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[MEDIUM] Il futuro del giornalismo è sul web?

[articolo apparso originariamente su Medium]
Grazie a Carlo Felice Dalla Pasqua, ho letto questo articolo di Mario Tedeschini Lalli che dà conto di una tendenza del giornalismo di marca anglosassone, che non solo non tende necessariamente alla brevità sempre maggiore delle notizie, ma anzi porta la cosiddetta long form a livelli che da noi sarebbero asolutamente incredibili. L’esempio che viene portato è un articolo del New York Times su come Google Translate abbia fatto in pochi mesi un salto quantico di qualità. L’articolo in questione è infatti lungo 86778 battute, l’equivalente di un saggio di quaranta e più pagine.

I due giornalisti guardano giustamente le cose dal loro punto di vista, e notano come il posto dove si possono approfondire le notizie non è la carta ma il web; che non esiste il concetto di cannibalizzazione, tanto che prima di essere stato pubblicato sull’edizione cartacea domenicale del NYT il testo era apparso sul sito web; che all’estero i grandi gruppi editoriali continuano a commissionare queste ricerche; e che il pubblico le legge. Sono tendenzialmente d’accordo sui primi tre punti; ma c’è qualcosa che mi disturba in quanto lettore, e che provo a spiegare nel seguito.

Ho letto l’articolo in questione. Tutto, fino in fondo. È scritto nello stile tipico del giornalismo anglosassone, partendo dalle persone per trattare il tema: fin qui nulla di strano. L’intelligenza artificiale non è il mio campo, ma un minimo di infarinatura ce l’ho, e posso dire che l’argomento viene spiegato in modo comprensibile e almeno a prima vista corretto, da quanto riesco a inferire. Sono anche lasciati i collegamenti agli articoli originali dei ricercatori, cosa che probabilmente servirà a ben poche persone ma è un chiaro indice di serietà. Insomma, Gideon Lewis-Kraus ha fatto insomma molto bene il suo lavoro di giornalista, raccogliendo informazioni e rendendole usufruibili al grande pubblico. L’unico appunto che posso fare è che mi pare essere troppo ottimista quando afferma che la ritraduzione in inglese dell’incipit del testo di Hemingway Le nevi del Kilimangiaro tradotto in giapponese da Jun Rekimoto è quasi indistinguibile dal testo originale anche per un madrelingua, se non fosse per l’articolo mancane prima di “leopard”. Diciamo che il testo passato per Google Translate è grammaticalmente corretto ma molto più piatto dell’originale, e ci mancherebbe. Ma non divaghiamo.

Il punto fondamentale è il muro di testo di quasi 87000 battute. E a questo punto presumo che la versione cartacea dell’articolo fosse un riassunto, anche perché altrimenti si sarebbe mangiato tutta la sezione del giornale. Quanta gente oggi ha il tempo di leggersi un breve saggio (breve dal punto di vista di un libro, naturalmente: ho pubblicato ebook più corti…) su un tema che non li interessa direttamente? E se i saggi cominciano a essere due, tre, cinque, dieci? È vero che il web ha spazio virtualmente illimitato, ma la variabile limitata siamo noi, o meglio il tempo a nostra disposizione per leggere. Abbiamo insomma due tendenze opposte: da un lato i quotidiani illuminati che pagano giornalisti per fare dei lavoroni (mica crederete che inchieste di questo tipo si buttano giù in un paio di pomeriggi), e quindi vogliono pubblicarli, dall’altra i ricavi possibili con questi articoli, che si riducono all’aumentare del testo e quindi al ridursi del numero dei lettori che arrivano fino in fondo. Ho visto parecchie pubblicità nell’articolo, ma non credo che le impression valgano molto. Che fare allora? Una possibilità è immaginare una collana separata: il quotidiano riporta una versione molto condensata, e ci si può abbonare agli approfondimenti. Ma la mia capacità imprenditoriale è notoriamente nulla, e non so se un simile approccio potrebbe funzionare. Voi avete idee migliori?

[MEDIUM] Salvatore Aranzulla e Wikipedia

Come forse avete scoperto, qualche giorno fa, dopo lunga e aspra discussione è stata cancellata la voce su Salvatore Aranzulla su Wikipedia in lingua italiana. (Nota per chi non è esperto del campo: Wikipedia è una sola, ma al suo interno ha tante versioni linguistiche, ognuna con le sue regole particolari. Quindi non esiste Wikipedia Italia ma solo Wikipedia in lingua italiana ) Come capita sempre in Wikipedia, la discussione è stata pubblica e rimane accessibile a tutti: se volete la potete leggere qui, tenendo conto che 120 KB sono l’equivalente di una sessantina di pagine di testo. Qui trovate le mie considerazioni personali (molto personali, come leggerete: non parlo a nome di nessuno se non del sottoscritto. Inoltre, checché ne pensino in tanti tra cui Aranzulla stesso, io non ho nessun potere particolare in Wikipedia: le decisioni comunitarie sono legge).

Premessa: avere una voce cancellata su Wikipedia non è affatto un’onta. Tanto per fare un esempio pratico, una voce su di me (in qualità di “informatico” prima e “divulgatore scientifico” dopo) è stata creata e cancellata per due volte per “evidente non enciclopedicità del soggetto”. La prima volta è capitato un anno e mezzo fa, la seconda la settimana scorsa… e in questo caso, a differenza della volta precedente, non sono riuscito a cancellarmela da solo. Sono enciclopedico? Forse sì. Bisognerebbe prima capire se le recensioni dei miei libri sul Venerdì di Repubblica e su Le Scienze rispettano i criteri wikipediani. Cambia qualcosa che ci sia una voce su di me? No, non cambia nulla. Anzi sì, qualcosa cambia: essendo io il portavoce di Wikimedia Italia (cioè del fan club ufficiale italiano di Wikipedia) finirei in un conflitto di interessi non proprio piacevole, il tutto senza alcun vantaggio pratico. Risultato? Se volete avere informazioni su di me le troverete altrove. Ma torniamo a parlare di cosa è successo con Aranzulla.

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Quando ho visto che era stata aperta una discussione a proposito della voce su Aranzulla, sono andato a vedere cosa c’era scritto. Qui sopra potete vedere qual era il testo, dopo che nei giorni precedenti c’era stata una “guerra di edit”: una cinquantina di modifiche in un paio di giorni, che comunque avevano prodotto un indubbio miglioramento rispetto alla versione precedente che potete vedere qui sotto.

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Le ragioni che possono condurre alla cancellazione di una voce sono tre. La forma, vale a dire come essa è scritta: se vi lamentate della prosa di certe voci che sembrano essere compilate da ragazzi delle medie, provate a immaginare cosa viene cancellato. Il contenuto, per evitare panegirici e dèpliant che servono solo al soggetto della voce e non a chi cerca informazioni. L’enciclopedicità del soggetto: non è che si possa inserire qualunque cosa, e la comunità degli utenti ha definito alcune linee guida al riguardo. Nel caso in questione, la forma era a posto, il contenuto aveva un dato esageratamente assurdo (1,79 milioni di visite al giorno…), ma quello si poteva correggere senza problemi: la discussione verteva dunque sull’importanza o meno del soggetto per gli scopi di Wikipedia in lingua italiana. Secondo le regole dell’enciclopedia, se una voce è chiaramente non-enciclopedica un sysop può cancellarla “a vista”; altrimenti si apre una discussione che può durare una o eccezionalmente due settimane, e nel caso non si raggiunga un consenso può condurre a una votazione.

