_Geometrie senza limiti_ (libro)

Le geometrie non euclidee sono un altro dei temi che i matematici amano trattare, un po’ come l’infinito. Questo significa naturalmente che è difficile trovare qualcosa di davvero nuovo, soprattutto quando uno ha letto una decina di libri sul tema. Devo però dire che in questo caso (Laura Catastini e Franco Ghione, Geometrie senza limiti : I mondi non euclidei, Il Mulino 2018, pag. 244, €15, ISBN 9788815274236, link Amazon) gli autori mi hanno favorevolmente stupito. Il loro punto di vista è ìnfatti molto più “euclideo”: non ovviamente nel senso che la geometria euclidea sia quella reale, quanto piuttosto perché mostra quale dovrebbe essere stato il percorso di Euclide e come tutti i tentativi di dimostrazione del quinto postulato avvenuti nei secoli successivi si erano allontanati dalla sua logica di base, prendendo una deriva meno matematica e più legata al mondo reale. Altro punto interessante è l’estrema differenza logica tra la geometria assoluta di Bolyai e Lobacevskij e l’approccio riemanniano che è di tipo completamente diverso non solo perché parte dal concetto di curvatura ma proprio per il suo significato filosofico. L’unica parte su cui ho dei dubbi è quella finale: è vero che il testo tende più alla filosofia che alla storia della matematica, ma non tutta la filosofia viene fuori bene!

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