L’altro giorno mi è capitato di vedere questo articolo (vecchiotto, è del 2017, ma ciò non è importante). Titolo: In Germania sono più spettatori ai concerti di musica classica che alle partite di calcio. Occhiello: Una statistica pubblicata dall’Associazione orchestrale tedesca mostra come l’anno scorso il pubblico dei concerti è stato il 40% superiore a quello delle partite di calcio. Prima di continuare a leggere, riuscite a scoprire la fallacia?

Il problema non è (solo) che ci sono molti più concerti che partite: l’effetto potrebbe essere corretto dal fatto che uno stadio ha molti più posti di una sala da concerto. Non è nemmeno che molta più gente le partite le guarda alla televisione: lo studio parla esplicitamente di pubblico fisicamente presente. No, c’è un altro punto esplicitato nel corpo dell’articolo. I conti sono stati fatti considerando da un lato tutti i concerti di musica classica e dall’altro solo le partite della massima divisione tedesca. In tal modo si confrontano platee davvero diverse: chi viene ad assistere ai concerti della corale dove canto possono essere assimilati a chi va a vedere una partita di serie C, tanto per dire.

È vero che la situazione tedesca per quanto riguarda la musica è paradisiaca rispetto all’Italia – ho controllato: da gennaio a settembre 2022 i biglietti di concerti di musica classica sono stati 1.265.000, insomma meno di due milioni nell’anno, mentre il campionato di serie A 2022-23 ha visto 11 milioni di spettatori. Ma è anche vero che l’Associazione orchestrale tedesca ha scientemente barato. Ricordatevi sempre di leggere i dati prima di dire “uau”!

Quando andavo a scuola io, gli assiomi della geometria euclidea erano quelli di Euclide, e non si scappava. Si sapeva da decenni che Euclide aveva dimenticato qualcosa, e che Hilbert aveva aggiunto altri assiomi impliciti come quello di Pasch, costruendo così un nuovo e più corretto sistema di assiomi; ma si faceva finta di niente. Quindi a noi insegnavano che un segmento poteva essere prolungato a piacere da ambo i lati, e buona lì. (Occhei, quelli meno attenti alla verità storica dicevano “la retta è infinita”, ma non stiamo a disquisire sulle parole.)

Ora le cose sono cambiate, e gli assiomi di ordinamento a quanto pare entrano anche nel libro di matematica per la prima liceo artistico che Cecilia sta frequentando. Così a pagina 507 mi trovo un testo che dice «I punti di una retta possono essere ordinati in modo che […] b. dato un punto P, esistono sempre due punti A e B, tali che A precede P e P precede B.» Fin qui nulla da eccepire. Poi però mi trovo anche la nota «Il punto b. dell’assioma ci dice che una retta orientata può essere prolungata illimitatamente sia nel verso fissato sia in quello opposto.» e qua eccepisco.

Prendiamo un modello dove i punti sono punti, il “piano” è un cerchio senza la circonferenza che lo racchiude e le rette sono corde di questo cerchio. Evidentemente non abbiamo un piano come ce lo aspetteremmo dalla geometria euclidea: eppure esso rispetta il punto b. qui sopra, come è facile vedere prendendo i punti a metà tra P e i due estremi. Naturalmente la cosa era ben chiara a Hilbert, che tra i suoi assiomi aggiunge quello di Archimede che ha il doppio vantaggio di assicurare la continuità della retta da un lato ma anche di poter avere una retta lunga a piacere dall’altro; altrimenti ci troviamo nella situazione di Achille e tartaruga, dove si può sempre trovare un punto più in là ma non si arriva mai alla meta. Ed effettivamente gli autori una decina di pagine dopo aggiungono quasi come post scriptum l’assioma di continuità con una formulazione corretta («Comunque fissati un segmento (non nullo) u come unità di misura e un numero reale positivo k, esiste un segmento la cui misura rispetto a u è il numero k.»), ma vedendolo appunto solo come continuità e non come illimitatezza.

Insomma, se non si metteva la parolina “illimitatamente” nella nota e la si portava assieme all’assioma di continuità non si sarebbe fatto male nessuno. Quello che posso immaginare è che qualcuno completando il libro si sia fatto prendere la mano. Ma a me resta un dubbio. Io non userei gli assiomi di Hilbert nemmeno al liceo scientifico e al più accennerei alla loro esistenza. Non parliamo dell’artistico. Perché si vogliono complicare così le cose?

