L’antiepidemia


Claudio Messora, aka Byoblu, ha scritto un articolo contro la legge sulla vaccinazione obbligatoria (qui la copia archiviata: qualcuno si era già preoccupato di farlo prima di me).
Non perdo nemmeno tempo a smontare l’articolo: uno che scrive una frase come quella che ho indicato qui in cima tanto non merita alcuna risposta, anche perché con ogni probabilità non sarebbe in grado di comprenderla.

Bartolomeo Pepe e le percentuali

Ieri notte il senatore Bartolomeo Pepe ha pubblicato su Facebook questo post (qui una copia, non si sa mai nella vita: a quanto pare già il post originale era diverso.) Nel post il senatore Pepe scrive

Quando si parla dell’effetto gregge al 95% di vaccinati
Significa vaccinare bambini a tre mesi ma anche i loro professori,le maestre, collaboratori scolastici, segretari, gli applicati di segreteria, gli addetti alla mensa e i genitori e chiunque metta piede una scuola … rifornitori di merendine e bibite compresi?? E degli autisti dei bus,dei macchinisti,dei fuochisti e di tutta la gente presente alle fermate degli autobus,delle stazioni.. delle metropolitane .. e dei pendolari ?
Ma siete sicuri?

Ora, non so quale sia il titolo di studio del senatore Pepe. Sono ragionevolmente certo che in passato le schede sui siti istituzionali riportassero tale informazione, ma non trovo nulla: né è dato sapere qualcosa dal suo sito personale perché http://www.bartolomeopepe.it/ punta a http://www.terra-libera.org/ che mi dice “This domain has expired. If you owned this domain, contact your domain registration service provider for further assistance. If you need help identifying your provider, visit http://tucowsdomain.com”. Non è un grande problema; al più il problema che vedo è che afferma di essere un “Consulente tecnico I.S.D.E. (medici per l’ambiente)”; ma anche qua Gigerenzer ci insegna che i medici (e a fortiori i consulenti tecnici) hanno dei problemi con i concetti matematici di probabilità e percentuali. Nell’improbabile ipotesi che il senatore Pepe legga queste mie notiziole, provo a spiegare qual è la fallacia nel suo ragionamento, sperando di non scrivere cose troppo complicate.

È vero che se vogliamo avere il 95% di vaccinati non basta vaccinare i bambini. Su questo siamo tutti d’accordo, e non capisco perché il senatore Pepe abbia tolto la frase sul fatto che i bambini e i ragazzi sono solo il 14% della popolazione. Potremmo obiettare che il traguardo è per il futuro e se non cominciamo subito non potremo mai arrivarci, ma il senatore Pepe è più o meno mio coetaneo e quindi magari non è interessato a cosa succederà tra 70 anni. Guardiamo ora al passato: è chiaro che molti dei vaccini che usiamo oggi sono relativamente recenti, e quindi non possiamo dire “siamo in una situazione di stato stazionario: la popolazione è già vaccinata al 95% e dobbiamo limitarci a continuare a mantenere questa percentuale con i nuovi nati”. Per esempio quando ero bambino io non esisteva un vaccino contro il morbillo, o se esisteva non veniva somministrato. Avete trovato la fallacia, ora? No?

Il punto è che l’immunità di gregge non richiede il 95% di vaccinati ma il 95% di immunizzati. Il vaccino è un modo per immunizzarsi (di solito: tralasciamo per semplicità i casi in cui non fa nessun effetto, che però sono molto pochi) ma non è l’unico modo: ci si immunizza anche ammalandosi dalla malattia e guarendo (occhei, tecnicamente se uno muore non prende più la malattia, ma credo conveniate che non sono casi che ci interessano molto). Per fare un esempio personale, io ho contratto il morbillo a quasi sette anni, mentre ero in ospedale in una camera asettica perché mi ero preso una polineurite che ha rischiato di ammazzarmi e mi ha lasciato mezzo cecato. Nella camera vicino alla mia c’era un bambino immunodepresso con il morbillo: i camici che i parenti usavano per entrare erano promiscui e il risultato è stato questo. A parte i giudizi su come venivano gestite le Molinette nel 1970, il risultato è che io sono appunto immune dal morbillo, e come me tanti altri.

