recensioni

Si può parlare di numeri in tanti modi. L’ho fatto anch’io con Numeralia. In questo caso Maccacaro e Tartari hanno scelto un approccio molto scanzonato – almeno a prima vista, perché se uno si mette a leggere il testo scoprirà una miniera di informazioni non sempre collegate alla matematica che permettono di imparare tante cose. Anche le proprietà più prettamente matematiche dei numeri sono trattate in modo non standard, probabilmente con lo scopo di non spaventare il lettore casuale.

C’è però una grande pecca nell’introduzione. Bianucci nella prefazione non può dire che ha preso il numero 23 perché tolto il 17 che portava sfortuna era il primo numero primo ancora disponibile. Anche senza contare il 13 che porta anch’esso sfortuna, che ne facciamo del 19?

Libro consigliato a tutti.

Tommaso Maccacaro e Claudio M. Tartari, Numeri visti di sbieco : Un’insolita passeggiata da meno uno a infinito, Edizioni Clichy 2023, pag. 192, € 19, ISBN 9788867999774 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me

Voto: 5/5

“Zitto, e calcola”. Chi ha pronunciato questa massima? No, non Feynman, che invece ha detto “Penso di poter dire serenamente che nessuno capisce la meccanica quantistica”, ma il fisico David Mermin. Ma non importa chi abbia detto cosa: quello che conta è che la meccanica quantistica è controintuitiva, e le varie interpretazioni che si danno paiono più vicine alla fantascienza che alla realtà. E allora che fare? Semplice: ci si mette per l’appunto a fare i conti, verificare che i risultati concordano con gli esperimenti, e abbandonare la metafisica.
È proprio quello che fanno in questo volume Marco Erba e Claudio Sutrini, partendo dalla disuguaglianza di Bell – che ha distrutto la speranza di Einstein di dimostrare l’esistenza di variabili nascoste che avrebbero reso deterministica la meccanica quantistica – e continuando con la spiegazione dell’entanglement e la definizione di qubit con le basi della scienza dell’informazione quantistica. L’ultimo capitolo poi dà un raggio di luce, con un accenno ai lavori che vanno nella direzione di una “rifondazione quantistica” e alla ricerca di un nuovo insieme di assiomi più convincenti da cui far discendere con naturalezza la teoria osservata.
Erba e Sutrini hanno anche dematematizzato in maniera divertente alcuni problemi classici; Sara Zucchini parla infine di Stanisław Ulam, l’ideatore del metodo Monte Carlo per trovare una soluzione probabilmente corretta per i problemi intrattabili analiticamente.

Marco Erba e Claudio Sutrini, Matematica – Lezione 59: Teoria quantistica: basi
matematiche e concettuali, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

In un certo senso il titolo potrebbe anche essere corretto, nel senso che non sono proprio riuscito a capire questo libro, da buona torre di Babele. Certo, non mi aspettavo una trattazione tecnica, visto il curriculum degli autori: ma una visione più filosofica mi sarebbe andata benissimo. Invece mi sono trovato un insieme di frammenti senza un ordine che almeno io riconoscessi, e alla fine non mi è rimasto proprio nulla. Prendere le fanciulle meccaniche di Efesto e arruolarle nell’intelligenza artificiale non ha una grande utilità, e comunque esula dal punto di vista. L’automa per definizione fa quello che gli viene detto, è un computer; e anche il fil rouge tra Lullo, Laputa e Leibniz con il tentativo di sistematizzare la generazione di nuova conoscenza è troppo fragile. Non parliamo della biblioteca di Babele che non ha nulla a che fare con l’AI. Sconsiglio.

