Case gialle e case blu

Sul lungolago di Matelandia c' un certo numero di villette a schiera, tutte su un lato della strada (dall'altro c' il lago...) Queste villette sono tutte colorate o di giallo o di blu: inoltre se tra due villette ce ne sono esattamente dieci in mezzo (per esempio la numero 2 e la numero 13) allora le due villette sono dello stesso colore, cos come se ce ne sono esattamente quindici in mezzo (per esempio la numero 2 e la numero 18). Sapendo che in effetti ci sono sia villette gialle che blu e che il numero di villette il massimo possibile, quante sono in tutto le villette?

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Problema tratto da Math StackExchange.