In pratica la fallacia del senatore Pepe sta nel modello errato che ha scelto: è possibile, forse probabile, che per arrivare oggi al 95% di immuni occorrerebbe vaccinare anche degli adulti, ma né io né credo il senatore abbiamo dati precisi; inoltre i conti fatti con il primo punto toccato, cioè il tempo necessario per arrivare alla soglia dell’immunità di gregge, sono comunque da rifare. In definitiva, mai usare la matematica senza sapere che si sta facendo.

geolocalizzazione molto precisa

Da un po’ di tempo i distributori automatici del caffè e delle merendine nella sede del nostro ufficio hanno un adesivo con un QR code e il logo dell’Agenzia delle entrate. Stamattina ho provato a scansionare il codice e mi è apparso un link a ivaservizi.agenziaentrate.gov.it. Fin qua nulla di male. Quello che è un po’ più interessante è che nel link, “Dettaglio Stato Fiscalizzazione Dispositivo”, sono anche indicate le coordinate di geolocalizzazione:

Latitudine: 45.4777477
Longitudine: 9.1936843

(dove sia il mio ufficio non è un segreto, quindi posso lasciare i dati espliciti).
Facendo un po’ di conti spannometrici, un grado di latitudine corrisponde a circa 111 km. (Alla nostra latitudine, un grado di longitudine sono meno di 80 Km). Avere sette cifre decimali significa una precisione di circa un centimetro. Evidentemente vogliono controllare se qualcuno scuote il distributore che non ha fatto cascare le patatine. Peccato manchi la terza dimensione, per vedere se il pavimento ha ceduto e il distributore è finito al piano di sotto…

Scrivere dall’oltretomba

Grazie ai buoni uffici di MediaLibraryOnLine, sto leggendo Domare l’infinito di Ian Stewart. A un certo punto mi sono trovato questa frase:

In seguito, Fermat intraprese le sue ricerche; le mise per iscritto nel 1629 ma le pubblicò soltanto cinquant’anni dopo, con il titolo di Ad locos planos et solidos isagoge.

Tutto molto bello, se non fosse per il fatto che cinquant’anni dopo il 1629 siamo nel 1679 e Fermat morì nel 1665. Ora, al giorno d’oggi non è strano pubblicare da morti, e anche tornando indietro nel tempo non ricordo per quanti anni dopo la sua morte vennero pubblicati articoli di Eulero. Però spero che voi concordiate con me che un conto è avere pubblicata una propria opera, altra cosa è pubblicarla

Detto questo, mi affretto ad aggiungere che il testo originale recita

Having done this, Fermat embarked upon his own investigations, writing them up in 1629 but not publishing them until 50 years later, as Introduction to Plane and Solid Loci.

e quindi quello che ha scritto per primo la castroneria è stato Stewart. Ma è anche vero che io, nel caso avessi tradotto il libro, avrei silenziosamente corretto la frase in “furono pubblicate”. Un traduttore ha degli obblighi morali nei confronti dei suoi lettori. In fin dei conti il titolo del libro era già stato giustamente riportato alla lingua originale di pubblicazione…

Uni e trini

In questi giorni sta passando su Radio Popolare uno spot sui referendum contro i voucher e gli appalti. Lo spot comincia dicendo che “quattro milioni e mezzo di persone hanno firmato…”

Ora, io storcerei già il naso se dicessero “sono state raccolte quattro milioni e mezzo di firme” (i referendum proposti erano tre, e sono state presentate in Cassazione un milione e mezzo per ciascuno di essi; solo che il referendum sul ripristino e oltre dell’articolo 18 dello Statuto dei lavoratori non è stato ammesso). La frase infatti sarebbe formalmente corretta ma fuorviante. Però se si parla di quattro milioni e mezzo di persone non ci sono dubbi: a meno che non si parli della Santissima Trinità le persone sono appunto un milione e mezzo.

