Case gialle e case blu

Sul lungolago di Matelandia c'è un certo numero di villette a schiera, tutte su un lato della strada (dall'altro c'è il lago...) Queste villette sono tutte colorate o di giallo o di blu: inoltre se tra due villette ce ne sono esattamente dieci in mezzo (per esempio la numero 2 e la numero 13) allora le due villette sono dello stesso colore, così come se ce ne sono esattamente quindici in mezzo (per esempio la numero 2 e la numero 18). Sapendo che in effetti ci sono sia villette gialle che blu e che il numero di villette è il massimo possibile, quante sono in tutto le villette?

   

   

Problema tratto da Math StackExchange.