere gli anni, Anna e io abbiamo preso la 91 per tornare a casa, visto che ci era appena passato davanti il 2. Dopo qualche fermata, è salita una squadra di controllori, pardon di tutor di linea prima che mi dicano che io non sono lavorativamente corretto. Sul filobus ci saranno state neanche trenta persone, tra cui mezza dozzina di ragazzotti italiani (uno ubriaco e/o fatto, ancora con la bottiglia in mano) e un paio di stranieri tutti rigorosamente senza biglietto. I tutor hanno fatto un verbale di multa a uno dalla nazionalità a me sconosciuta, immagino per poter dimostrare di aver fatto il loro lavoro; e hanno fatto scendere tutti gli altri “aggratis”. Lo so che state pensando che adesso mi lamenterò di quelli che non solo non pagano il biglietto ma la fanno anche franca; ma il mio pensiero è un altro. Perché mai ATM deve mandare questi tutor in giro? Solo per dimostrare che fa chissà quali operazioni di contollo? Li usi piuttosto per dare informazioni al pubblico, e non faccia in modo da far passare il concetto “basta essere in parecchi e non si paga di certo”. In fin dei conti io ero uno di quelli favorevoli a mettere le forze dell’ordine assieme ai controllori e fare retate: l’unica cosa importante è limitarsi a chiedere i documenti a chi non ha il biglietto e non vuole pagare sull’unghia, e non fare nessuna differenza di lingua, nazionalità e colore della pelle.
Giusto per curiosità: inutile dire che i controllori non avevano la macchinetta per verificare la validità dei biglietti, e quindi ad esempio Anna avrebbe potuto avere il suo abbonamento scaduto. Nel mio caso, invece, il tipo ha guardato il biglietto, si è accorto che la stampigliatura era delle 15:27 e mi ha guardato molto male. Ho dovuto fargli notare che quello non era un biglietto ma un abbonamento giornaliero. Grandi lavoratori, vero?

Ultimo aggiornamento: 2008-12-22 13:40

_Un certo Signor G_ (teatro)

Dall’anno scorso, Milano dedica la prima metà di dicembre a ricordare Giorgio Gaber. Non so perché sia stato scelto questo periodo – morì il giorno di Capodanno – ma non importa. L’anno scorso ero andato al Piccolo a vedere la serata speciale coi biglietti offerti da Telecom; quest’anno abbiamo invece usato il nostro abbonamento e siamo andati a vedere Neri Marcorè che – per solo una settimana – portava a Milano il suo Un certo Signor G.
Beh, Marcorè non ha il naso di Gaber. Però secondo me per tutto il resto andava benissimo. Confesso che non sono mai andato a vedere gli spettacoli del Teatro-canzone, ma più o meno me li immaginavo così, un fluire tra parole e canzoni. La differenza di base è che Marcorè si fa accompagnare da due pianiste (rosse e brave), Vicky Schaetzinger e Silvia Cucchi; però il resto c’è tutto. Tra l’altro, Marcorè suona bene la chitarra, e canta imitando il tono di voce Gaber, ma non leziosamente; d’altra parte è davvero bravo come attore e tiene la scena perfettamente, non èinsomma solo televisivo. Lo spettacolo riprende brani dagli spettacoli di trentacinque anni, da Il signor G. all’ultimo Io non mi sento italiano. Non sono un gaberiano così bravo da capire se siano state fatte delle modifiche ai brani o ai monologhi, a parte l’accenno alla caduta del governo Prodi II perché avevano arrestato la moglie di un ministro; ma questo va al limite a favore della qualità dello spettacolo. I puristi potranno al più lamentarsi che verso la fine dello spettacolo (di un’ora e 40) è apparso in scena un enorme topo, senza però che si riprendesse il tema del Grigio, ma io mi accontento così.
Curiosità: in teoria alle 18 Marcorè presenava in tv “Per un pugno di libri”, e prima di fare i bis ha appunto accennato a dire “beh, riempiamo questi minuti prima della trasmissione”. Io pensavo che registrassero, ma mi dicono che invece è in diretta. D’accordo che gli studi di Corso Sempione sono dall’altra parte del parco, ma i saluti finali sono stati alle 17.50. Il buon Neri Marcorè è anche Flash?