L’unica cosa che mi chiedo è se chi ha proposto lo spot con quel testo sapeva quello che stava dicendo oppure no.

Fibra ottica e percentuali

Mi è capitato di dare un’occhiata a a questo articolo di Repubblica che riprende i risultati di un osservatorio di SOS Tariffe (che non ho trovato, quindi vi beccate la fonte secondaria), e che racconta di come “Al sud ci sia più fibra ottica che al nord”.

Può darsi. Sicuramente da come sono presentati i dati non lo si può capire. Quello che vediamo è infatti la percentuale del numero di comuni nella regione che sono raggiunti dalla fibra ottica, un dato doppiamente viziato. Innanzitutto cosa significa “comune raggiunto dalla fibra”? Quanta parte del comune ha effettivamente un accesso in fibra, non dico FTTH (direttamente in casa) ma almeno FTTC (quindi a un paio di centinaia di metri dall’edificio, e per il resto si usa ancora il caro vecchio doppino). Consideriamo poi un esempio volutamente estremo, e immaginiamo che nel Lazio il solo comune di Roma sia del tutto cablato, mentre il resto della regione non abbia nulla. Secondo quella tabella ci sarebbe meno dello 0,3% di comuni cablati, ma la popolazione con accesso alla fibra sarebbe quasi il 50% del totale. Una certa qual differenza, non trovate?

Chiara Appendino e la regressione immaginaria

Non è mia abitudine seguire le pagine Facebook dei politici. Ma il mio ex collega Gianni Bestente – che sa bene che su queste cose sono prontissimo a inalberarmi – mi ha chiesto cosa ne pensassi di questo post della sindaca torinese Chiara Appendino, nel quale comunica la fine del blocco dei diesel Euro3 ed Euro4 perché «Il PM10 scende sotto la soglia di guardia».

Non entro nelle scelte politiche della sindaca, anche se la mia impressione è che abbia disperatamente cercato una scusa qualunque per terminare una misura che è stata molto impopolare tra i torinesi. Però non posso fare a meno di notare come il disegno associato alla notizia è del tutto fuorviante ee evidentemente pensato per buggerare una generazione di snumerati (che sarebbero l’equivalente degli analfabeti, ma riguardo alle competenze matematiche). La freccia verso il basso dovrebbe essere una retta di regressione lineare: in pratica la retta che è la migliore approssimazione – secondo regole specifiche: tipicamente si calcola il quadrato della differenza tra i valori approssimati dalla retta e quelli effettivamente misurati, e si trova la retta che minimizzi la somma di questi quadrati – di quello che è capitato nel passato, per avere una stima di quello che succederà in futuro. Peccato che quella retta usi anche le previsioni per stimare il comportamento: un po’ come chiedere all’oste se il suo vino è buono, insomma. D’altra parte è abbastanza immediato intuire dai dati reali mostrati che i valori sono rimasti praticamente costanti per tre giorni, dopo il picco di lunedì, e non si vede quale dovrebbe essere il motivo per cui dovrebbero calare. Intendiamoci: se io avessi dovuto fare una stima (come esercizio teorico, quindi senza nessuna ragione per barare in un senso o nell’altro) avrei fatto un modello che tenesse in conto le variazioni medie nei giorni della settimana da un lato, quelle stagionali dall’altro, e magari le previsioni del tempo a 72 ore. Non mi sento di escludere che sabato e domenica i valori misurati siano in media più bassi, e che prima di lunedì il föhn spazzi via il resto. Ma questo non dà certo il permesso di usare un disegno farlocco solo perché la gggente lo veda e dica “tutto va bene, madama la sindaca”.

