Ho dodici monete identiche, tutte dello stesso peso tranne una che pesa un po’ di meno, e una bilancia a due piatti. E dov’è il problema, direte voi? Il problema è che è la bilancia che potrebbe essere taroccata! L’ho infatti comprata in uno di quei siti internet cinesi che hanno sostituito il catalogo “Mai più senza” Euronova. Tutto quello che fa è indicare se i pesi nei due piatti sono identici (nel limite della precisione della bilancia, ma comunque si accorge della moneta più leggera) oppure indicare qual è il piatto più pesante; solo che potrebbero avere montato alla rovescia le lucette, e quindi indicare il piatto più leggero anziché il più pesante. Certo, potrei fare una prova con dei pesi chiaramente diversi (chessò, due monete da un lato e una da un altro) e tarare così la bilancia, ma sarebbe troppo facile: io voglio mettere lo stesso numero di monete in entrambi i piatti della bilancia. Qual è il numero minimo di pesate che mi permetterà di trovare la moneta diversa?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p219.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Tanya Khovanova)

Se avete ancora un orologio analogico, probabilmente sapete che la lancetta delle ore e quella dei minuti sono perfettamente sovrapposte undici volte tra mezzogiorno e subito prima di mezzanotte. Forse non sapete che se aggiungete la lancetta dei secondi, l’unico momento in cui sono tutte e tre sovrapposte è mezzogiorno (o mezzanotte, d’accordo). Ma sapreste dire quando le tre lancette sono più vicine tra di loro – nel senso che le due più esterne, qualunque esse siano, formano l’angolo minore – tra mezzogiorno e cinque secondi e mezzanotte meno cinque secondi? Supponete che tutte le lancette si muovano di moto uniforme, e considerate anche i decimi di secondo.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p218.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math Forum)

Quali numeri bisogna inserire nelle tre caselle per far tornare i conti?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p217.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Federico Peiretti)

Sono sempre in ritardo, e quindi non ho fatto caso alla data del 10 ottobre 2016 che si può scrivere 10-10-16 e va bene sia per un europeo che per un americano. Un giapponese – come tutti noi nerd – scriverebbe 16-10-10, ma non si può pretendere tutto dalla vita.
Bene, immaginate di avere un triangolo di lati 10, 10 e 16. Qual è la sua area?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p216.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math Jokes 4 Mathy Folks)

Prendete una parola come “dodo”, l’uccello ormai estinto: come vedete è composto da due parti uguali, do-do. Passando alle parole di sei lettere composte da due parti uguali, abbiamo “areare”, che il De Mauro registra come variante popolare di “aerare”. Con otto lettere abbiamo sicuramente un cognome, Sciascia; abbiamo termini come “beriberi” che però sono formate unendo due copie della stessa parola (in questo caso il singalese “beri”) e quindi usarli è un po’ barare, o come tanto tempo fa disse Stefano Bartezzaghi “sono record in altura e in favore di vento”. Riuscite a trovare una parola di otto lettere composta da due parti uguali e il cui record sia omologabile?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p215.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-10-31 20:15

Come compito a casa, Pierino deve pesare quattro oggetti diversi e scrivere sul quaderno il loro peso. Ma la cosa gli pareva troppo semplice: così ha pesato tutte le coppie possibili di oggetti, ottenendo i seguenti risultati (in etti): 6, 8, 10, 12, 14, 16. Arrivato a scuola, mostra il suo lavoro: quando la maestra gli dice che da questi valori non si può ricavare il peso dei quattro oggetto, Pierino ribatte che invece è possibile. Ha ragione oppure torto?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p214.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dell’NSA :-), tratto da BGR)

Qual è il minor numero di quadrati (di lato intero) che uniti senza nessuna sovrapposizione possono formare un rettangolo 11×13? Nella figura qui sotto c’è una soluzione con otto quadrati, ma si può fare di meglio.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p213.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange).

Sulla sponda di uno di quei classici fiumi da attraversare stavolta troviamo tre truffatori, ciascuno con la sua bella valigia sul cui contenuto non sindacheremo. Il trio ha a disposizione solo una barca che può contenere tre oggetti, dove per “oggetto” si intende una persona oppure una valigia. I truffatori si conoscono bene, e nessuno lascerebbe la propria valigia in balia di un suo collega; però non hanno problemi se la valigia se ne sta sola soletta – o in compagnia di altre valigie, ma senza nessuna persona. Riusciranno i nostri antieroi ad attraversare il fiume?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p212.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Alexander Shapovalov, tratto dal blog di Tanya Khovanova).