Ogni giorno lascio la mia auto in un parcheggio che mi costa un euro e mezzo. Il parchimetro accetta però solo monete da 10 e da 20 centesimi. Sì, potrei pagare con un’app, ma ho fatto una scommessa con un mio amico: per un anno intero riuscirò a pagare in un modo diverso. Per esempio, un giorno potrei pagare con quindici monete da 10 centesimi, il giorno dopo con sette monete da 20 e una da 10, il giorno dopo ancora con tre monete da 20, una da 10 e altre quattro da 20. Riuscirò a vincere la scommessa?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p189.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema preso da Wild Maths)

Ultimo aggiornamento: 2015-12-09 16:40

Sul mio socialcoso di riferimento è apparso il link a questo quizzino del Guardian, che ti fa undici domande su vari dati statistici della tua nazione e poi ti mostra che punteggio avresti preso relativamente alle altre nazioni. Gli italiani in media sono ventesimi su trenta nazioni: i miei colleghi di socialino sono stati molto più bravi, ve lo dico subito!

Ultimo aggiornamento: 2015-12-02 15:50

Neil Sloane è l’Uomo delle Successioni: la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®) raccoglie non so quante decine di migliaia di successioni numeriche, con indicata la legge sottostante. Quanta Magazine gli ha chiesto di presentare ai suoi lettori una successione che non era presente nell’OEIS, e lui se ne è uscito con quella che vedete qui sotto. Note: la formattazione non è importante, e da quello che ho capito il primo numero è 13 perché se avesse iniziato con un numero più piccolo la successione era già presente. Insomma il 13 è scelto a caso, ma gli altri numeri no. Sapete trovare il numero successivo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p188.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema preso da Quanta Magazine)

– “Sapete?”, dice la mamma alle sue due gemelle Emma e Sofia. “Ho conosciuto una mamma che mi ha detto di avere quattro gemelli”.
– “Ma sono tutte femmine anche loro, come noi?”
– “No, altrimenti mi avrebbe detto quattro gemelle, non pensate? La loro mamma mi ha detto che non sono tutti dello stesso sesso, e ha precisato che sono tutti eterozigoti.”
Emma, tutta eccitata, dice a sua sorella:
– “Sofia! Io penso che il numero dei maschi è uguale a quello delle femmine. Scommettiamo?”
Sofia ci pensa un attimo e accetta la scommessa. Secondo voi ha fatto bene?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p187.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico)

Le città di Assaiamonte e Benpiuingiù si trovano sulle rive di un fiume la cui corrente si muove a velocità costante. Una barca a motore, muovendosi anch’essa a velocità costante, impiega tre giorni a percorrere il fiume in discesa da Assaiamonte e Benpiuingiù, mentre per risalire il fiume, sempre con la stessa potenza ma questa volta andando controcorrente, impiega quattro giorni. Dopo quanti giorni un tronco di legno, partito da Assaiamonte e trascinato dalla corrente, giungerà a Benpiuingiù?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p186.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema citato da Felix Lazebnik in Surprises, surprises, surprises)

Forse non ci crederete, ma il numero 1.525.354.555.657.585.950 è esattamente divisibile per 99 – il risultato è 15.407.621.774.319.050. In questo numero le cifre 5 sono sicuramente preponderanti: è vero che il cinque è a metà tra 1 e 9, e in medio stat virtus, ma manca un po’ di equità. Sceglietene dunque una a caso, prendete anche le altre nove cifre da 0 a 4 e da 6 a 9, lasciate fissa la posizione degli altri nove 5 e rimettete le dieci cifre che avete preso in una posizione casuale – ma diversa da quella originaria! – all’interno del numero. Potete per esempio scegliere il primo 5 e quindi riempire i buchi del numero _.__5._5_.555._5_.5_5._5_. Qual è la probabilità che il numero ottenuto sia ancora divisibile per 99?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p185.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da New York Times – Wordplay)

Ultimo aggiornamento: 2015-11-09 15:04

Conoscete tutti il quizzino con i tre interruttori, vero? Anche stavolta vi trovate in una stanza con degli interruttori ciascuno dei quali accende una lampada che si trova in un’altra stanza piuttosto lontana: però le lampade da associare agli interruttori sono 99, e sono a led, quindi rimangono fredde (e comunque non si possono toccare, si può solo vedere se sono accese oppure spente). Immaginando di poter contrassegnare in qualche modo interruttori e lampade – non pretendo una memoria eidetica… – qual è il minimo numero di tragitti che dovete compiere per essere certi di assegnare correttamente ciascun interruttore alla lampada corrispondente?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p184.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da New York Times – Wordplay

Ultimo aggiornamento: 2015-11-04 16:18

In realtà i quizzini sono due…
(1) Un poliedro regolare può naturalmente essere posato su qualunque faccia e rimanere stabile, per ovvie ragioni di simmetria. Non è però difficile costruire un poliedro che posato su una specifica faccia caschi: pensate a un prisma obliquo che sia molto obliquo, tanto che la verticale dal baricentro caschi fuori dalla superficie della faccia. È possibile costruire un solido che caschi se posato su una qualsiasi delle sue facce?
(2) Il baricentro di un tetraedro regolare giace nello stesso piano di due suoi vertici qualsiasi. La cosa è vera anche per un tetraedro non regolare?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p183.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problemi di Martin Gardner, da Math Horizons 4:2, novembre 1996