Secondo me il titolo scelto nella traduzione italiana di questo libro (Joseph Mazur, Storia dei simboli matematici : Il potere dei numeri da Babilonia e Leibniz [Enlightening Symbols], Il Saggiatore 2015 [2014], pag. 387, € 26, ISBN 9788842820925, trad. Paolo Bartesaghi) è fuorviante. Sì, qualcosa sulla storia dei simboli matematici si trova, anche se ad esempio Più per meno diviso di Peppe Liberti ne ha di più. Ma quello di cui Mazur vuole parlare è in realtà della filosofia dei simboli matematici, o per meglio dire di come l’uso di simboli scelti in modo opportuno possa illuminare (“enlighten”, come da titolo originale) la comprensione dei concetti matematici. Delle tre parti in cui il libro è composto, la più riuscita è la seconda, sull’era moderna: la prima, con la nascita delle cifre e dei sistemi posizionali, mi è parsa confusa mentre la terza sulla fisiologia del cervello relativa alla comprensione dei simboli, è forse un po’ fuori posto. Più preoccupanti sono le numerose ripetizioni nel testo, e in qualche caso – come nel caso dell’umbro Livero de l’abbecho – anche contraddizioni. L’impressione che ho avuto è che Mazur abbia scritto il testo a spizzichi e bocconi nel corso di vari anni e non abbia poi provveduto a rileggerlo e asciugarlo, cosa che avrebbe favorito la lettura. La traduzione di Paolo Bartesaghi è scorrevole, anche se mi ha lasciato perplesso vedere all’inizio che il Webster da un dizionario è diventato una persona; ci sono infine parecchi refusi, alcuni dei quali forse già nell’originale, a giudicare dai ringraziamenti di Mazur al suo traduttore in ceco.

Ultimo aggiornamento: 2016-09-02 14:18

Bruno D’Amore è sempre stato molto interessato all’arte, oltre naturalmente che alla matematica, e non è quindi così strano che abbia pensato a quest’opera (Bruno D’Amore, Arte e matematica : Metafore, analogie, rappresentazioni, identità tra due mondi possibili, Dedalo 2015, pag. 520, € 32, ISBN 9788822041760), che ha come scopo quello di mostrare le connessioni tra i due mondi.
Le maggiori pecche che ho trovato sono una certa qual ripetività, con nozioni riprese pari pari a distanza di poche pagine, e un formato troppo piccolo per avere un’idea chiara delle opere, anche quando molto opportunamente i particolari di maggior interesse erano evidenziati e ingranditi. Capisco però che un formato di dimensioni maggiori sarebbe stato troppo costoso e quindi si è dovuto ripiegare su questo.
Il mio sospetto è che il libro è più utile per il matematico che per l’artista. Ma magari mi sbaglio…

Ultimo aggiornamento: 2016-09-01 18:08

Non è semplicissimo catalogare questo libro (John N. Crossley et al, Che cos’è la logica matematica? [What Is Mathematical Logic?], Boringhieri 1973 [1972], pag. 126, trad. Teresa Pallucchini). La parte centrale del tersto è molto tecnica, ahimè con qualche refuso che non so se sia poi stato corretto nelle edizioni successive alla prima che è entrata in mio possesso: ma il capitolo introduttivo fa una storia della logica con un linguaggio colloquiale e allo stesso tempo chiaro – un bravo alla traduttrice Teresa Pallucchini – e il capitolo finale dà un’ottima ideadi come si sia arrivati agli assiomi ZF per la teoria degli insiemi e cerca persino di gettare qualche luce sulle tecniche di forcing che dieci anni prima avevano permesso a Cohen di dimostrare l’indipendenza di assioma della scelta e ipotesi del continuo. Direi che per chi non è un patito della logica matematica queste due parti sono sufficienti per apprezzare il testo.