Insomma, Aranzulla è o no enciclopedico? Dal mio punto di vista il problema non si poneva. Il fatto stesso che si trovino in giro mille scherzi sulle guide che lui ha compilato per la qualunque significa che ha una sua notorietà; quindi è presumibile che ci siano parecchie persone che cercheranno qualche informazione su di lui; pertanto è logico che ci sia una voce su di lui su Wikipedia. Attenzione! Questo non significa che la voce sia necessaria: per le informazioni credo basterebbe già visitare il suo sito. Non significa nemmeno dare un giudizio di valore, positivo o negativo, su quello che fa: Wikipedia non è l’Enciclopedia dei Personaggi Illustri. Detto in altri termini, per me qualcosa è enciclopedico se ritengo che ci sia un discreto numero di persone che possa essere interessato all’argomento. Questa è però la mia visione personale: altri utenti dell’enciclopedia la pensano in maniera diversa, e così era partita la procedura di cancellazione per trovare una quadra. Fino a qui nulla di diverso da tante altre procedure di cancellazione. Poi però è successo che Aranzulla ha postato questo status su Facebook.

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Questo status — che, diciamolo pure, non è stata una brillantissima idea — ha subito portato alcuni fan del blogger siciliano a vociare nella pagina dove si discuteva della eventuale cancellazione (è sempre questa), il che ha portato altri affezionati collaboratori di Wikipedia a rinchiudersi a riccio e vociare a propria volta. Un wikipediano, se punto sul vivo, riesce a fare le pulci praticamente su tutto, scovando fonti insospettabili al comune fruitore dell’enciclopedia: da un lato si sono così trovati gli errori fattuali nel testo della voce, recuperando faticosamente il testo originale degli articoli di e su Aranzulla citati nella discussione, dall’altro è partito un fuoco di fila di tecnicalità su quale fosse l’effettiva professione di Aranzulla, poiché le linee guida sull’enciclopedicità dipendono per l’appunto dalla categoria: tornando al mio esempio, io comunque non sarei enciclopedico né come matematico, né come informatico né come divulgatore scientifico, ma al più come scrittore. Aggiungo poi che il tipico ragionamento di chi arriva per la prima volta a discutere e dice “perché X c’è e Y non può esserci?” non funziona: c’è una pagina di aiuto che spiega che il “ragionamento per analogia” non ha ragione d’essere.

Confesso che dopo aver visto qualche scambio di raffinatezze ho lasciato perdere la storia: le mie opinioni le avevo espresse, e ho cose ben più interessanti da fare anche solo all’interno di Wikipedia. Così non mi sono nemmeno accorto che la procedura era stata chiusa “per consenso” con la cancellazione della voce: oggettivamente però, tenendo conto che le votazioni sono riservate a chi ha fatto un certo numero di modifiche sulle voci dell’enciclopedia — per evitare per l’appunto le “chiamate al voto”… — non credo che l’esito sarebbe cambiato.

Risultato? Il gruppo di cazzeggio wikipediano su Facebook al momento è squattato da tale Martina Rossi. Mi dicono che sulla sua bacheca Facebook Aranzulla abbia scritto « Abbiamo fatto scoppiare una BOMBA: più di 300.000 persone sono venute a conoscenza della cancellazione della mia pagina da Wikipedia. Ho ricevuto migliaia di messaggi di sostegno e centinaia di discussioni sono state avviate e sono in corso in Rete: da Facebook a Twitter, da Reddit a Linkedin. La comunità italiana di Wikipedia è di parte ed il mio non è un caso isolato. Alcuni lettori mi segnalano che anche Virginia Raggi, candidata (e probabile) sindaco di Roma, ha una pagina Wikipedia cancellata e bloccata: dalla discussione di Wikipedia, si legge che, se e quando diventerà sindaco, allora forse le verrà creata una pagina Wikipedia. Poco importa che sia arrivata prima al ballottaggio…» (La storia di Virginia Raggi meriterebbe forse un pippone a sé stante, ma non l’ho seguita e non ne sapevo nulla). Altri (non wikipediani, che io sappia) si divertono a fare battute tipo quella qui sotto. Ma il vero risultato, almeno per come la vedo io, è che hanno perso tutti. Ha perso Aranzulla: capisco il sentirsi toccato in prima persona, ma il chiagni-e-fotti non è mai una buona idea, a meno che uno non voglia sentire l’appoggio dei propri sostenitori. Hanno perso i wikipediani: capisco la rabbia di vedere arrivare gente che entra a gamba tesa senza prendersi la briga di sapere di cosa si sta parlando esattamente, ma non bisogna mai perdere l’imparzialità e dire “visto che hai rotto le palle, ora te la faccio vedere io”. Ha perso soprattutto Wikipedia: non tanto per le minacce “non vi daremo più soldi” — che tanto noi non vediamo mica, le donazioni vanno alla Wikimedia Foundation negli USA — e nemmeno per l’eventuale pessima fama, quanto perché ora manca di una voce che a mio parere una qualche utilità ce l’aveva.

immagine creata dalla Strega, https://twitter.com/_TheWitch_

immagine creata dalla Strega, https://twitter.com/_TheWitch_

È finita definitivamente così? Non necessariamente. A parte i “cinque pilastri”, le regole fondamentali dell’enciclopedia, tutto il resto può sempre cambiare nel tempo. Sempre per fare esempi personali: ogni tanto viene cancellata una voce che io scrissi su Wikipedia una decina di anni fa. Ai tempi le regole erano molto più lasche, le voci erano relativamente poche, e per un certo periodo inserivo le recensioni dei libri che avevo letto. Solo che le mie recensioni sono sempre molto personali, e quindi ogni tanto qualcuno le vede, decide che non sono neutrali, e apre la procedura di cancellazione… nella quale commento “fate pure” :-). Dal lato opposto, passati tre o sei mesi (non mi ricordo esattamente quanti) da una cancellazione è sempre possibile rivedere cosa è successo e proporre un nuovo testo, previa discussione. Certo, se i toni continueranno a essere questi la discussione non partirà nemmeno: è vero che Wikipedia senza una voce ci perde, ma una Wikipedia divisiva ci perde ancora di più. Riuscirà il buonsenso a farsi largo in mezzo a questo tifo da stadio? Speriamo di sì.

MEDIUM: Accompagnamento per Tartaruga sola

[Il post è apparso originariamente a https://medium.com/@.mau./sonata-per-tartaruga-sola-1cef5988cfed#.m91h8stqm ]

Gödel, Escher, Bach, la monumentale opera di Douglas Hofstadter, contiene al suo interno vari Dialoghi tra alcuni personaggi, tra cui spiccano il piè veloce Achille, la signorina Tartaruga che già ai tempi di Lewis Carroll si divertiva a mettere in difficoltà il suo amico non solo in campo atletico ma anche in quello logico, il Granchio. Caratteristica di questi dialoghi è l’essere tipicamente modellati su un brano musicale di Johann Sebastian Bach: così abbiamo l’Aria sulla quarta corda, il Magnifigranc in REaltà (dal Magnificat in Re), e la Sonata per Achille solo, che prende il nome da una Sonata per violino solo e nella quale si legge la trascrizione di una telefonata tra la signorina Tartaruga e Achille… in cui però si legge solo il testo di quest’ultimo. In realtà il cervello umano ricostruisce la parte dell’interlocutrice, in un gioco di figura e sfondo che è lo stesso della litografia del 1957 di Maurits Cornelius Escher Mosaico II che fa anche parte del dialogo.

