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Quizzino della domenica: Arrivare a 100

Usando solo le usuali operazioni aritmetiche (sono anche accettati fattoriali, parentesi, e le funzioni floor() e ceil() che arrotondano all’intero inferiore o superiore) e le cifre 2, 0, 2, 4 in un ordine qualsiasi scrivete un’espressione che abbia come valore 100.

2 0 2 4
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p675.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)

Quizzino della domenica: Date moltiplicative

Una data moltiplicativa è quella in cui il prodotto del giorno e del mese è uguale alle ultime due cifre dell’anno. Nel 2001 abbiamo cominciato il millennio con una data moltiplicativa, l’1-1-01, ovviamente l’unica dell’anno. Quante sono le date moltiplicative nel 2024? Quanti e quali sono gli anni del secolo senza una data moltiplicativa? E qual è l’anno con più date moltiplicative?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p674.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)
1-1-01

Quizzino della domenica: Alhambra

In un settore chiuso al pubblico dell’Alhambra c’è una parete piastrellata con le tessere che vedete in figura. Il quadrato ha lato 7; i quarti di cerchio centrati sugli angoli hanno raggio 3, mentre i semicerchi centrati in mezzo ai lati hanno raggio 2. Qual è la differenza tra le aree colorate in arancione agli angoli e quelle colorate in azzurro vicino al centro dei lati?

la piastrella
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p673.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: Esagono rinsecchito

Partite da un esagono regolare di lato 2, e costruite sei semicerchi sui suoi lati e rivolti all’interno. L’area (in verde) della parte dell’esagono non ricoperta dai semicerchi è più o meno di 2?

L'esagono rinsecchito
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p672.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: Stella (non troppo) rossa

Nella figura qui sotto vedete una stella a cinque punte (regolare, quindi costruita a partire da un pentagono regolare) in cui una fascia orizzontale è colorata di rosso. Qual è la percentuale di rosso nella figura?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p670.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di N. Avilov, da Kvant: citato da Futility Closet.)

Quizzino della domenica: Olaf

Olaf vorrebbe farsi un pupazzetto (piccino…) di neve. Ha a disposizione una palla di raggio 6 centimetri, e la deve dividere in tre palle di dimensioni diverse: una per la testa, una per il torso e una per le gambe. Il guaio è che non è molto bravo con i numeri decimali, e vorrebbe usare solo numeri interi per il raggio delle palle. Qual è il minimo raggio della palla formata dalla neve che non userà?

da una palla, tre
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p669.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di James M., dal sito NSA; immagine derivata da una di Juan diego perez, da Wikimedia Commons.)