recensioni

Io ho letto e apprezzato molti libri di Raymond Smullyan. Certo bisogna essere amanti della logica, anche perché altrimenti uno li trova ripetitivi, però alla fine si arriva a comprendere meglio come funzionano le tecniche standard per costruire brocardi e soriti; le ambientazioni sono sempre interessanti e anche i giochi di parole simpatici. Mi sono così avvicinato a questa sua pseudobiografia (Raymond Smullyan, Reflections : The Magic, Music and Mathematics of Raymond Smullyan, World Scientific 2015, pag. 231, $29, ISBN 9789814663199) con curiosità, e nelle prime pagine sono anche stato soddisfatto. D’accordo, le divagazioni non mancavano, ma chi sono io per lamentarmi? Ma presto il libro ha preso una pessima piega, tra pagine di calembour che tanto non avrei mai potuto risolvere essendo storpiature di nomi inglesi e una sezione lunga almeno un quarto del totale che era la semplice trascrizione appena condensata della chat di un sito di musicisti dilettanti dove Smullyan a quanto pare fa la parte del padrone. Sono arrivato fino in fondo perché sono tignoso, ma non mi sento di consigliare il libro a nessuno.

La matematica è magica? Forse sì, ma nello stesso senso dei prestigiatori: il trucco c’è ma non si vede… a meno che un matemago come Arthur Benjamin ce lo racconti. Questo libro (Arthur Benjamin, La magia della matematica [Math is magic], Codice Edizioni 2016 [2015], pag. 336, € 27, ISBN 9788875786038, trad. Davide Calonico) parte dalla proposizione di alcuni trucchi di calcolo mentale, con la spiegazione matematica relativa, per proseguire con una carrellata di temi che si studiano a scuola – almeno in genere, alcuni in realtà sono un po’ alieni – cercando sempre di spiegare prima cosa c’è dietro. Dimostrazioni ce ne sono: alcune terminano con una faccina sorridente perché sono “belle”, parecchie sono messe in sezioni denominate “a parte” proprio perché non sono il punto fondamentale. Benjamin vuole mostrarci la magia della matematica: il resto si vedrà in seguito, almeno per gli interessati. La traduzione di Davide Calonico è scorrevole, tranne in un paio di punti dove il lettore poco attento si perde… mentre chi è un po’ mago dentro si accorge subito di cosa c’era dietro.

Il Talmud non è un semplice libro. È parte integrante della tradizione ebraica. Ma non è sempre stato così, e la sua storia è davvero incredibile,anche se il sottotitolo di questo libro (Harry Freedman, Storia del Talmud : Proibito, censurato e bruciato. Il libro che non è stato possibile cancellare [The Talmud : A Biography], Bollati Boringhieri 2016 [2015], pag. 296, € 24, ISBN 9788833927329, trad. Gadi Luzzatto Voghera) è un po’ esagerato. Freedman ci racconta di come il corpus iniziale delle discussioni tra rabbi e rav si sia man mano coagulato in due versioni diverse (il Talmud di Gerusalemme e quello di Babilonia) che poi si sono più o meno mischiate e sono passate al testo scritto. Ma c’è anche dell’altro: nel libro leggiamo infatti la storia di due millenni dal punto di vista ebraico – e qui si comprende anche la scelta come traduttore di Gadi Luzzatto Voghera che ha ben presente quello di cui si parla. Le persecuzioni contro gli ebrei, e quindi contro il Talmud, magari erano già note: ma molto più interessante è vedere che in alcuni casi il mondo cattolico e luterano si sono avvicinati alla lettura del Talmud per capire meglio il significato della Torah. Anche le pagine su Spinoza hanno un tono diverso da quello che almeno io ho studiato a filosofia, e finalmente ho compreso la differenza tra le tre correnti moderne nel mondo americano. Un solo appunto: ogni tanto l’editing si è perso, con nomi che a distanza di poche righe sono scritti in maniera diversa.

Aldo Schiavone è un importante studioso di diritto romano, il che significa che si sa muovere alla perfezione in quel mondo. In questo libro (Aldo Schiavone, Ponzio Pilato: Un enigma tra storia e memoria , Einaudi 2016, pag. 174, € 22, ISBN 9788806228361), in un certo senso un divertissement, ha deciso di parlare di un personaggio su cui abbiamo pochissime fonti, eppure è noto a tutti: Ponzio Pilato. Per i curiosi: sì, esiste anche qualche frammento non cristiano che parla di lui, insomma è davvero esistito. Solo che non è che la documentazione sulla Giudea (o sulla Palestina, se preferite) del tempo sia poi così ricca: ai romani più che altro interessava che arrivassero i tributi. Detto questo, Schiavone riesce comunque a imbastire una storia plausibile, partendo dall’assunto che i Vangeli non siano un testo storico come lo pensiamo noi ma che soprattutto Giovanni abbia comunque scritto la verità, anche se non tutta la verità… ma se continuo vi toglierei la sorpresa nel leggere l’ipotesi che lui propone nelle ultime pagine. Devo dire che ho trovato le prime pagine del libro un po’ pesanti, ma dal secondo capitolo in poi la prosa è cominciata a scorrere bene. Si può credere o non credere (a Schiavone, cosa pensavate?) ma lo si può comunque leggere.