Quello che segue è il mio tentativo di usare il testo italiano della Sonata per Achille solo come se fosse un basso numerato: ai tempi di Bach era pratica abbastanza comune per l’accompagnamento al clavicembalo non scrivere tutta la parte ma limitarsi a quella di basso a cui si aggiungevano una serie di numeri che indicavano quale accordo dovesse essere suonato. Il tastierista doveva insomma improvvisare la melodia restando nei vincoli dati dal compositore. Cosa ho fatto in pratica? Ho scritto quella che secondo me è stata la parte della telefonata della signorina Tartaruga (e nel farlo ho scoperto un errore di traduzione… lo sfondo mi ha aiutato a trovare la figura). Buona lettura!

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Sonata per Tartaruga sola

La signorina Tartaruga prende il telefono e compone un numero.

Tartaruga: Buongiorno, carissimo Achille!

Tartaruga: Mi spiace dire che non sto troppo bene. Ho la testa che guarda di lato e il collo bloccato.

Tartaruga: Credo che la colpa sia stata l’avere tenuto piegata la testa per troppo tempo nella stessa posizione.

Tartaruga: Un paio d’ore come minimo.

Tartaruga: Stavo guardando un gruppo di animali. Un enorme gruppo di animali.

Tartaruga: Mah, diciamo che erano in genere animali fantasmagorici.

Tartaruga: Non potevo fare a meno di guardarli morbosamente, ma non riuscivo a soffermarmi su nessuno di essi perché un altro mi passava davanti agli occhi, uno più mostruoso dell’altro.

Tartaruga: Sì, ma la cosa peggiore è che in mezzo a tutti quegli animali c’era una chitarra!

Tartaruga: No, il violino.

Tartaruga: Ma è facile distinguerli! La chitarra ha i tasti, il violino no.

Tartaruga: Lo gradirei davvero, ma oltre al torcicollo ho anche un terebrante mal di testa.

Tartaruga: Ci ho provato, ma non riesco ad addormentarmi.

Tartaruga: Sì, ma se provo a farlo mi continua a ritornare in mente un indovinello che non riesco a risolvere e mi mantiene sveglia.

Tartaruga: Ne sarò lieta! L’indovinello richiede di trovare una parola che contenga le lettere ‘R’, ‘E’, ‘B’, ‘R’, ‘A’, ’N’ consecutive al suo interno.

Tartaruga: Purtroppo non sono nell’ordine giusto.

Tartaruga: Guardi, sono ore e ore che ci sto pensando su, e non sono riuscita a cavare un ragno dal buco.

Tartaruga: Non ci crederà, ma me lo ha proposto un santone che si trovava insieme a tutti quegli animali fantasmagorici — e alla chitarra.

Tartaruga: Sì, me l’ha confermato una lumaca.

Tartaruga: Se ne stava andando via con l’aria delusa, e allora siamo rimasti a parlare un po’.

Tartaruga: Ho il sospetto che peggio di così non potrei stare. Mi dica pure.

Tartaruga: Ah, questo è facile. La parola è “TE”.

Tartaruga: Caro Achille, come potrei sapere che cosa lei ha in mente? Tutto quello che posso sapere è il testo dell’indovinello che mi ha fornito, e la mia risposta rispetta perfettamente quelle condizioni.

Tartaruga: Ah, capisco. Mi lasci pensare un attimo… Trovato! La parola è “TEREBRANTE”.

Tartaruga: È per colpa del mio mal di testa terebrante. Mi è tornata in mente la parola e mi sono accorta che era la soluzione dell’indovinello.

Tartaruga: Oh, ho anche trovato la soluzione a quell’indovinello.

Tartaruga: Sicuro di non volerla trovare da solo? Magari le do un aiutino?

Tartaruga: Pensi a come una figura e uno sfondo si possono scambiare i ruoli.

Tartaruga: Aspetti, le faccio un esempio pratico. Ha presente la litografia Mosaico II di Escher?

Tartaruga: Ma è meraviglioso! Lo guardi e mi dica: vede tutti gli animali neri?

Tartaruga: Perfetto. Ora immagini che gli animali neri siano tolti dall’immagine. Cosa rimane in negativo?

Tartaruga: E viceversa. Quindi gli animali bianchi sono lo sfondo della figura con gli animali neri, e gli animali neri sono lo sfondo della figura con gli animali bianchi.

Tartaruga: È la stessa cosa. Nella soluzione c’è una figura e uno sfondo.

Tartaruga: No, non stia a pensarci. Piuttosto, vale ancora il suo invito?

Tartaruga: Le avevo detto che avevo un terebrante mal di testa, ma dopo aver risolto l’indovinello mi è miracolosamente passato.

Tartaruga: Così potrei ascoltare una delle sonate per violino solo di Bach, come mi aveva promesso.

Tartaruga: Sa, ho una teoria su come quelle sonate sono state davvero composte.

Tartaruga: Sì. Sono certa che non sono state pensate per violino solo, ma con un accompagnamento.

Tartaruga: Dal clavicembalo, naturalmente.

Tartaruga: Forse ha portato all’estremo la tecnica del basso numerato. A quei tempi l’accompagnamento al clavicembalo era lasciato all’estro dell’interprete: il compositore indicava solo il basso e gli accordi. Magari Bach ha pensato di dare ancora più libertà all’accompagnatore.

Tartaruga: Direi che in questo modo ognuno può immaginare l’accompagnamento che preferisce.

Tartaruga: Con un accompagnamento degenere, potremmo dire.

Tartaruga: Non ne vedo l’ora!

Tartaruga: Arrivederci anche a lei!

MEDIUM: Wikipedia, libri e l’attendibilità

[post apparso originariamente su Medium, https://medium.com/@.mau./wikipedia-libri-e-l-attendibilit%C3%A0-in-discussione-6ad5ab922a21 ]

L’altro giorno, mentre cercavo in rete citazioni dei media sui quindici anni di Wikipedia, mi sono imbattuto in questo trafiletto di Leggo, che riporta un’intervista al direttore generale della casa editrice Loescher Marco Griffa. Nulla di così strano, considerando che Loescher è un marchio molto importante nell’editoria scolastica. Griffa ha subito spiegato che «Wikipedia è più facile, ma ha insegnato che bisogna verificare la fonte». Magari voi non ci crederete, ma io – come wikipediano di lungo corso – sono totalmente d’accordo con questa frase. I nostri sforzi sono ormai orientati non tanto a riempire di fatti e fattoidi l’enciclopedia – beh, c’è sempre chi lo fa, ed essendo Wikipedia costruita da volontari nessuno può negarglielo – quanto a far sì che il contenuto sia verificabile dal lettore, portando a corredo di una voce le fonti necessarie. Ricordo che Wikipedia nasce come fonte secondaria, il che significa che non può inventare nulla: le cosiddette “ricerche originali”, teorie che non hanno avuto una pubblicazione autorevole esterna, vengono immediatamente cancellate. Questo dovrebbe diventare chiaro per tutti gli utenti dell’enciclopedia: Wikipedia è una risorsa fantastica, ma vi richiede di fare un po’ di fatica anche voi e verificare la fonte delle informazioni in essa contenute.

