recensioni

Se si dice “teoria dell’informazione” un matematico pensa subito a Claude Shannon, che l’ha creata praticamente da solo. La sua grande intuizione è stata quella di lavorare con enti discreti e non continui come si era fatto fino a quel momento (la teoria per il caso continuo esiste, ma si basa su quella discreta), quando stavano nascendo i primi computer e non era nemmeno detto che sarebbero riusciti ad affermarsi. Certo, in crittografia si lavorava già con il discreto e c’era l’esempio dell’alfabeto Morse, ma chi avrebbe pensato che la voce e il video sarebbero stati trasformati in successioni di zeri e uni per compattarli e rendere più robusto il segnale?
Nel testo, dopo qualche esempio pratico, do un rapido resoconto dei risultati principali nella trasmissione di segnali discreti, sia nel caso di canale senza errori che in quello dove gli errori sono casuali, e mostro i due principali teoremi di Shannon che definiscono il limite di informazione che può essere inviata attraverso un canale. Anche i miei giochi matematici sono sull’informazione, mentre Sara Zucchini ci parla di Georg Cantor, un altro matematico che ha creato praticamente da solo una nuova parte di matematica, la teoria dell’infinito.

Maurizio Codogno, La teoria dell’informazione, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-09-05 21:37

Il precedente libro di Donata Columbro, Ti spiego il dato, mi era piaciuto molto e quindi mi sono comprato sulla fiducia quest’altra sua opera. Devo però dire che sono rimasto abbastanza deluso. Nel libro si trovano molte citazioni di cosa dicono altri autori, e da questo punto di vista il testo può essere comodo come manuale di riferimento: ma in realtà non si va “dentro” l’algoritmo, non dico dal punto di vista tecnico ma neppure da quello per così dire sociologico. Sì, ci sono vari accenni qua e là, ma almeno a mio parere manca una visione di insieme su quali potrebbero essere i problemi che ci dà “l’algoritmo”, come il fatto che lo scroll infinito e l’aggiornamento in tempo reale inducano l’utente a continuare a stare all’interno dell’applicazione, oppure che in un gioco il non riuscire sempre a vincere ma andare comunque vicino dà dipendenza. Anche il contesto del bias degli algoritmi di riconoscimento, bias che dipende dal loro addestramento, sarebbe potuto essere spiegato meglio. La parte positiva è che perlomeno Columbro dice fin dall’inizio che la personificazione dell'”algoritmo” è una brutta cosa.

(Vabbè, io poi trovo che la schwa faccia solo perdere tempo durante la lettura, e mi fa ridere che in una figura del libro l’amicə è rimasta un’amica… Ma quelle sono fisime mie)

(Donata Columbro, Dentro l’algoritmo : Le formule che regolano il nostro tempo, effequ 2022, pag. 138, € 17, ISBN 9791280263490 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 3/5

Ultimo aggiornamento: 2025-09-05 22:05

L’analisi matematica è alla base di una quantità imbarazzante di sviluppi della matematica (e della fisica, e di tante altre materie “dure”). Al liceo si studia analisi: ai miei tempi il compito di maturità aveva sempre lo studio di una funzione, e ne ho fatte a iosa. In questo volume, per fortuna, l’approccio è diverso: Salavatore Fragapane preferisce partire dalle domande che si sono fatti i matematici e che hanno portato alla definizione dei concetti di base. Il grande vantaggio di scegliere questo punto di vista è che possiamo finalmente capire il perché di definizioni e teoremi che spesso ci siamo appiccicati sperando di non confonderci tra le definizioni che sembravano tutte uguali. Per chi ha bisogno di formule, ci sono comunque anche gli specchietti riassuntivi, non preoccupatevi.
Il matematico raccontato da Sara Zucchini è Henri Poincaré, uno degli ultimi a conoscere e lavorare su tutta la matematica e un altro di coloro che hanno contributo a fondare una nuova teoria (nel suo caso, quella del caos). I miei giochi sono invece sul valore atteso, un modo complicato per dire “media pesata”.