Andrea Colamedici e Simone Arcagni, L’algoritmo di Babele : Storie e miti dell’intelligenza artificiale, Solferino 2024, pag. 240, € 11,99 (cartaceo 17,50), ISBN 9788828216186 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me

Voto: 2/5

Magari vi è capitato di leggere La vita segreta dei numeri di Kate Kitagawa e Timothy Revell senza aver visto la stroncatura di Thony Christie. O magari siete fermi alla concezione scolastica per cui tutta la matematica l’hanno inventata i greci e le altre popolazioni, sia i loro predecessori che quelli del resto del mondo, si sono limitati a giocare un po’. In ogni caso questo ennesimo volume (è il suo ultimo!) di Paolo Caressa è un’ottima lettura, perché vi permetterà di avere un’idea di cosa è vero e cosa falso in queste storie.

Come sempre nella storia delle scienze, la verità non è mai univoca. È vero che il metodo deduttivo è indubbiamente greco (e greco-ellenistico, aggiungerei). Ma non è l’unico modo possibile per fare matematica. Per esempio i babilonesi furono molto bravi in ambito computazionale, ideando algoritmi (anche se non li chiamavano così) per risolvere le equazioni di secondo grado. Gli indiani trattarono filosoficamente l’infinito attuale, cosa che in Occidente fu tabù fino alla fine del XIX secolo, e la scuola matematica del Kerala ideò una versione del calcolo differenziale. Poi non credete a chi afferma che Newton e Leibniz hanno copiato dagli indiani dopo essere giunti a conoscere i risultati per mezzo dei missionari gesuiti, perché la cosa non ha senso… In definitiva, leggere questo volume vi permetterà di ampliare la vostra visione su cosa può essere la matematica, e scusate se è poco. Anche nei giochi matematici Caressa si è attenuto a quelli antichi: la loro soluzione, una volta che la conoscete, è semplice ma trovarla a volte non lo è affatto, il che dimostra che gli antichi non erano poi così stupidi. Infine abbiamo di nuovo Sara Zucchini con i Maestri della matematica, stavolta in senso letterale perché sono due insegnanti italiani della seconda metà del XX secolo: Lucio Lombardo Radice e Giorgio Israel, che da posizioni politiche opposte hanno cercato di svecchiare l’insegnamento della matematica.

Paolo Caressa, Matematica – Lezione 58: Matematica senza i greci, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Se non ho capito male, Seward ha scritto (e disegnato) questo libretto pensando soprattutto ai ragazzi: il testo è scritto in maniera didascalica, e quello che le quattro civiltà del Consenso raccontano è visto con occhi fin troppo umani. Insomma, non consideratelo un libro di fantascienza.
Detto questo, non sono sicuro che abbia davvero raggiungo l’obiettivo, anche se non essendo io un ragazzo né un madrelingua inglese non ne posso essere davvero certo. È sicuramente interessante vedere da un punto di vista (formalmente) alieno la necessità di trovare un punto di contatto tra diversi punti di vista, e la caratterizzazione tagliata con l’accetta delle varie specie aliene, che ci fa ricordare come anche noi dovremmo sempre ricordarci che gli altri non pensano come noi: però a volte il didascalismo mi è parso davvero esagerato.

Daniel Keith Seward, The Consensus of Beings, indipendently published 2024, pag. 88, € 2,79, ISBN 9798341219212 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 3/5

Cos’è la meccanica analitica? È la messa in pratica di quanto espresso in teoria dai Principia Mathematica di Isaac Newton. I Principia per definizione danno dei principi di base da cui si può capire come si muove l’universo (ricordate che siamo ancora in un periodo meccanicistico). Poi però bisogna trovare le equazioni. Ha cominciato Eulero con il calcolo delle variazioni che serve a trovare le posizioni di equilibrio di un sistema; ma il grande lavoro è stato fatto da Lagrange con la sua Méchanique Analitique, seguito poi da Hamilton. In questo volume Paolo Caressa spiega quale è stato il loro approccio: mettere insieme i principi di conservazione (dell’energia per Lagrange, dell’azione per Hamilton) e le tecniche di analisi matematica di Leibniz e Newton per derivare le formule matematiche che descrivono il moto di un punto materiale, e che esulano dallo spazio tridimensionale classico: il moto di un punto infatti è definito a ogni istante da sei parametri, tre posizioni spaziali e le tre proiezioni della sua velocità, e quindi stiamo lavorando in R6. Tutto questo ha a sua volta portato a sviluppare una nuova branca dell’analisi, ma quella è un’altra storia.
Veronica Giuffré parla di Benoît Mandelbrot, matematico non convenzionale noto anche al grande pubblico per la sua divulgazione dei frattali; i giochi matematici sono infine miei e si basano sui numeri naturali, nella probabilità e nella fattorizzazione.