Quello su cui non concordo è la conclusione che Griffa fa immediatamente seguire a quella frase: «prima, con i libri tradizionali, l’attendibilità non era in discussione». E chi l’ha detto? Chi è che darebbe le garanzie? Faccio un esempio banale. Ho appena letto un libro di matematica per ragazzi dove tra i vari temi trattati si accenna all’Ultimo teorema di Fermat e si racconta di come Wiles l’abbia finalmente dimostrato nel 1994. Si aggiunge però che prima della dimostrazione di Wiles il teorema era stato dimostrato solo per il caso di un esponente n=3. Tralasciando il fatto che Fermat stesso l’aveva essenzialmente dimostrato per il caso n=4, già nel XIX secolo si erano trovate dimostrazioni per molti valori di n: tra i numeri primi minori di 100, restavano fuori solo 37, 59 e 67. No, il libro non è pubblicato dalla Loescher, non preoccupatevi. Non mi interessa tirare fuori il nome del colpevole, ma semplicemente mostrare come l’attendibilità non è spesso assicurata non dico leggendo i media, ma anche con un libro che si suppone essere più curato e meditato. Perlomeno con il web possiamo immaginare di dovere stare all’occhio: con un libro potremmo abbassare la guardia ed essere fregati.

Poi, intendiamoci, capisco i problemi di Griffa: ha perfettamente ragione quando afferma che negli ultimi sei-sette anni l’editoria scolastica è stata obbligata per legge a produrre testi digitali quando il mercato non lo richiedeva. Quest’idea dei nostri governi di ogni colore del dover diventare digitali a tutti i costi non sono mica riuscito a capirla, a meno che non servisse a evitare il peso della cultura negli zaini dei ragazzi: fare uscire un libro digitale che sia una copia verbatim del testo già pubblicato sul cartaceo è poco utile, e confesso di non avere mai avuto tra le mani libri pensati per il digitale (i miei bimbi sono ancora troppo piccoli). Però vorrei lo stesso tranquillizzarlo e ricordargli che “libro digitale” non è la stessa cosa che “libro che va su Internet”. Quindi se le famiglie non hanno una connessione internet, non solo possono usare i libri digitali, ma soprattutto non possono usare Wikipedia e quindi il copincolla per fare le ricerche sarà ancora fatto con i vecchi mezzi…

MEDIUM: Gianni Riotta, Wikipedia e Gödel

[Post apparso originariamente su Medium, https://medium.com/@.mau./gianni-riotta-wikipedia-e-g%C3%B6del-8fd31993e56c ]

Venerdì 15 gennaio Wikipedia compirà 15 anni. In pratica, nel nostro pianeta due persone su 7 non hanno mai vissuto in un mondo senza Wikipedia. (In Italia solo una su 7, ma non è colpa della bassa penetrazione dei collegamenti Internet). Gianni Riotta ha scritto per La Stampa un articolo al riguardo, dove tra l’altro si lamenta che

Troppe voci dell’enciclopedia online sono controverse o spurie (il fondatore del Qualunquismo, Guglielmo Giannini, ricordato come «nonno della showgirl Sabina Ciuffini», ex valletta di Mike Bongiorno), la parte scientifica non divulgativa (provate a studiare il teorema di Gödel su Wiki: «Con il… teorema di Gödel si è dimostrato che tale teoria risulta completa per i soli assiomi logici, ossia: per ogni formula “R”, esiste una formula ad essa corrispondente “r” tale che: se sussiste; se non sussiste …).

Per il primo punto sollevato da Riotta non c’è molto da dire. La notizia è interessante per quelli della mia generazione, e credo anche per chi come Riotta non ha neanche dieci anni più di me; per quanto riguarda i giovani, probabilmente non conoscono né Giannini né Ciuffini né il qualunquismo inteso come movimento politico. Posso dargli ragione sulla collocazione della notizia, che era posta quasi all’inizio della voce; e infatti l’ho spostata in fondo, operazione che chiunque avrebbe del resto potuto fare. Il secondo punto è invece molto più interessante, ed è quello che mi ha fatto venire voglia di scrivere queste righe.

È vero: la voce di Wikipedia “Teoremi di incompletezza di Gödel” è incomprensibile, anche per chi ha conoscenze di matematica e logica di buon livello. Se ve la cavate l’inglese, vi conviene come capita spesso vedere la voce in quella lingua: la trattazione divaga qua e là, ma almeno dà un’idea un po’ più chiara di cosa sta succedendo. Magari prima o poi qualcuno riscriverà da capo la voce in maniera più comprensibile per il volgo: gli faccio in anticipo i miei più vivi complimenti, perché quel teorema è un casino. Qualche anno fa ho provato a scrivere una traccia della dimostrazione: se dovessi farlo oggi, credo che la rifarei da capo e non garantisco di ottenere un risultato migliore. E anche dopo aver riscritto una traccia del teorema, resterebbe tutta la parte sul suo significato, che è ancora più complicato da spiegare con semplicità eppure è la parte che sarebbe davvero importante.

Perché Riotta si è giustamente lamentato di quella voce, ma lo ha fatto per il motivo sbagliato. Wikipedia è un’enciclopedia, non un manuale. Uno che vuole studiare il teorema di Gödel dovrebbe andare a cercare su Wikiversity, che è il progetto della Wikimedia Foundation che per l’appunto

ha come obiettivo la produzione e la diffusione di materiale didattico (lezioni, esercitazioni, attività guidate, attività pratiche, documenti audio, etc.) al fine di consentire a tutti di imparare o di riapprendere in modo più indipendente possibile.

Se mai io avessi tempo di riscrivere la mia dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel, la metterei su Wikiversity e su Wikipedia lascerei solo il collegamento. E non ci sarebbe nulla di strano: come chiunque può verificare, la Britannica non dimostra il teorema, a meno che riesca a farlo nelle 195 parole che non sono visibili nell’anteprima. La Treccani non ha neppure una voce al riguardo nell’Enciclopedia vera e propria: parla del teorema nella voce dedicata a Gödel nel suo Dizionario di filosofia, e dà una dimostrazione del teorema nella sua Storia della Scienza. Non auguro a nessuno di dover studiarlo da quella pagina, ma vale lo stesso discorso fatto per Wikipedia: un’enciclopedia non è un manuale.

Morale della storia? Spero che Wikipedia continui a progredire (anche se non vi nascondo i miei dubbi: più roba c’è, più è difficile avere le competenze per migliorare molte voci). Ma spero che tutti capiscano che Wikipedia è un’enciclopedia, e non può essere tutto.

MEDIUM: La Stampa e le licenze Creative Commons

[Post apparso originariamente su Medium, https://medium.com/@.mau./la-stampa-e-le-licenze-creative-commons-7e9fc0c4c133#.xqcdt9jzy]


Come scrive il Post e si può vedere da questo tweet di Mario Castelnuovo, trend e mobile editor de La Stampa, gli articoli del quotidiano torinese non terminano più con la famigerata nota in calce ©TUTTI I DIRITTI RISERVATI, ma con una licenza Creative Commons, la CC-BY-NC-ND (si suppone nella versione 4.0, ma non ci è dato di saperlo); traducendo dal legalese, è possibile copiare gli articoli purché non a scopo commerciale e senza alcuna modifica, indicando la fonte (giornale e autore dell’articolo). La notizia è un déjà vu, a dire il vero: come raccontai al tempo, già nel 2006 i supplementi Tuttolibri e Tuttoscienze iniziarono ad essere pubblicati con una licenza CC-BY-NC-ND 2.5, anche se poi con gli anni il tutto si perse in chissà quale ristrutturazione del sito: l’anno scorso feci molta fatica a recuperare la versione elettronica di un articolo che avevo scritto per Tuttolibri, e la licenza CC non era mica presente. Ora comunque tutto il quotidiano dovrebbe avere questa licenza: ma è tutto oro quello che luccica?