Ultimo aggiornamento: 2018-10-25 14:39

Ingegneria dell’organizzazione

Sono andato a vedere la scheda biografica del deputato Berlusconi Silvio per vedere in cosa è laureato – per la cronaca, io ero convinto che lo fosse in economia e commercio, e invece lo è in giurisprudenza. Oltre a notare che ufficialmente è stato eletto nella circoscrizione… del Molise, il che è evidentemente uno schiaffo morale contro Di Pietro, ho scoperto che nella scheda è anche indicata una seconda laurea, in “ingegneria dell’organizzazione”. Notate che nella biografia ufficiale del nostro PresConsMin non v’è traccia di questa seconda laurea.
In effetti è una laurea honoris causa datagli dall’Università della Calabria, come si legge ad esempio su rep-punto-it. Tralasciando la serietà delle università che si fanno pubblicità elargendo queste lauree, mi chiedo perché uno dovrebbe sentire il bisogno di indicarlo così esplicitamente in un sito ufficiale, considerando che in fin dei conti il signor B. una laurea ce l’ha. E probabilmente quell'”uno” non è nemmeno Berlusconi, considerando che appunto non lo indica nel sito del governo… misteri italici.

Ultimo aggiornamento: 2008-12-21 14:33

Terne pitagoriche/2

Dove eravamo rimasti con le nostre terne pitagoriche? Ah sì: dimostrare che in ogni “triangolo pitagorico”, rettangolo con i tre lati di lunghezza pari a un numero intero, c’è un cateto multiplo di tre, un cateto (non necessariamente distinto dal primo) multiplo di 4, e un lato (cateto o ipotenusa) multiplo di 5. Vediamo come fare, in modo diverso da quanto fatto da Giovanna nei commenti al post precedente: anche in questo caso consideriamo (in genere) le terne pitagoriche base, dove i tre numeri non hanno alcun fattor comune.
Iniziamo con il caso del multiplo di 3. L’idea è considerare le lunghezze dei lati modulo 3, cioè i resti che si ottengono dividendo per tre le varie lunghezze. I resti possibili sono 0, 1 e 2; e i quadrati dei resti sono 0, 1 e 1. (2*2=4, e il resto della divisione 4/3 è 1). Ma allora se né il cateto a né il cateto b fossero multipli di 3 allora il quadrato dell’ipotenusa modulo 3 varrebbe 1+1=2, il che è assurdo. Quindi almeno un cateto è multiplo di 3. Come corollario, si vede che se entrambi i cateti sono multipli di 3 anche l’ipotenusa lo è e la terna non è base; questo è l’unico caso in cui l’ipotenusa è multiplo di 3.
Il caso del multiplo di 5 si dimostra sfruttando la stessa idea: stavolta si prendono le lunghezze dei lati modulo 5. Quando tali lunghezze sono rispettivamente 0,1,2,3 e 4 i loro quadrati sono 0,1,4 (che possiamo leggere come -1), 4 (di nuovo, -1) e 1. Gli unici modi in cui si possono combinare tre di questi valori in modo che la somma dei primi due (sempre modulo 5) sia il terzo sono 0+0=0, 0+1=1, 0+(-1)=-1, 1+(-1)=0. Nel primo caso non abbiamo una terna pitagorica base, ma comunque tutti e tre i valori sono multipli di 5; nel secondo e nel terzo abbiamo un cateto multiplo di 5; nell’ultimo caso ad essere multipla di 5 è l’ipotenusa.
Per il caso del multiplo di 4 dobbiamo tirare fuori dal cilindro – inteso come cappello – un coniglio di tipo diverso. Ricordate le formule per ricavare le terne pitagoriche base a partire da due numeri dispri coprimi m e n? Il cateto di lunghezza pari era dato dall’espressione b = (m2 – n2)/2. Ora, m e n sono dispari, e quindi della forma 4k+1 oppure 4k+3. Nel primo caso, m2 = 8(2k2+k)+1; nel secondo, m2 = 8(2k3+k)+9. Entrambi i numeri sono uguali a 1 modulo 8: quindi per ogni scelta di m e n la loro differenza è multipla di 8, e la metà della differenza, cioè il nostro cateto b, sarà un multiplo di 4, come volevasi dimostrare.
Che dire? Le dimostrazioni richiedono conoscenze di aritmetica modulare che in genere non si fanno a scuola, ma non sono di per sé complicate: nei casi di 3 e 5 probabilmente non serve nemmeno una grande fantasia per riuscire a scoprire la strada giusta, mentre nel caso del 4 magari c’è bisogno di una spintarella per sapere quale strada prendere. Detto questo, io di didattica non ne so molto: ma mi chiedo se una ragazza delle medie, seguita e aiutata dalla sua professoressa, può arrivare non dico a dimostrare ma almeno a seguire il procedimento (Giovanna?) e se uno studente delle superiori ce la potrebbe fare da solo, sia pure con qualche aiutino di base (Zar?). Sono però certo che problemi come questo ce li avrebbero potuti dare dopo il primo mese di lezione all’università.