Paolo Caressa, Matematica – Lezione 57: Meccanica analitica, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Il filo conduttore che unisce questi racconti di Lisanne Norman è il suo muoversi su diversi piani temporali. È un po’ spiazzante all’inizio, ma poi ci si fa l’abitudine. I racconti che non seguono questa traccia sono i tre con Mouse, l’imp e il gioiello, che mi sono piaciuti particolarmente: direi che Norman stia pensando di portare avanti la storia. Quello che non mi è piaciuto è che spesso mi pare che manchi qualcosa nella spiegazione del contesto, ma in generale il libro mi è piaciuto. Giudizio telegrafico sui vari racconti:
◆ The Pharaoh’s Cat: Non ho capito perché ci dovesse esssere la cornice: il racconto andava bene anche senza. 4/5
◆ Under Her Skin: bel racconto, ma avrei preferito che le informazioni che sono date man mano fossero più preparate. 4/5
◆ Is This Real Enough?: I cambi di punto di vista sono molto interessanti. 5/5
◆ To Catch a Thief: Il personaggio di Mouse comincia a essere costruito. 5/5
◆ Paintbox: Non mi piacciono le storie horror, ma questa è venuta bene. 5/5
◆ Warrior in the Mist: La più debole del lotto. Anche qui la cornice non mi piace per nulla, e la parte iniziale sembra davvero forzata. 2/5
◆ By the Book: Manca qualcosa nell’incontro finale, ma in generale è un buon proseguimento delle avventure di Mouse. 4/5
◆ The Wild Hunt: In un certo senso funziona. 5/5

(Lisanne Norman, The Pharaoh’s Cat, Paper Phoenix Press 2024, pag. 180, € 4,15, ISBN cartaceo 9781956463095 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)

Voto: 5/5

Galois è uno di quei matematici noti al grande pubblico non tanto per quello che ha fatto ma per come è morto. Bene: questo è il momento di scoprire perché Galois è importante in matematica, grazie a Francesco Zerman che ci spiega per l’appunto la teoria di Galois. L’approccio scelto da Zerman è naturalmente quello moderno che parte dall’algebra, che viene rapidamente ricordata nel primo capitolo, e non quello dello studio delle relazioni tra le soluzioni di un’equazione polinomiale: ma se teniamo conto del fatto che l’algebra moderna nasce proprio dalla teoria di Galois non possiamo dire che è un falso storico, ma solo una riorganizzazione del materiale. Il testo, partendo appunto dalle nozioni di gruppo, di anello e di campo, costruisce nuovi campi aggiungendo ai numeri razionali altri valori irrazionali o anche immaginari, e studia il gruppo (di Galois, appunto) corrispondente alle trasformazioni che lasciano invariato il campo; un’equazione è risolubile per radicali solo se si può trovare una successione di sottogruppi sempre più semplici e tutti commutativi. Nel caso di un’equazione di quinto grado non si può: fine della storia.
I giochi matematici di Zerman trattano di finito e infinito, o meglio di come se entra in gioco l’infinito non possiamo più usare le tecniche che andavano bene con i numeri finiti; infine Veronica Giuffré ci parla di Evangelista Torricelli e del suo modo di usare gli indivisibili per calcolare aree e volumi, oltre che del famoso esperimento del barometro.

Francesco Zerman, Matematica – Lezione 56: Teoria di Galois, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.