Attualmente la legge sul diritto d’autore recita (articolo 65 comma 1 della legge 633/41, come modificato dal decreto legislativo 9 aprile 2003, n. 68)

Gli articoli di attualita' di carattere economico, politico o religioso, pubblicati nelle riviste o nei giornali, oppure radiodiffusi o messi a disposizione del pubblico, e gli altri materiali dello stesso carattere possono essere liberamente riprodotti o comunicati al pubblico in altre riviste o giornali, anche radiotelevisivi, se la riproduzione o l'utilizzazione non e' stata espressamente riservata, purche' si indichino la fonte da cui sono tratti, la data e il nome dell'autore, se riportato.

Detto in altro modo, la frasettina magica in calce agli articoli serve per evitare la loro copiatura; se non ci fosse, saremmo più o meno nella situazione della licenza Creative Commons CC-BY-ND, e quindi sarebbe permesso anche l’uso commerciale del testo. La frasettina sarà forse anacronistica, ma è il semplice risultato di una legge anacronistica nonostante tutte le modifiche fatte nei decenni. Quello di cui ci si può lamentare è l’asimmetria, dove le foto “prese su internet” sono spesso la norma in barba ai diritti morali di chi le ha scattate e pubblicate, ma questo andazzo purtroppo è seguito quasi da chiunque. Usare una licenza Creative Commons insomma mostra soprattutto che ci si rende conto che il mondo non è quello del 1941 e magari insegna ai lettori che esiste anche un altro mondo oltre a quello dei paletti del copyright, e questa è sicuramente un’opera meritoria. Quindi un bravo a La Stampa.

Io non sono un talebano della libertà di copiatura, e ritengo che a seconda delle circostanze sia lecito e naturale scegliere una licenza specifica. Per esempio questo mio post, visto che Medium me lo permette e io in questo caso non vedo perché non farlo, è in CC-BY-SA; potete farne quello che volete, modificarlo e anche rivenderlo a qualcuno se ci riuscite – nel caso, vi faccio i miei complimenti – e tutto quello che vi chiedo è che segnalate che in origine l’ho scritto io e che diate anche voi questi stessi diritti sulla vostra opera. La Stampa deve pagare giornalisti, poligrafici e quant’altro: mi sembra corretto che chieda che non ci sia utilizzo commerciale dei suoi articoli da parte di altre persone. Potremmo magari chiederci dove inizia l’uso commerciale, e se avere un blog che mostra pubblicità AdWords rende impossibile riportare quegli articoli: ma spero che si usi il buon senso e si dia un’occhiata a quanto può valere quella pubblicità: tanto diciamocelo, anche se ci fosse un © grosso come una casa spesso non vale la pena di far partire un’azione legale.

Quello che però trovo un’inutile clausola, nel contesto degli articoli di un quotidiano, è la clausola ND, vale a dire l’impossibilità di creare opere derivate. Potrebbe forse avere senso per impedire la traduzione in un’altra lingua, se non fosse per il fatto che tanto ci sarebbe sempre la limitazione di uso non commerciale. Non ha senso nel caso di una citazione – una o due frasi prese da un articolo – perché la legge ha sempre permesso di farlo. In pratica l’unico vero uso della clausola ND è quello di impedire di rifare un nuovo articolo, con nuove idee e suggerimenti, partendo da un articolo già esistente e comunque espressamente citato. In assoluto, qualcosa che non capiterebbe praticamente mai e comunque darebbe pubblicità al quotidiano dove la notizia è apparsa in origine; in linea di principio, un modo per tarpare il flusso non tanto della comunicazione – basta l’articolo iniziale – quanto della creazione di nuova informazione. Sì, è vero, non capiterà quasi mai: ma proprio per questo non sarebbe bello dare un segnale davvero forte di apertura alla creazione di informazione?

MEDIUM: Sei su Wikipedia? Sii grassetto!

(articolo postato originariamente qui)

Un mese e mezzo fa l’ottimo Popinga mi scrisse su Facebook segnalandomi che «La voce Algebra di Boole su Wikipedia fa cagare e non ci si capisce un cazzo.» (Scusate il tecnicismo). Guardando la voce, il secondo paragrafo recitava così:

Matematicamente si dice algebra di Boole un qualunque reticolo dotato di proprietà, quali la distributività, l’esistenza di minimo e massimo e l’esistenza del complemento: l’algebra booleana risulta criptomorfa, cioè associata biunivocamente e in modo da risultare logicamente equivalente, a un insieme parzialmente ordinato reticolato. D’altra parte ogni algebra booleana risulta criptomorfa a un particolare tipo di anello, chiamato anello booleano. La struttura può essere specificata attraverso gruppi e anelli o attraverso i reticoli in modo del tutto equivalente.

Nella discussione, poi, è anche entrata la voce Parametro (matematica) che conteneva tra l’altro questo simpatico testo:

La definizione di parametro è la seguente: è una tangente razionale con valore infinito, tale che ogni volta che si definisce un parametro si possono attribuire all’incognita i valori che secondo il parametro prestabilito risultano lineari e compatibili con il resto del sistema.

Orbene, che dire di queste frasi? Se la vostra risposta è stata come quella di Popinga che ho citato all’inizio della frase siete in ottima compagnia: è quello che ho detto anch’io, che pure forse qualcosa di matematica la so (come del resto gli altri che sono intervenuti in quella discussione…) Il problema è però più generale, ed è per questo che ho pensato di scrivere questo pippone. Se avete fretta e non avete voglia di leggere, eccovi il bignami:

  1. Cose così non dovrebbero stare su Wikipedia
  2. Se le trovate, toglietele voi

Per la cronaca, ora quelle frasi non ci sono più: i collegamenti che avete visto sono alle versioni delle voci che erano in linea in quel momento. Wikipedia è peggio di un elefante, ricorda sempre tutto e lo espone se necessario. Ma veniamo finalmente al pippone.