La scorsa settimana il mio amico Guido mi ha mandato questo link dove si dice che partiranno i lavori per lo svincolo per la Valfontanabuona dell’autostrada Genova-Livorno. Per i non liguri, la Valfontanabuona è la parallela alla costa all’altezza del Tigullio; qualche volta, se l’autostrada è troppo intasata, ci passo per arrivare a Chiavari saltando Genova.

Non entro nelle diatribe sull’effettiva utilità o no di uno svincolo che arriva dopo quattro chilometri e mezzo di galleria (a una corsia per senso di marcia, ovvio). Ma come mi ha fatto notare Guido, Autostrade per l’Italia – sì, sono sempre loro… – ha stimato che verranno risparmiate 1.275.735 ore di viaggio l’anno. Quel numero lo trovate su tutti gli articoli al riguardo, immagino che ai giornalisti sia arrivata la cartella stampa di Aspi con questo documento dell’anno scorso dove si vede bene il dato. Ho provato a fattorizzare quel numero per vedere se per puro caso fosse stato ricavato da una formula segreta: ma 3×5×85049 non mi dice molto a parte il CAP di Trecchina (PZ), e non ho avuto voglia di scorporare quel dato sulle varie direttrici; più facile che il numero sia stato messo a caso.

Ma perché non si poteva scrivere “più di un milione e duecentomila ore l’anno”, con due cifre significative che sono più che sufficienti nel contesto? Qualcuno pensava che in questo modo il valore sembrasse più vero?

I membri dell’attuale governo, quando erano all’opposizione, tuonavano contro l’arrivo dei migranti, e spergiuravano che quando ci sarebbero stati Loro la pacchia sarebbe finita. Bene: Loro ci sono da quasi un anno e gli sbarchi continuano ad aumentare. Cosa può fare il povero PresConsMin? Semplice: un comunicato stampa dove tra le altre cose afferma a proposito degli sbarchi che

È difficile spiegare all’opinione pubblica quello a cui assiste e lo capisco bene. I dati dicono che c’è un forte aumento rispetto all’anno precedente anche se, leggendo attentamente questi numeri, si assiste ad un rallentamento dell’aumento dei flussi migratori.

In effetti capisco anch’io bene che è difficile spiegare questo aumento da un punto di vista politico. I dati non mentono, gli sbarchi aumentano. Cosa si inventa dunque Giorgia Meloni? La supercazzola matematica: il rallentamento dell’aumento dei flussi migratori. Per il 99% della gente quella frase non dice nulla: il restante 1% sta sghignazzando perché ha tirato fuori la derivata seconda di una funzione, qualcosa che non ha molto senso. In pratica sta dicendo che la curva del numero degli sbarchi nel tempo ha una concavità. L’esempio tipico che si fa è quello di una parabola rivolta verso il basso, il che in effetti porterebbe acqua al suo mulino e soprattutto darebbe un senso matematico anche alla frase “La direzione intrapresa dal Governo è quella giusta” lì vicino.

Il problema è che appunto non hai spiegato un tubo al 99% di cui sopra (che comunque si divide tra una maggioranza che pende dalle sue labbra e quindi accetta come vangelo la frase, e una minoranza che negherebbe anche le verità lapalissiane sentite da Meloni, e a cui quindi non importa di non avere capito un tubo). Ma soprattutto che il restante un per cento farebbe amabilmente notare che anche se l’aumento dei flussi migratori rallenta, i flussi in questione potrebbero comunque crescere senza limiti. Se si prende la funzione ln(t), il logaritmo naturale, essa cresce all’infinito, anche se con molta calma. Ma la sua derivata prima è 1/t e la derivata seconda −1/t²; quindi l’aumento si riduce, proprio come Ella vuole…

Ricordo comunque che Meloni non è la prima politica a trincerarsi dietro una derivata seconda, e che l’inarrivato campione fu Richard Nixon che riuscì a usare una derivata terza senza mettersi a ridere, come avevo raccontato qui.

Lucio Malan è mattiniero, visto che il tweet che ho riportato è delle 6:23 del mattino. E Fabio Pons ha ragione: non è che perché noi ce l’abbiamo con una persona allora dobbiamo fare voli pindarici per “dimostrare” che ha torto. Tecnicamente qualcuno potrebbe dire che la frase “In Albania prezzi più bassi anche del 250% vorrebbe dire che se in Italia una vacanza ti costa 1000€, in Albania non solo è gratis ma ti danno 1500€” non ha senso, ma visto che non ha senso dire “il 250% in meno” non vedo il problema.