Lo storico della matematica Umberto Bottazzini ha stroncato questo libro (Chiara Valerio, Storia umana della matematica, Einaudi 2016, pag. 166, € 18, ISBN 9788806230067). Ma secondo me c’è stata un’incomprensione di fondo. Se lo si prende come testo di storia della matematica, o per meglio dire storia di alcuni matematici, in effetti non funziona per niente. Il punto è che il libro in realtà è un romanzo con una forte vena autobiografica; la matematica e i matematici sono solo lo sfondo sul quale la Valerio si racconta. Letto in questo modo, il libro cambia completamente di aspetto, e risulta godibile anche a chi ha la fobia di numeri ed equazioni: chissà se poi riuscirà anche a cogliere qualche idea di cosa può succedere nella mente di un matematico (io non lo so, è naturale che avendo io una formazione di quel tipo trovo tutto normale, ma per l’appunto non faccio testo). Al limite è proprio l’ultimo capitolo, quello anche nominalmente autobiografico, che regge di meno: mi aspettavo che quella specie di ragnatela che l’autrice aveva costruito tra i capitoli portasse alla fine a qualcosa di più di un’ammissione “un tempo forse ero una matematica, non foss’altro che per tigna, ma oggi non lo sono più”.

Oskar Morgenstern è considerato insieme a John von Neumann il creatore della teoria dei giochi moderna. Diciamo che il secondo ha fornito tutta la parte matematica, mentre il primo ha dato l’apporto economico vero e proprio. In questo libro (Oskar Morgenstern, Teoria dei giochi [Spieltheorie und Wirtschaftswissenschaft], Bollati Boringhieri 2013 [1963], pag. 206, € 12, ISBN 9788833924632, trad. Valeriano Malfatti) sono raccolte varie considerazioni sulla differenza tra il vecchio approccio all’economia – per dare un’idea, quello di Pareto – e le nuove tecniche sviluppate dal duo. I primi capitoli sono più filosofici, ed è interessante da un lato notare come Morgenstern bolli l’approccio “fisico” delle vecchie teorie, affermando che ce ne vuole uno diverso, e dall’altro che sappia bene che la teoria di allora era molto limitata e ci sarebbe voluto qualche nuova teoria. In effetti il concetto di equilibrio di Nash non era ancora nato… Verso la fine il tentativo di essere matematico ma non troppo rende però la lettura più complicata, e la traduzione di Valeriano Malfatti, forse un po’ troppo letterale, non aiuta. Il libro termina con due brevi eulogie su von Neumann e Abraham Wald. Un’opera interessante, anche se datata.

Questo libretto della Dover (Richard Dedekind, Essays on the Theory of Numbers, Dover 1963, pag. 128, $9,95, ISBN 9780486210100) contiene la traduzione inglese di due articoli fondamentali scritti dal matematico tedesco: Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeri irrazionali), nel quale definisce i numeri irrazionali mediante il procedimento che poi verrà detto taglio di Dedekind, e Was sind und was sollen die Zahlen (Cosa sono e cosa dovrebbero essere i numeri?), dove con un anno di anticipo su Peano fornisce una descrizione assiomatica dei numeri naturali. Curiosità: per lui l’induzione matematica è un teorema, perché usa come assioma la possibilità di avere catene infinite di insiemi. A mio parere il primo articolo è molto più chiaro del secondo, che mette insieme un approccio puramente deduttivo con alcune considerazioni che appaiono poste più o meno a caso: la traduzione pedissequa non aiuta certo. Un’opera utile soprattutto per capire come i concetti matematici non spuntino dal nulla ma siano figli delle diatribe tra matematici, che si leggono benissimo in filigrana.

La tesi che questo libro (Egidio Battistini, In viaggio con π : Il racconto di un numero tra idee matematiche e vicende umane, Franco Angeli 2016, pag. 381, € 29, ISBN 9788891728005) mi pare tratteggiare è che pi greco (π per gli amici) è una creazione umana. Non si preoccupino tutti i platonisti che mi stanno leggendo: è indubbio che il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro è una costante che esisterebbe anche se non fosse mai nato alcun essere umano, e Battistini lo sa fin troppo bene. Quello che però vuole rimarcare è che l’uso che ne è stato fatto è strettamente legato alle varie civiltà che si sono succedute e a come lo hanno trattato. L’opera è così una storia della matematica – e in parte anche della civiltà – vista usando π come stella polare: per l’appunto il viaggio del titolo. Trovo che questo approccio sia particolarmente adatto per evitare di appiattirsi su altre opere dallo stesso tema, e soprattutto dà molto spazio all’autore per presentare la matematica in modo peculiare, e diverso da quello che si impara a scuola. Naturalmente andando avanti nei secoli alcuni temi rischiano di diventare meno comprensibili, ma è lo scotto che si deve pagare. Ho solo una rimostranza da fare: le virgole tra soggetto e verbo non s’hanno da mettere!