Cominciamo con quella che potrebbe sembrare una banalità: Wikipedia in lingua italiana è solo una. (Stavo scrivendo “una sola”, ma poi mi sono visto una sfilza di “è una sòla” e ho lasciato perdere). Quello che intendo dire non è che non si possa creare un’altra enciclopedia libera, ma molto più banalmente che c’è un’unica versione di Wikipedia in lingua italiana, o se per questo in lingua francese, tedesca, cinese, swahili… In inglese non è così, esiste anche simple.wiki le cui voci sono scritte in un “inglese semplice”, qualunque cosa ciò voglia dire. Per un italiano probabilmente è anche più complicata, perché le parole inglesi difficili hanno spesso radici greche e latine e quindi assomigliano più alle nostre. Ma il punto non è questo: il punto è che noi italiani abbiamo solo it.wiki e pertanto dobbiamo far sì che una voce sia usabile (che è diverso da “comprensibile”) da tutti: nel nostro caso iniziale, da chi ha studiato le proprietà formali delle algebre di Boole e ha velocemente bisogno di verificare se se le ricorda bene, a chi si appresta a studiarle, a chi è un semplice curioso.
Come si può ottenere tutto questo? Semplice, con una struttura della voce a strati. Il primo paragrafo della voce, la “sezione zero” come si dice nel gergo di Wikipedia, quello che appare nella parte destra dei risultati di una ricerca con Google e il suo Knowledge graph… Il primo paragrafo, dicevo, deve spiegare quello di cui si parla nella maniera più semplice possibile. Hai poi tutto lo spazio che vuoi per essere più preciso, spiegare che le affermazioni iniziali sono solo un’approssimazione, entrare nel dettaglio: addirittura puoi andare a un livello ancora più dettagliato scrivendo sottovoci apposta che vengono citate all’interno della voce principale, che si limiterà così a un riassunto. Se guardate una voce molto ampia come Italia, per esempio, troverete una sfilza di sezioni che iniziano con un riquadro: “Lo stesso argomento più in dettaglio in …”

Bene. Riprendiamo i due estratti delle voci che ho riportato all’inizio. Per quanto riguarda l’algebra di Boole, probabilmente quello che è scritto ha un senso – almeno io sono riuscito a trovare in giro qualche uso di criptomorfismo e di reticolo – ma è indubbiamente un testo estremamente tecnico, che non trovi neppure nei testi del triennio universitario, ma al limite in quelli per la laurea specialistica. La mia soluzione – perché non mi sono limitato a discutere su Facebook ma ho agito – è stata semplice: ho spostato quella parte nella sezione “definizione formale” e ho riscritto il paragrafo introduttivo, sfruttando sia la versione di en.wiki che quelle precedenti su it.wiki. Il risultato non sarà probabilmente perfetto, ma credo che sia sicuramente migliore del testo originale. In fin dei conti il modello di Wikipedia è quello di un processo continuo, a differenza di quello che accade in una tipica enciclopedia: come si direbbe dalle mie parti ma non solo, “Pitost che nient, a l’è mej pitost”. (Da allora sono stati corretti un paio di miei refusi ed è stata meglio specificata l’ultima frase dell’introduzione, per la cronaca).
Nel caso del parametro, la soluzione è stata molto più semplice: ho deciso che quella frase era semplicemente una supercazzola prematurata e l’ho semplicemente cancellata. D’altra parte, una semplice ricerca mi ha fatto notare che l’utente anonimo che più di cinque anni fa (!) aveva aggiunto quella frase aveva anche fatto un’aggiunta parimenti incomprensibile sulla voce Variabile, modifica che però era stata poi eliminata tre giorni dopo nel quadro di una riorganizzazione della voce che evidentemente non era capitata in questo caso.

Ma torniamo a bomba al titolo di questo post. Perché ho fatto queste correzioni? Forse perché su it.wiki sono uno che conta? Macché. Qualunque utente, registrato o no che sia, avrebbe potuto fare quell’operazione esattamente nello stesso modo. Ho semplicemente seguito uno degli slogan di Wikipedia, “Be bold”, cioè “osa”, anche se scherzosamente noi diciamo “sii grassetto”. Ricordate, Wikipedia è un elefante e ricorda tutto: se facciamo qualcosa per sbaglio rimettere le cose come stavano prima è molto facile. (Ah, già che ci sono: in questi casi è sempre cosa buona indicare nell’oggetto della modifica o nella pagina di discussione associata alla voce perché avete fatto una modifica. In questo modo gli altri contributori sanno che se hai fatto qualcosa di non corretto l’hai fatto in buona fede, e garantisco che in questo caso nessuno si preoccupa più di tanto dell’errore). Cancellare qualcosa che chiaramente non va è davvero facile, perché non ci si deve preoccupare della sintassi di Wikipedia!
Certo, il caso della voce sull’algebra di Boole è un po’ più complicato, e posso immaginare che uno magari non si fidi a riscrivere del testo. Però perlomeno può aggiungere il Template C:, che è un modo per dire che la voce in questione è da controllare. I template in genere sono complicati, ma qui non ci vuole poi molto: la sintassi è

     {{C:motivo|argomento|mese anno}}

In questo modo aumentate la probabilità che qualcuno abbastanza “grassetto” si accorga che c’è qualcosa che non va e si appresti a correggerlo.

Perché ricordatevelo: non c’è nessuno che controlla le voci di Wikipedia. O meglio: sono gli utenti stessi che le controllano, ma ci sono semplicemente troppe voci. La messe è molta, ma gli operai sono pochi: ecco perché una frase incomprensibile può rimanersene bella in vista per cinque anni. Ho guardato velocemente le statistiche della voce Parametro (matematica) nell’ottobre scorso: in media ci sono stati sette-otto accessi al giorno. Magari molti di questi accessi sono stati automatici, ma è possibile che nessuno abbia mai davvero letto quello che c’era scritto (all’inizio, ricordo?) E per Algebra di Boole gli accessi superano i 150 al giorno. Tutta gente che poi ha mugugnato perché non si capiva un tubo, ma a cui non è venuto in mente che dei mugugni non se ne accorge nessuno se non sono evidenziati in modo puntuale? No, non basta dire “Wikipedia fa schifo” a meno naturalmente che tu non sia contento che Wikipedia fa schifo. Se cominci a dire “La voce X di Wikipedia fa schifo” forse qualcosa si muove: se migliori la voce di X di Wikipedia allora qualcosa si è sicuramente mosso – e hai tutti i diritti anche morali di dire che Wikipedia fa schifo.

MEDIUM: Perché Facebook è “globale” e non globale

[Questo post è apparso originariamente su Medium. Lo archivio qua per comodità mia]

Oggi Massimo Chierici mi ha chiesto (su Facebook, ma il post non è pubblico quindi non lo linko) cosa pensassi del post di Marco Massarotto (questo invece è pubblico) a proposito del comportamento di Facebook dopo gli attentati di Parigi di venerdì scorso: l’ha chiesto a me e agli altri vecchietti dell’italica Internet che facevano parte del GCN — se non sapete cosa sia, Wikipedia vi può aiutare — che hanno avuto un’idea ben precisa della (presunta) neutralità di una rete sociale. Tanto per dire, questo, dall’evocativo titolo “Perché siamo dei dittatori”, è un mio testo del 1998 che spiega perché il GCN facesse quello che voleva. È vero che sono passati quasi quindici anni da quando ho lasciato il GCN e che non ho la patente di guru internettaro, ma a questo mondo tutti abbiamo il diritto di parlare e così provo a dare una risposta. Anche se Massarotto ha scritto in inglese io preferisco l’italiano: tanto la risposta è più che altro a Chierici.