Ultimo aggiornamento: 2008-12-21 12:07

Il nostro uomo al Corsera colpisce ancora

[il logo alternativo della RIAA] L’ottimo Marco d’Itri mi ha appena segnalato questo articolo del Corsera sulla nuova strategia della RIAA (per chi non lo sapesse, più o meno l’equivalente della nostra SIAE) contro la pirateria musicale. Io ho iniziato a dirgli “sì, lo so, ma non credo che i provider acconsentiranno”, quando lui mi ha fermato: “no, guarda il logo”.
Il logo era quello che vedete sulla miniatura a lato di questa notiziola.
Sono andato subito a vedere chi aveva scritto l’articolo, e ho avuto una gradita conferma. Era lui, Elmar Burchia. Bisogna dire che adesso il logo è stato opportunamente eliminato, probabilmente perché è passato qualcuno che conosce l’inglese e sa che forse “screwing artists and consumers”, non è esattamente la frase giusta da usare. Per i miei ventun lettori, però, ho salvato qua la pagina originale.

Ultimo aggiornamento: 2008-12-20 16:29

In cerca della soluzione (libro)

[copertina] Secondo la quarta di copertina di questo libro (Mariano Mataix, In cerca della soluzione [En busca de la solución], RBA Italia 2008 [1989], pag. 190, € 9,99, trad. Paola Pettinotti) Mariano Mataix è stato uno dei più importanti divulgatori matematici spagnoli. Mah: a giudicare da questo libro lo stato della matematica divulgativa spagnola è peggiore di quella italiana. I problemi presenti, oltre che essere relativamente semplici e tendenti spesso a operazioni tipo i conti alfametici (quelli “a numero uguale corrisponde lettera uguale”), serie di proposizioni tra loro dipendenti di cui bisogna valutare verità e falsità, e problemi con tabelloni di tornei di calcio. Aggiungiamo poi il fatto che la traduzione è francamente inguardabile: a parte i refusi, ci sono proprio frasi che in italiano non hanno alcun senso, anche senza fare entrare in gioco la matematica. Insomma, una scelta da evitare.

Ultimo aggiornamento: 2008-12-20 15:39

Servizi nomadici (no, non sono gli zingari)

Leggo da Quintarelli che, con solo due anni e mezzo di ritardo, il Garante per le Comunicazioni ha approvato il verbale delle specifiche tecniche per i numeri nomadici.
Detto così non si capisce molto; ma la cosa è piuttosto importante. Avete presente Skype? avete presente che è possibile anche fare telefonate ai numeri di telefono “standard”? (possibilmente di rete fissa, perché col telefonino ci sono ritardi incredibili tra le varie codifiche) Per fare questo, occorre avere un numero telefonico virtuale per il proprio PC. Bene, fino ad ora l’unico modo per averlo era trovare un operatore telefonico che te lo desse sulla sua rete. Potevi tranquillamente avere un numero con prefisso 011 a Roma oppure 06 a Milano, però era comunque un numero che da fuori sembrava così. Adesso, invece, potranno uscire dall’ombra i numeri 5xxxxxxx – che a quanto so esistono già da un pezzo, ma non permettevano l’interoperabilità con la rete telefonica normale.
Vedremo se prenderanno piede, e vediamo che cosa succederà con i numeri di emergenza che se non ricordo male erano uno dei problemi legislativi maggiori con i servizi nomadici. Insomma, se fisicamente sono a Canicattì e faccio il 113, non vorrei proprio che mi rispondessero da Bressanone!

Ultimo aggiornamento: 2008-12-19 12:16