Per quali numeri primi p anche p²+2 è un numero primo?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p317.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema della Iowa State University, vedi anche Mike’s Math Page)

È possibile colorare tutti i punti di una circonferenza di rosso oppure di verde in modo che nessun triangolo rettangolo inscritto abbia i tre vertici dello stesso colore?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p316.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math)

Alice, Bruno, Carla, Dario ed Elena, tutti logici perfetti, partecipano a un esperimento. Ci sono nove foglietti adesivi, quattro dei quali hanno scritto il numero 11 e cinque hanno scritto 7. Ciascuno di loro ha un foglietto attaccato alla sua fronte, e che quindi può essere visto da tutti gli altri ma non da lui o lei: Elena è inoltre bendata.
Interrogati a turno, Alice dice “non so qual è il mio numero”. Bruno dice “non so qual è il mio numero”. Carla dice “non so qual è il mio numero”. Dario dice “non so qual è il mio numero”. Elena dice “dice “so qual è il mio numero”. Qual è il suo numero?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p310.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math)

Mentre andava al fiume, un coniglio incrociò un branco di sei elefanti. Ciascun elefante vide due scimmie andare al fiume; ogni scimmia portava in mano un pappagallo. Quanti animali andavano al fiume?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p309.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema citato da Elena Franco; immagine di rastrojo, da FreeSVG)

Ultimo aggiornamento: 2020-04-14 10:05

In una libreria un po’ demodé metà dei libri sono di matematica, l’80% dei libri ha più di vent’anni e il 40% dei libri più vecchi di vent’anni sono di storia. Qual è la percentuale massima di libri di matematica più vecchi di vent’anni sul totale dei libri?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p308.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di David Marain; immagine di Mahua Sarkar, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2018-04-15 11:36

In una bella giornata di sole, un ciclista comincia a fare una lunga salita alla velocità costante di 18 Km/h. Un minuto dopo la sua partenza, comincia un rally motociclistico. Le moto partono ogni minuto, percorrono la stessa strada del ciclista alla stessa velocità e a una velocità uguale per tutte. Il ciclista arriva in cima assieme a una moto, e immediatamente scende per la strada da cui è salito, a velocità doppia rispetto alla salita (36 Km/h, insomma), arrivando al punto di partenza proprio mentre l’ultimo motociclista parte. Curiosamente, il numero di motociclisti da cui il ciclista è stato raggiunto in salita è uguale al numero di motociclisti che ha incrociato in discesa (compreso l’ultimo). Qual è la velocità dei motociclisti?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p307.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2018-04-17 07:17

… ne trovate cinque sul Post :-)
Buona Pasqua!

Ultimo aggiornamento: 2018-04-01 08:28

Tra un po’ sarà il mio compleanno. Come sempre, mi prepareranno una torta con n candeline – no, non vi dico quanti anni compio – e dovrò spegnerle tutte prima che si possa festeggiare. Il problema è che non sono mai stato bravo a soffiare. In pratica, se sulla torta sono ancora accese k candeline, dopo il mio soffio ne possono rimanere 0, 1, 2, …, k−1 con la stessa probabilità 1/k (vabbè, almeno una riesco sempre a spegnerla). Quanti soffi mi occorreranno in media per spegnere tutte le candeline?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p306.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Probability: A Lively Introduction di Henk Tijms via Mind Your Decisions; immagine di jimyeh, da OpenClipArt)