Diciamo solo che fossi stato Malan non avrei parlato di faziosità della Stampa quanto di ignoranza. Il tweet citato da Malan è stato cancellato – ma si sa che sono in tanti a non riuscire a dire “mi sono sbagliato” – ma l’articolo no. Leggendolo, nel testo si trova che “In Italia i servizi turistici costano fino al 248% in più rispetto alle località balneari dell’Albania”, e qualcuno (la giornalista Sandra Riccio, o esistono ancora i titolisti?) ha pensato che fosse la stessa cosa dire “prezzi superiori anche del 250%” oppure “prezzi più bassi del 250%” a seconda del lato da cui si guarda la differenza. Questo è ovviamente falso, ma sarebbe bastato scrivere “In Albania si possono spendere i due terzi in meno che in Italia” e la faziosità non c’era più. Peccato che pare che nessuno sappia più fare questo tipo di conti.

Ps: “fino al 248% in più” non ha nessun senso. Nessuno ha i dati per calcolare esattamente la percentuale, e anche se li avesse la precisione sarebbe inutile.

Ultimo aggiornamento: 2023-08-14 19:49

Il Senato è in vacanza, e quindi presumibilmente Claudio Borghi ha più tempo libero, che ha scelto di passare su Twitter (ancora più del suo solito), con una solitaria campagna contro le fake news sul riscaldamento globale.
Naturalmente Borghi premette “ho tanti amici X, ma…”, o per la precisione “Ricordando ancora che non sto facendo un discorso contro il riscaldamento globale, ci può benissimo essere”, sta pubblicando posizioni di centraline meteo posizionate negli aeroporti in punti dove arrivano gli scarichi degli aerei. A parte il cherrypicking che candidamente ammette, e a parte che non mi pare che Borghi abbia verificato se le centraline rispettino o no le raccomandazioni WMO (o forse è un gomblotto mondiale?) ci sono due punti – tra loro correlati – che Borghi salta a piè pari nella sua analisi. Il primo è che anche ammettendo che quei dati siano falsati lo sono in maniera coerente, e quindi può venire calcolato un trend storico (fatto salvo un controllo su eventuali aumenti improvvisi di traffico aereo: ma non mi pare si stia parlando di aeroporti con una partenza ogni cinque minuti). Il secondo è appunto che quello che conta non è vedere un valore puntuale, che può essere una fluttuazione statistica, ma un trend sul lungo periodo, calcolando per esempio una media mobile che smorza le fluttuazioni. Quest’ultimo punto sembra però mancare a tutti, almeno su Twitter.

(Ma in effetti per Borghi “la questione non è se le temperature “vere” aumentino o diminuiscano”… Tout se tient)

Ultimo aggiornamento: 2023-07-31 11:26

Il ministro Valditara ha tirato fuori uno dei topoi classici dei ministri dell’Istruzione anche quando non le era stato unito il Merito: aprire le scuole – su base volontaria, mi raccomando! – per «le famiglie di lavoratori che ne fanno richiesta, perché sì, il problema c’è e non è certo un problema secondario». E subito arriva chi twitta mostrando che è vero, che noi italiani abbiamo le vacanze scolastiche estive più lunghe di Europa.

Non entro nel merito delle condizioni all’interno delle scuole nell’estate, né del vedere la scuola come un parcheggio: non ho le competenze in merito. Ho qualche competenza in più, fatta di prima mano coi miei figli, sui danni di stare lontano da scuola per tutto questo tempo; ma tanto non è di quello che parla Valditara. Sui numeri però qualcosa posso dire. Questa tabella mostra soltanto una parte della realtà: se uno va a spulciare le statistiche UE (pagina 13 e 14 del documento) scoprirà che il numero di ore scolastiche per “anno figurativo” in Italia è tra i più alti d’Europa. (Poiché ci sono nazioni come l’Italia in cui c’è un anno di scuola in più, si divide il numero totale di ore di istruzione nella carriera scolastica per il numero di anni, in modo da avere un numero confrontabile) È vero che anche questo numero non è perfetto, perché non tiene conto del numero di ore di scuola per giornata; ma è comunque più rappresentativo del numero di settimane di vacanze estive.

Insomma, all’estero si fanno meno vacanze estive e più periodi di vacanza durante l’anno; le famiglie di lavoratori nel resto dell’Europa hanno dunque più problemi di gestione dei figli rispetto a quelle italiche. Detto in altre parole, Valditara cerca di spostare l’attenzione dai problemi della gestione dei figli – problemi che a dire il vero non sarebbero nemmeno imputabili alla scuola – alle sue Grandi Idee che con buona probabilità non funzioneranno per mancanza di volontari; ma soprattutto abbiamo un certo numero di persone pronte a plaudire allé Grandi Idee senza nemmeno fare i conti.