Siete a un McDonald’s™ e avete voglia di McNuggets™. Li potete prendere in confezioni da 6, 9 oppure 20. Qual è il massimo numero di nuggets che non potete ordinare? Per esempio, è impossibile ordinarne 10. (No, non vale prendere due confezioni da sei nuggets e buttarne via due)
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p238.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Miodrag S. Petković, Famous Puzzles of Great Mathematicians; figura di gnokii, da OpenClipArt)
Scusa, sicuramente mi sfugge qualcosa, ma, messa giù come l’hai messa, mi viene da dire infinito…Ad esempio: 10010 non li posso ordinare; qualunque (N x 20)+10 non divisibile né per 6, né per 9 é impossibile da ordinare. Dove sbaglio?
Dieci confezioni da 9 ti lasciano 9920 pepite da prendere in comode scatole da 20.
‘a femmena ‘ncopp” o balcone
E’ un numero troppo grande persino per Deep Thought ;-)
Da un primo ragionamento direi 43:
– I multipli di tre (salvo il tre), cioè nella forma 3n (con n>1) si costruiscono con i pacchi da sei, se è un multiplo dispari si sostituisce l’ultimo con uno da nove
– I numeri della forma 3n+2 si costruiscono facilmente da 26 in su: basta scriverli come (3×6+2)+3n = 20+3n con n maggiore di 2 li so fare.
– Restano i 3n+1, il più piccolo che posso fare è 40, di conseguenza poi posso fare tutti i 40+3n a partire da 46