A Probabilandia c’è un problema con i processi: sono tenuti da un giudice unico, e ogni giudice emette una sentenza corretta con una probabilità p (maggiore del 50%, per fortuna). Per ridurre la probabilità di errori, il parlamento propone di modificare la gestione dei processi, usando due giudici indipendenti anziché uno. Alla domanda di un deputato “e se i due giudici non sono d’accordo?” la risposta del ministro è stata lapidaria: “si lancia una moneta”. Come cambia la probabilità che le sentenze siano corrette?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p407.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Frederick Mosteller, Fifty Challenging Problems in Probability, #3; immagine adattata da clker.com.)

Ultimo aggiornamento: 2019-09-15 07:57

Nella figura qui sotto vedete due quadrati inscritti in una semicirconferenza di centro O e diametro AB lungo 16 cm. Quanto vale l’area complessiva dei due quadrati?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p406.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)

Nella figura qui sotto, abbiamo un quadrato, un semicerchio e una linea che parte da un angolo del quadrato ed è tangente al semicerchio. Se il lato del quadrato è lungo 1, quanto è lungo il segmento DS?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p400.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Nella figura qui sotto vedete un esagono che è suddiviso da alcune delle sue diagonali. Quanti triangoli riuscite a contare?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p399.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy e Peter Grabarchuk, da WSJ Brain Games.)

La funzione armonica H(n) è definita come la somma delle frazioni 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n. Dimostrate che a parte H(1) la funzione non potrà mai avere un valore intero.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p398.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet.)

Pitagora si è trovato per le mani due quadrati, di lato uno doppio dell’altro come si vede in figura. Vuole dividere ciascuno di essi in quattro parti identiche e riassemblare gli otto pezzi ottenuti per formare un unico quadrato. Come può riuscirci?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p397.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy e Peter Grabarchuk, da WSJ Brain Games.)

Ultimo aggiornamento: 2019-08-11 12:01

Questo problema è stato riproposto da Martin Gardner nel 2006, ma nasce almeno nel 1976. Considerate i pezzi degli scacchi esclusi i pedoni, quindi otto per colore, e una miniscacchiera 5×5. Siete capaci di disporre i sedici pezzi in modo che nessuno di essi ne attacchi uno dell’altro colore? Naturalmente i due alfieri devono stare su caselle di colore diverso.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p396.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet.)

Nella figura qui sotto vedete – con mooolta fantasia, d’accordo – un asino composto da fiammiferi. Riuscite a rovesciarlo spostando tre fiammiferi?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p395.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Helen Grabarchuk, da WSJ Brain Games.)