Ultimo aggiornamento: 2016-09-01 18:03

Alfio Caruso ha scritto molti saggi e molti romanzi. In questo caso (Alfio Caruso, Con l’Italia mai! : La storia mai raccontata dei mille del papa , Longanesi 2015, pag. 314, € 18,60, ISBN 9788830428218) racconta la storia della fine del potere temporale del papa visto dalla parte di Pio IX, quindi opponendosi alla tipica visione sabauda che i libri di storia italiani riportano. Le truppe papaline – a parte essere composte da cinque a diecimila effettivi, ma lasciamo la licenza poetica del titolo – erano sì un coacervo di nazionalità diverse, ma nella maggior parte dei casi si trattava di persone genuinamente convinte, e non mercenari: anche i loro comandanti erano di solito militari che avevano tatto carriera altrove e poi avevano scelto esplicitamente di passare sotto la bandiera bianca e gialla.
L’idea insomma era buona. Peccato che il libro sia infarcito di liste di nomi che non potranno mai essere null’altro che vuote parole, e soprattutto che almeno io non sono riuscito a capire dove volesse andare a parare. Non c’è un vero filo conduttore della storia, se non il trascorrere del tempo, e non mi pare che Caruso prenda le parti di qualcuno (al limite prende le parti contro i ministri postunitari…) Un’occasione sprecata, insomma.

Ultimo aggiornamento: 2016-08-13 10:20

Non sono rari i libri che parlano delle proprietà dei numeri piccoli. Così su due piedi mi vengono in mente quelli di Hodges, Odifreddi e Stewart. In questo caso, però, (Marc Chamberland, Single Digits : In Praise of Small Numbers, Princeton University Press 2015, pag. 240, $26.95, ISBN 9780691161143) il livello matematico è decisamente più alto. Non è trascendentale, intendiamoci: una persona curiosa riesce a seguire i risultati che vengono presentati. Sicuramente, però, si parla spesso di temi a livello superiore rispetto alle nozioni imparate alle superiori e poi più o meno faticosamente conservate. Questo a mio parere è un importante vantaggio: si può avere finalmente un’idea di quante cose ci siano in matematica oltre a quelle che si è costretti a imparare a scuola. Le spiegazioni sono molto chiare, e le curiosità, molte delle quali mi erano sconosciute, mostrano come la matematica riservi sempre sorprese. In definitiva, un testo altamente consigliato, e che sarebbe bello venisse tradotto in italiano.

Questo libro (Roberto Lucifero, Introduzione alla libertà : la legge elettorale, Edizioni del Secolo 1944, pag. 161) è stato pubblicato alla fine del 1944, nella parte di Italia che al momento era sotto il controllo degli alleati anche se nominalmente retta dal Luogotenente Umberto, e che dopo vent’anni si apprestava ad avere nuovamente vere elezioni. L’autore era di famiglia nobile calabrese e cugino di quel Falcone Lucifero che per decenni è stato Ministro della Real Casa, fino alla morte di Umberto II, e tra le righe traspare la sua posizione politica di monarchico liberale, pur con interessanti aperture ai “nuovi” (nel senso di quelli degli anni ’40 del secolo scorso) accadimenti sovietici. Ma in questo saggio Lucifero non fa politica diretta, bensì discetta sui vari sistemi elettorali. Dal suo punto di vista il metodo migliore per un’elezione è quello del collegio uninominale, nel quale c’è un rapporto diretto tra elettori ed eletto, e quest’ultimo sa che dovrà rendere conto ai primi alla scadenza del mandato: non si preoccupa nemmeno di un eventuale cambio di casacca, proprio perché si vota la persona e non il partito. Ed è proprio il sistema proporzionale, dove sono i partiti “di masse” ad avere la mano libera a scapito dei candidati, quello che Lucifero ritiene il peggiore in assoluto. È probabile che lui ricordo quanto successo nel primo dopoguerra, con l’introduzione del suffragio universale (maschile) e l’affermarsi di socialisti e popolari, con don Sturzo che manovrava i parlamentari senza nemmeno essere eletto. Resta il fatto che è stato probabilmente il primo a parlare di partitocrazia, analizzando lucidamente – pur con troppe virgole per i miei gusti… – l’evolversi della situazione. Certo, parlava pro domo sua. Ma i rischi di allargare il suffragio senza prima formare il nuovo corpo elettorale si sono indubbiamente presentati, e ce li abbiamo sotto gli occhi tutti i giorni.
Non sono certo di accettare tutti i suoi ragionamenti: però ho trovato la lettura molto stimolante.