Salvatore Fragapane, L’analisi matematica, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-06-18 17:29

Alain Badiou è un filosofo (e altro…) francese che, rifacendosi a una tradizione millenaria, ritiene che la matematica sia un’ottima base per la filosofia e quindi si lamenta dei “nuovi filosofi” che passano più che altro il tempo a parlare nei talk show: malvezzo che a quanto pare non è solo italiano. In questo libretto, pungolato da Gilles Haéri che gli ha fatto una lunga intervista, racconta perché a suo parere la matematica è importante: in due parole perché lo sviluppo della filosofia scaturisce da un insieme di “verità” in quatto aree distinte (scienza, arte, politica e amore) e la matematica permette di avere queste “verità” autonomamente. Così, dopo altre due interviste sull’elogio dell’amore e del teatro, Badiou ha calorosamente acconsentito a parlare anche della matematica.
Premesso che io e la filosofia non siamo mai andati troppo d’accordo, ho trovato davvero pesante la traduzione di Marcello Losito (che ha anche aggiunto un saggio finale), a partire dal titolo con quel plurale (“Elogio delle matematiche“) che in italiano non ha nessun senso, a differenza dell’inglese e appunto del francese che recuperano la tradizione greca. È un peccato, perché i temi trattati sono interessanti, proprio perché visti da qualcuno che matematica l’ha studiata ma matematico non è. (Ah, a pagina 39 c’è scritto “Il successore di n si può scrivere n+1/1″. Scritto così è tecnicamente corretto ma logicamente sbagliato nel contesto: sono andato a cercare l’originale francese dove era ovviamente scritto in modo che si capisse che era (n+1)/1…)

(Alain Badiou, Elogio delle matematiche [Éloge des mathématiques], Mimesis 2017 [2015], pag. 86, € 10, ISBN 9788857539683, trad. Marcello Losito – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 3/5

In un certo senso, la combinatoria è proprio alla base della matematica: quello che fa è solo trovare un modo per contare. Il diavolo, come sempre, si trova nei dettagli. I numeri in gioco sono spesso enormi: le mani possibili a bridge sono più di 635 miliardi, tanto per dire. Inoltre bisogna sempre stare attenti a cosa viene chiesto: disposizioni, combinazioni e permutazioni sono concetti diversi, e bisogna capire quando usare le une o le altre. Come trattare il tema? Roberto Zanasi ha scelto di lavorare con esempi pratici, partendo dagli anagrammi, per continuare con temi più teorici come il principio di inclusione-esclusione che aiuta a calcolare un po’ più in fretta i valori richiesti e terminare mostrando come si possano ottenere i teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità (almeno secondo l’approccio frequentista…) usando tecniche combinatorie.
Sara Zucchini racconta di George Boole, che riportò in auge dopo due millenni (e probabilmente senza saperlo) la logica stoica: i miei giochi matematici usano anch’essi in un certo senso i conteggi, per distinguere le varie probabilità possibili.

Roberto Zanasi, La matematica combinatoria, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-06-11 16:08