Massarotto inizia col fare un paragone tra quanto Facebook ha fatto nel caso di Parigi — la funzionalità “sono in salvo” che permetteva a chi in genere gravitasse dalle parti della capitale francese di tranquillizzare gli amici, la possibilità di modificare il proprio avatar con il tricolore francese — e quanto aveva fatto con la strage di Beirut il giorno precedente, cioè nulla. Qui incorre in un grave errore metodologico, confrontando la penetrazione di Facebook nelle due nazioni, notando che era grossomodo la stessa e quindi concludendo che c’era stato un favoritismo. Non entro per il momento nel merito della validità della conclusione: mi limito a far notare come la metrica usata da Massarotto non abbia senso. Quello che conta in questi casi non è la percentuale di persone che usano Facebook, ma il numero assoluto: la grande Parigi ha circa sei volte gli abitanti della grande Beirut, e per questo motivo c’è molta più gente interessata a cosa succede nella Ville Lumière. Certo, il numero di iscritti in un luogo è solo una prima approssimazione per capire l’importanza di un evento dal punto di vista di un social network: per avere dei dati più precisi occorrerebbe considerare il numero medio di amici nei due casi e forse persino quanto essi sono sparpagliati nel mondo. Ma questi dati io non li ho a disposizione, e mi limito a fare an educated guess, una stima plausibile, e immaginare che non siano poi così diversi.

Passiamo alle domande più o meno retoriche di Massarotto sulle azioni di Facebook. Ecco le mie risposte a due di esse: non a tutte, perché sulla prima (Chi in Facebook decide di attivare questi tool sociali?) non ho idee, per la seconda (Quali effetti ha avuto questa decisione?) la risposta è “si è parlato di Facebook”, e la quarta (Cos’è davvero Facebook o cosa può diventare, visto il suo potere sulla società?) mi pare malposta. Inizio dalla sua terza domanda: Cosa sarebbe accaduto se Facebook avesse adottato questi stessi strumenti per altri attacchi? La mia risposta è “probabilmente niente, almeno per noi”. Limitiamoci al caso di Beirut: certo, molte persone legate al Medio Oriente avrebbero usato la funzione “sono in salvo”, che del resto a me è piaciuta, e molte avrebbero modificato il proprio avatar con la bandiera libanese. Ma in occidente se ne sarebbero accorti in pochi, magari ci sarebbe stato qualche trafiletto sulla stampa e sui siti di notizie, e poi nulla. Non prendete le mie affermazioni come occidentocentriche: lo sono sicuramente, ma ho specificato che sto parlando per noi occidentali e non per il mondo in generale oppure per Facebook. D’altra parte la notizia della strage in Libano ha paradossalmente avuto più risonanza dopo gli attacchi parigini, e questo indipendentemente da Facebook. Questa è anche la mia chiave di lettura per la quinta domanda, sempre che io sia riuscito a comprendere cosa intende Massarotto: Will facebook perception become a key adoption/abandon (therefore a business) factor for facebook? La mia risposta è “No”. Facebook si muove solo e unicamente per fare affari, e la sua percezione è irrilevante. Fino a che la maggioranza dei soldi li fa con gli occidentali, e finché agli occidentali piacciono questi strumenti sociali, Facebook glieli propinerà. Magari farà una prova in altre nazioni, e se vedrà dei risultati — anche solo locali, ma comunque risultati — continuerà anche lì. Altrimenti nulla.

Qui finalmente posso dare la mia risposta a Chierici. La dittatura del GCN e quella di Facebook sono di tipo completamente diverso, e la mia risposta di quasi vent’anni fa non può valere in questo caso per una banale ragione: i soldi. Usenet non aveva alcun valore commerciale. I newsserver regalavano l’accesso con la scusa di offrire contenuti ma non sapevano neppur bene cosa girasse: al più si preoccupavano che i gruppi binari consumassero troppa banda — adesso sarebbe ridicola, ma ai tempi era una bella botta anche economica — e non guardavano nemmeno cosa effettivamente passasse in quei file codificati con UUEncode. Il GCN gestiva le news perché si divertiva, e non ci guadagnava nulla. Lo sapevano tutti, tanto che si parlava dei nostri elicotteri neri (il mio era grigio antracite, a dire il vero, ma non sottilizziamo). Occhei, quasi tutti. Siamo stati oggetto di un’interrogazione scritta presentata all’Europarlamento, alla quale l’allora commissario Bangemann rispose più o meno “e che ce ne frega?”, ma si sa che non si può avere l’unanimità. Date queste premesse, essere dittatori era fattibile ma assolutamente irrilevante: la nostra rendita di posizione era legata unicamente al fatto che chi usava i newsgroup it. si trovava sufficientemente bene e quindi non era interessato a cambiare casa e finire su un’altra gerarchia, nonostante i numeri in gioco fossero molto piccoli.

Facebook è tutta un’altra cosa. Innanzitutto il numero di utenti che ha è immenso, il che significa che riuscire a intaccare la sua supremazia non è affatto banale perché richiede che decine di milioni di persone scelgano di usare anche un altro mezzo. Non ci è riuscita Google+, tanto per dire… È la stessa ragione per cui Telegram, che è molto più comodo di Whatsapp, è usato da pochissimi. Perché dover chattare in due posti diversi quando tanto tutti sono su Whatsapp? Il secondo motivo è che gli asset di Facebook siamo noi utenti. I soldi Zuckerberg li fa vendendo le nostre emanazioni virtuali. La loro dittatura è pertanto molto più sottile di quella che noi avevamo ai tempi, e questi “gadget del terrore” per loro non sono altro che un modo di fidelizzare ancor più la gente e quindi guadagnare di più. Da un certo punto di vista è forse persino tranquillizzante: non conviene loro fare un partito perché sarebbe troppo divisivo, meglio limitarsi a guadagnare soldi.

Certo, resta una dittatura. Non puoi postare una tetta che la polizia zuckerberghiana ti sgama ed elimina illico et immediate l’oggetto del crimine. (Anche il GCN bloccava messaggi, ma solo su regole sintattiche, tipo un messaggio postato in crosspost su troppi gruppi che avrebbe generato solo rumore: e comunque bastava settarlo in modo tale che le risposte finissero in un solo gruppo ed eravamo tutti contenti. Nessuno ha mai controllato il contenuto semantico dei messaggi, non era un nostro problema). Puoi farti un altro social network? Sì, ma solo con un ristretto gruppo di amichetti. Non riesci a scalare, perché ci vogliono i soldi: ai tempi del GCN non ci sarebbero stati problemi perché eravamo un ristretto gruppo di persone, ma ora non è più così. Facebook c’è, è grande, e dà alla gente quello che la gente vuole. Se uno non si sente parte della “gente” seguirà la sua strada: al momento per fortuna nessuno mi obbliga a mettere il tricolore francese sul mio profilo, come non mi ha obbligato a mettere la bandiera arcobaleno, e soprattutto nessuno è venuto a chiedermi conto di queste scelte. In futuro? Secondo me continuerà a essere così, al limite mi vedrò più pubblicità pro ISIS perché sarò stato profilato come non filo-occidentale 🙂

MEDIUM: Il concetto matematico di cui non potrei mai fare a meno: induzione e ricorsione

[Questo post è apparso originariamente su Medium. Lo archivio qua per comodità mia]

Per l’imminente Carnevale della Matematica gli amici di MaddMaths! hanno suggerito di parlare del concetto matematico di cui ciascuno di noi non potrebbe fare a meno. In realtà è tutto un trucco: per esempio non credo che nessuno di noi potrebbe fare a meno dell’addizione, ma non credo nemmeno che qualcuno si sia messo a fare un trattato per quanto minuscolo sull’addizione. E poi diciamocelo: se uno scende così in basso dovrebbe portare le sue considerazioni al passo logico successivo. Non pretendo che si parli di insiemistica, ma almeno seguire la strada di Leopold Kronecker, che oggidì è noto per il suo delta — no, non è un fiume — ma che pronunciò la famigerata frase “Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.” Come? Non sapete il tedesco? Vabbè, per questa volta ve la traduco letteralmente: “Il buon Dio ha creato i numeri interi, e tutto il resto è opera dell uomo.” Insomma, per Kronecker senza numeri interi (e senza Dio) non avremmo la matematica, e non è un caso che egli fu uno dei più feroci avversari del povero Georg Cantor che riteneva che ci si potesse avvicinare di più a Dio con i numeri transfiniti — nome tirato fuori dal cardinale di Santa Romana Chiesa Johannes Baptiste Franzelin: poi dite che matematica e teologia non vanno d’accordo… — ma sono andato troppo fuori strada.

