È di nuovo tempo di una successione, in stile assolutamente italico!
Quelli mostrati qui sotto sono i più piccoli numeri interi positivi che godono di una certa proprietà. Sapete scoprire tale proprietà e quindi indicare qual è il numero successivo, qui indicato da “??”? Vi assicuro che è molto semplice e si può spiegare in una riga di testo.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p352.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

Avete la stella a otto punte mostrata nella figura qui sotto, e sette monete. Il vostro obiettivo è disporre le monete su altrettante punte: però non si può semplicemente posarle, ma bisogna farle scorrere su un segmento, e per farlo occorre che il segmento stesso sia completamente libero. Potremmo per esempio mettere una moneta sulla punta 4 e spostarla in 1; poi fare uno spostamento 5-2, uno 6-3, uno 7-4 e uno 8-5. A questo punto però non ci sono più segmenti completamente liberi, quindi abbiamo perso perché ci mancano ancora due monete. È possibile riuscire nell’intento?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p351.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fred Schuh, Master Book of Mathematical Recreations.)

Ultimo aggiornamento: 2018-12-02 13:31

Dividete in due parti della stessa area – non necessariamente identiche – la figura qui sotto. Dovete però rispettare due vincoli: dovete tracciare una linea spezzata che segua i lati dei quadretti oppure la loro diagonale, e questa linea deve essere lunga al massimo cinque unità (i quadretti sono di lato 1).

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p350.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy e Peter Grabarchuk, da WSJ Brain Games.)

Ultimo aggiornamento: 2018-11-28 09:25

Qualche tempo fa, mentre ero in gita con la mia famiglia, mi sono imbattuto in un curioso cartello. Esso conteneva tre parole, una per riga: “Territorio Falassa MCMXCV”. Il cartello, o meglio le parole in esso scritte, ha una caratteristica particolare. Riuscite a scoprire qual è?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p349.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

La figura qui sotto è composta da cinque rettangoli identici (o almeno lo sarebbe se io fossi riuscito a trovare l’unico rapporto tra i due lati che la fa funzionare), inscritti in un quadrato di lato 1. Qual è l’area complessiva ricoperta dai rettangoli?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p348.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)

Abbiamo un tavolo, un cane e una scimmia. Se la scimmia è sopra il tavolo e il cane sotto, la distanza tra la punta delle loro teste è 150 cm. Se invece è il cane a essere sopra e la scimmia sotto, allora la distanza tra la punta delle loro teste è 110 cm. Quanto è alto il tavolo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p347.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da China Focus via Mind Your Decisions: immagini di Schplook e GDJ, da OpenClipArt (qui e qui)

Castore e Polluce hanno razziato un monastero e preso dodici statuette d’oro, tutte simili tra loro e di dimensioni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 centimetri. Come possono dividersele equamente, nel senso di averne sei ciascuno e la stessa quantità d’oro?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p346.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math: immagine di j4p4n, da OpenClipArt)

Nell’isola dei Valenti e dei Furfanti, i membri della tribù dei valenti dicono sempre la verità mentre quelli della tribù dei furfanti mentono sempre: però non è possibile distinguere a vista un valente da un furfante. Un giorno mi trovavo nell’isola e incontrai un indigeno: sapevo che il suo nome era o Paolo o Saulo, ma non mi ricordavo quale dei due fosse. Gli chiesi così come si chiamasse, e mi rispose “Saulo”.
Con solo questo dato non mi è possibile essere certo di quale sia la tribù di appartenenza del mio interlocutore; però posso presumerlo con buona probabilità. Qual è quasi certamente la sua tribù?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p345.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Raymond Smullyan, citato da Futility Closet: immagine di GDJ, da OpenClipArt)