Comincio subito con un disclaimer: conosco Alberto da tanti anni, e prima di lui conoscevo suo padre, visto che lavoravamo entrambi in Cselt (oltre che essere entrambi matematici in un posto dove gli ingegneri la facevano da padroni). Ma indipendentemente da questo, non ho nessuna remora a consigliarvi di leggere questo libro, soprattutto se siete rimasti scioccati dall’esistenza delle geometrie non euclidee. Il bello è che la spiegazione di come sono nate queste geometrie è solo l’inizio di un viaggio che ci porta a capire come il concetto di geometria per un matematico moderno e contemporaneo è molto diverso da quello che abbiamo studiato a scuola. Per esempio, non è solo il quinto postulato di Euclide che è caduto, ma proprio il concetto stesso di geometria, che con il progreamma di Erlangen diventa lo studio delle trasformazioni che rendono equivalenti alcuni tipi di figure, e la stessa definizione assiomatica di Euclide. David Hilbert si è accorto che i cinque postulati di Euclide, anche aggiungendo quelle che lui chiamò nozioni comuni perché non erano solamente legate alla geometria, non bastavano, e creò un sistema di ben 21 assiomi, che per esempio permette di capire come sia possibile costruire una geometria che rispetti i cinque postulati euclidei ma non il postulato di Playfair che afferma che per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela a quella retta. (No, non vi spiego il trucco; in compenso posso dirvi che il libro di testo di mia figlia in prima liceo artistico enuncia tutti gli assiomi di Hilbert anziché quelli euclidei, ma in un modo incomprensibile per chi non sa già di che cosa si parli. Le cose non sono mai così facili come sembra). Ma ci sono anche altri modelli di assiomi, come quello di Birkhoff, che sono più spartani perché sfruttano le proprietà dei numeri reali.
Non è un caso che il titolo del libro parli di geometrie al plurale, ma bisogna subito aggiungere che Saracco in realtà mostra come tutte queste geometrie (persino quella differenziale, che è anche accennata brevemente) possano essere viste come manifestazione di un’unica geometria, come dice il titolo di un capitolo del libro. Insomma un ottimo testo che permette di avere una visione d’ insieme della geometria (o delle geometrie) più ampia di quella che si trova negli usuali libri divulgativi, anche perché Saracco sceglie un approccio a tutto tondo con temi più semplici e altri più complicati.

(Alberto Saracco, Le geometrie oltre Euclide : Misurare la Terra, descrivere l’Universo, Scienza Express, pag. 190, € 19, ISBN 9791280068811, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 5/5

Ultimo aggiornamento: 2024-06-08 19:01

Tutti sanno che tutto è relativo, come disse Einstein. Peccato che il grande fisico non disse nulla del genere, e anzi la teoria della relatività ristretta parte da un principio opposto: che esiste una velocità assoluta, quella della luce nel vuoto. Da lì parte tutta la logica, nemmeno troppo complicata da un punto di vista matematico, che ci conduce alla teoria che tutti facciamo finta di conoscere. Christian Casalvieri in questo volume della collana fa solo qualche accenno alla relatività generale, che in effetti è davvero più complicata, e spiega dall’inizio quali sono le conseguenze logiche dell’assunto einsteniano e quali sono gli altri assoluti (a partire dal tempo) che perdiamo.
Sara Zucchini ci parla di Riemann, grande matematico purtroppo morto giovane (e di cui la fantesca dopo la morte ha buttato via gli appunti…) ma che era decenni avanti rispetto al suo tempo: anche la teoria della relatività ha almeno in parte a che fare con i suoi lavori sulla geometria differenziale. Infine i miei giochi parlano del principio dei cassetti, un teorema tanto semplice quanto potente.

Christian Casalvieri, La matematica della relatività, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-06-04 19:59

Sono andato a recuperare in biblioteca questo vecchio testo di Giuseppe O. Longo, dopo aver scoperto che non c’è molto materiale in italiano sulla teoria dell’informazione. (Non ce n’è moltissimo nemmeno in inglese, a dire il vero… peccato). Devo dire che si sente l’approccio pesante di un testo che ha più di quarant’anni: ma nonostante tutto credo che il libro potrebbe ancora dire qualcosa, ammesso che lo si trovi. Ogni tanto Longo spiega il perché delle cose che sta facendo, e questo è bello; la trattazione non è solo manualistica, ma ci sono anche temi che all’epoca erano di frontiera, visto che Longo si occupava proprio di quello; infine, la bibliografia ragionata alla fine di ogni capitolo aiuta ad avere uno sguardo più generale su come si è sviluppato il tema. Può insomma valere la pena di darci almeno una scorsa.