Riprendiamo dunque i numeri interi, anzi semplicemente quelli naturali. Il concetto di cui io non potrei mai fare a meno sono in realtà due concetti, che però come vedremo sono interallacciati: l’induzione (matematica) e la ricorsione. Cominciamo con la prima, che è quella che viene probabilmente citata più a sproposito per l’ottima ragione che nessuno sa esattamente a cosa serve. Per forza è così: nel mondo reale induzione significa tipicamente divinare qualcosa a partire da una piccola quantità di dati e sperare di aver capito quello che sta succedendo, mentre in matematica nulla è lasciato al caso.

L’induzione è il quinto e ultimo degli Assiomi di Peano, quelli che definiscono i numeri naturali un po’ come i cinque postulati di Euclide definiscono — con qualche aiutino esterno — la geometria euclidea. Ecco qua il testo degli assiomi.

  1. Esiste un numero naturale, 0.
  2. Ogni numero naturale n ha un numero naturale successore, S(n).
  3. Numeri diversi hanno successori diversi.
  4. 0 non è il successore di alcun numero naturale.
  5. Ogni sottoinsieme di numeri naturali che contenga 0 e il successore di ogni suo elemento coincide con l’intero insieme dei numeri naturali.

Sono certo che vi sarete accorti che l’assioma dell’induzione in un certo senso stona accanto agli altri, proprio come il postulato delle parallele stona accanto agli altri. In quest’ultimo caso ci sono voluti duemila anni di tentativi di dimostrarlo prima di capire che era proprio qualcosa che dobbiamo per forza accettare se vogliamo fare della geometria euclidea, oppure possiamo sostituire con qualcos’altro e fare una geometria diversa. Anche in questo caso possiamo eliminarlo e restare con qualcosa d’altro, per esempio i numeri razionali o reali non negativi, ma onestamente non è che otteniamo qualcosa di così eccitante. Quello che a mio parere è fondamentale è un’altra cosa: l’assioma di induzione è un modo per impacchettare in una singola frase infinite affermazioni, tanto che gli assiomi di Peano non appartengono alla logica del primo ordine (il problema è che nella logica del primo ordine va benissimo usare i quantificatori ∀, “per ogni”, e ∃, “esiste”: ma li si può applicare solo su singole variabili, e non su sottoinsiemi qualunque), e quando si vuole definire l’aritmetica di tutti i giorni a partire dagli assiomi di Peano siamo costretti a spacchettarlo in infinite affermazioni del primo ordine (e inventarci un nuovo concetto, quello di schema di assiomi, per scriverle tutte in un normale foglio di carta usando caratteri di dimensione normale).

Pensatela come volete, ma se il buon Dio ha creato i numeri naturali il diavolo si è mezzo di mezzo, e ha fatto in modo che noi esseri umani finiti venissimo fregati e non potessimo gestirli tutti. Ma come, direte, non hai appena mostrato come l’assioma di induzione e lo schema di assiomi corrispondente ci permettono di fare tutto? Certo che lo permettono. Lo permettono proprio perché sono così potenti da fare sì che l’aritmetica di Peano sia sufficientemente complessa da creare un’arma di distruzione di massa: la proposizione di Gödel, quella che il suo teorema di incompletezza costruisce. Possiamo però pensare positivo: i teoremi di Gödel ci dicono che non possiamo dimostrare proprio tutto quello che è vero, ma l’induzione ci aiuta a dimostrare alcune di queste cose, e ce lo fa fare senza doverci preoccupare di andare fino all’infinito a verificare se continuano davvero a essere vere. Anche in questo caso abbiamo il rovescio della medaglia, di cui probabilmente non vi sarete mai accorti se avete solo studiato matematica.

Una dimostrazione per induzione è relativamente facile: si verifica che il caso iniziale è — di solito banalmente — verificato, e poi si fanno un po’ di conti formali per il caso generale. Ma vi siete mai chiesti come sapere qual è il teorema da dimostrare? L’induzione in un certo senso funziona da sola, ma non può metafisicamente fornire anche l’enunciato da dimostrare. Beh, per me questo è un altro motivo per cui non potrei fare a meno dell’induzione: essa mi ricorda che la matematica non è la successione definizioni-enunciati-dimostrazioni-esercizi che troviamo nei libri di testo, ma un modo per verificare la correttezza di idee e modelli del mondo reale. In un certo qual senso dobbiamo prima sporcarci le mani con la pratica e solo dopo metterci a sviluppare la teoria. Dite niente…

Come però dicevo all’inizio, l’induzione per me è solo una parte della storia, e non riesco a pensarla disgiunta dalla ricorsione. Nel Jargon File di Eric Raymond c’è una definizione icastica:

ricorsione, s.f.: vedi ricorsione

Questa è una bella battuta, ma i matematici — e gli informatici — sanno bene che la storia è un po’ più complicata… o forse più semplice, se la vediamo da un altro punto di vista. Prendiamo di nuovo i nostri assiomi di Peano: non è difficile dimostrare che ogni numero naturale diverso da 0 ha un predecessore. (Aiutino: se ne trovate uno che non ha un predecessore non riuscite a far valere il quinto postulato. Ve l’avevo detto che l’induzione c’entrava). Ma questo significa che partendo da un qualunque numero naturale e tornando indietro prima o poi si arriva a 0. Ecco qua il trucco dietro la ricorsione: è vero che per dimostrare ricorsivamente una proposizione P(n) ti rifai alla proposizione P(m) che a prima vista è uguale, ma hai che m<n, e quindi sei sicuro che a un certo punto arrivi a 0 o comunque a un punto dove metti i respingenti, blocchi il percorso della ricorsione e dai il risultato di quel singolo caso particolare, che man mano verrà riportato su per la scala delle varie proposizioni intermedie per ricavare finalmente il risultato richiesto.

Tutto questo passare in giù e in su è tipicamente matematico, ne convengo: in teoria funziona perfettamente ed è anche esprimibile in modo semplice, in pratica se ho la successione di Fibonacci definita ricorsivamente come F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) e voglio trovare F(10000) forse è meglio che vada a cercare qualche altro sistema che non sia calcolare tutti e 10000 i termini della successione. I matematici, nonostante quello che sembri, sono persone ragionevoli almeno per il loro metro di giudizio: è nata così la teoria delle funzioni generatrici che permette di trovare una “forma chiusa” (un’equazione, per dirla in maniera semplice) a partire da una successione ricorsiva. Ma anche in questo caso andrei fuori dal seminato se mi mettessi a parlare di funzioni generatrici.

In definitiva, induzione e ricorsione sono il nostro modo di ottenere risultati generali lavorando sempre sul locale: una esemplificazione del detto che passo dopo passo si può arrivare dovunque. Come si può farne a meno?

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