In genere i giochini dove bisogna scoprire la logica dietro l’uguaglianza tra parole e numeri impazzano. Questo è un po’ diverso dal solito. Sapete risolverlo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p543.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mostratomi da Alessandro Periti)

Ultimo aggiornamento: 2021-09-28 22:43

Immaginate di scrivere un’espressione composta da un certo numero di parentesi aperte e dello stesso numero di parentesi chiuse, e di voler verificare se l’espressione è “ben formata”, nel senso che non ci siano mai più parentesi chiuse che aperte, e quindi siano tutte accoppiabili come “aperta+chiusa”. Un’espressione come ()(()) è per esempio ben fatta; le parentesi in posizione 1 e 2 si possono eliminare come quelle in posizione 4 e 5, lasciando quelle in posizione 3 e 6 che a questo punto si possono eliminare. Un’espressione come ())(()() non lo è: possiamo eliminare le parentesi in posizione 1 e 2, in posizione 5 e 6, e in posizione 7 e 8 ma restano 3 e 4 che sono chiusa+aperta. La domanda è: è sempre possibile prendere un certo numero (eventualmente nessuna) di parentesi dal fondo di un’espressione e trasportarle all’inizio nello stesso ordine per avere un’espressione ben formata? In questo caso potrei spostare cinque parentesi e ottenere (()()()).


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p542.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di James Tanton.)

Ultimo aggiornamento: 2021-09-22 16:03

I due rettangoli in figura sono congruenti e hanno area 10. Qual è l’area del quadrilatero colorato?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p541.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Rony Sarker.)

Prendete un set di tessere del domino, e togliete quelle con i due numeri uguali: ve ne rimangono 21. Riuscite a completare il quadrato latino mostrato qui sotto? In ciascuna riga, colonna e diagonale principale devono esserci sei numeri diversi; non ci sono inoltre due righe o due colonne in cui manca lo stesso numero. Le tre tessere non usate sono mostrate a destra. Naturalmente una tessera (a,b) può essere anche collocata come (b,a).

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p540.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête – n. 98.)

(immagine corretta)

Nella figura qui sotto vedete lo sviluppo di nove dadi. Solo due di questi sono identici. Quali sono?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p539.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête – n. 85.)

Ultimo aggiornamento: 2021-09-01 11:11

Prendete un triangolo equilatero ABC, disegnate l’altezza CD, trovate il punto medio H di CD e costruite due quadrati sovrapposti di lato DH e HC, come mostrato in figura. Quanto vale l’angolo CKD, dove K è il punto di incontro di FG e AB?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p538.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Agg.)

Ultimo aggiornamento: 2021-08-23 11:14

Sapreste scrivere 1.000.000 come prodotto di due numeri che non contengano zeri?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p537.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet)

Qual è il metodo più efficiente (che cioè lascia meno spazio vuoto) per impacchettare sei quadrati di lato unitario: metterne quattro più due in un semicerchio come nella parte di sinistra della figura, o fare una scaletta all’interno di un quarto di cerchio, come nella parte destra?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p536.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Agg.)