Ripeto: sulle scelte politiche non mi metto a sindacare, tanto più che sono quindici anni che non vivo più a Torino e quindi non mi toccano (poi io vado a lavorare in bici 🙂 ). Sull’uso della matematica per dare l’idea che le scelte non siano politiche ma oggettive, però, mi arrogo il diritto di dire la mia e mettere in guardia gli altri lettori.

Aggiornamento: (25 febbraio) Il fatto che ieri il livello di PM10 sia stato 91 e non il previsto 65 è irrilevante: come dicevo, la decisione di togliere il blocco è stata politica e si è basata sui dati previsti. Il problema è mostrare previsioni (la retta di regressione) senza senso reale.

Aggiornamento: (26 febbraio) Mi è stato fatto notare che il protocollo delle misure aggiuntive dice esplicitamente «Le diverse soglie e le relative misure rimarranno valide fino a quando non si osserverà il rientro delle concentrazioni al di sotto del valore limite giornaliero ovvero 50 μg/m3, in particolare il primo giorno in cui è previsto un dato inferiore allo stesso valore limite.» Quindi la sindaca non ha cercato “una scusa qualunque” come avevo erroneamente supposto, ma ha semplicemente applicato il protocollo: e come avevo scritto, il fatto che le previsioni per venerdì fossero sbagliate è irrilevante – e comunque anche le previsioni davano sabato come giorno in cui si sarebbe tornati sotto soglia. Resta il punto fondamentale di questo mio post: a che serviva il disegnino pseudomatematico, allora?

Fare le differenze


Io non guardo mai i commenti agli articoli dei media online. Banalmente, la loro qualità è tipicamente così bassa che non vale la pena di perdere il tempo necessario per trovare i pochi decenti. Stamattina però ho cercato la stringa “primar” in questo articolo di Repubblica (dalla home page sembrava parlasse di primarie nulle) e così mi è uscito il commento che ho lasciato qui in cima al post. Tal “francescopanizzo” scrive:

«La domanda è: Renzi è stato in grado?
Perché l’Italia è l’unico stato a non aver sentito il rimbalzo dalla crisi?
Perché, a fronte di una riduzione di interessi sul debito pubblico, il SALDO PRIMARIO PEGGIORA?»

Ora io non so perché l’Italia sia l’unico stato a non aver sentito il rimbalzo della crisi. (Sono anche troppo pigro per verificare se è stato davvero l’unico, ma lo do per buono). Però so perfettamente perché con la riduzione degli interessi sul debito pubblico il saldo primario peggiora, e per saperlo non serve essere laureati in economia ma basta avere la licenza elementare. Il saldo primario è dato dalla differenza tra entrate e uscite eccetto la spesa per interessi: detto in altre parole, quello che avremmo se non dovessimo dare soldi a qualcuno perché ci ha fatto dei prestiti (e non stiamo nemmeno parlando di ripagarli, questi prestiti). Se il disavanzo corrente, cioè la differenza tra entrate e uscite compresa la spesa per interessi, rimane paragonabile ma spendiamo meno per interessi, allora evidentemente abbiamo speso di più per altre cose (o guadagnato meno, che è lo stesso), quindi il saldo primario peggiora.

Faccio un esempio con i numerini, magari per francescopanizzo è più semplice seguirlo. L’anno scorso ho guadagnato 100, pagato 90 di spese correnti e 25 di interessi. Il saldo primario è 100-90=10, il disavanzo è 115-100 = 15. Quest’anno il mio disavanzo è sempre stato 15, ma la spesa per interessi è stata solo 20. Questo significa che magari ho guadagnato 95 e pagato sempre 90 di spese correnti, oppure ho sempre guadagnato 100 ma pagato 95 di spese correnti, o chissà quale altra combinazione: ma il saldo primario in ogni caso è sempre solo 5.

Il grande guaio è che questa gente vota (qualunque partito voti).