Date moltiplicative

Una data moltiplicativa è quella in cui il prodotto del giorno e del mese è uguale alle ultime due cifre dell'anno. Nel 2001 abbiamo cominciato il millennio con una data moltiplicativa, l'1-1-01, ovviamente l'unica dell'anno. Quante sono le date moltiplicative nel 2024? Quanti e quali sono gli anni del secolo senza una data moltiplicativa? E qual è l'anno con più date moltiplicative?

[1-1-01@]

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Problema tratto da Math Jokes for Mathy Folks.