C’è una notevole differenza tra cronaca e storia. La prima è costretta a inseguire i fatti, mentre la seconda ha il grande vantaggio di poter osservare anche le conseguenze, e pertanto leggere i fatti in modo diverso e più coerente. Mattia Feltri, che da giovanissimo cronista aveva seguito Tangentopoli, dieci anni dopo fu invitato da Giuliano Ferrara a rivivere quell’anno con il senno di poi; il risultato – dopo un altro decennio… – è questo Novantatré. (Mattia Feltri, Novantatré : L’anno del terrore di Mani Pulite, Marsilio 2016, pag. 316, € 17,50, ISBN 9789788831723176) Feltri segue sì il calendario e snocciola man mano i fatti, ma il suo presente è in realtà un futuro anteriore che scorre avanti e indietro nel tempo, per riprendere fatti passati di cui nel 1993 non erano stati colti gli addentellati e aggiungere informazioni su cosa successe in seguito, sui voltafaccia di alcuni dei protagonisti di allora e sulle omissioni di cui nel tumultuoso corso degli eventi si poteva aver perso traccia; il tutto corredato da numerosissime citazioni dei giornali dell’epoca e di altri libri che negli anni successivi avevano approfondito quei temi.
Il libro è una narrazione, non un saggio storico. Manca un quadro d’insieme riassuntivo che riepiloghi la linea temporale di quei mesi: l’indice dei nomi non è sufficiente. Ma soprattutto il materiale è scelto per seguire un filo logico ben preciso. Non è un caso che la narrazione parta dal 15 dicembre 1992, il giorno del primo avviso di garanzia a Bettino Craxi, e termini con un post scriptum nel capitolo dedicato al 15 novembre 1993 e ai risultati del primo sondaggio su un possibile ingresso di Silvio Berlusconi in politica: la notizia del primo avviso di garanzia al Cavaliere. Come in ogni narrazione, ci sono i buoni e i cattivi; né Feltri si perita di nascondere a chi vanno le sue simpatie. Starà al lettore, o almeno quello che si ricorda più o meno fumosamente di quella stagione, scegliere la narrazione che ritiene più vicina al suo pensiero, ricordando che i fatti non saranno mai la stessa cosa della verità.
Peccato per un controllo non molto accurato in fase di editing, con date errate e ripetizioni a distanza di poche pagine, che lasciano l’impressione che il passaggio dalla trattazione giornalistica del 2003 all’edizione odierna sotto forma di libro sia stata un po’ troppo frettolosa.

Ultimo aggiornamento: 2016-08-08 13:49

Questo testo (Lucio Lombardo Radice, La matematica da Pitagora a Newton, Editori Riuniti 2015 [1971], pag. 128, € 12,50, ISBN 9788864731636) ha quasi mezzo secolo. Eppure a mio parere è ancora una pietra miliare, e lo stile di Lombardo Radice è ineguagliabile, anche con tutti i suoi vezzi: da buon comunista, quando per esempio racconta del atto che gli Elementi di Euclide hanno avuto tantissime traduzioni, nella particolare classifica oltre alla Bibbia aggiunge le opere di Lenin…
Non si tratta né di un trattatello di storia della matematica né di un manualetto scolastico: a Lombardo Radice premeva molto più mostrare come la matematica sia (anche) opera dell’uomo e quindi non ci sia nulla di assoluto ma solo un insieme di regole scelte perché sono coerenti e utili. Credo che se gli studenti comprendessero questo concetto riuscirebbero molto meglio a barcamenarsi tra definizioni e teoremi.