728 – geometria

Il pentagono in figura (non disegnato in scala) è stato diviso in sei parti, congiungendo un punto al suo interno con i cinque punti medi dei lati e con un vertice. Sappiamo le aree di quattro delle parti, quelle che non passano per un vertice: sono rispettivamente 4, 8, 7, 5 unità. Qual è la differenza delle aree delle due parti restanti?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p728.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Sapendo che 2² × 3⁵ = 972, e definendo α = log₁₀ 2, β = log₁₀ 3, γ = log₁₀ 7, quale di questi cinque numeri è più vicino a una potenza di 10?

(a) 2β
(b) 5α + β
(c) α + 2γ
(d) 2α + 5β
(e) 2α + β + γ

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p727.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine di Conscious, da Wikimedia Commons.)

Ultimo aggiornamento: 2024-12-22 16:23

726 – geometria

La nazione di Trianglia ha una bandiera verde, bianca e rossa come la nostra: ma invece che avere tre rettangoli colorati ha tre triangoli, come mostrato in figura. I tre angoli in D sono tutti congruenti; i due segmenti che partono da D e formano i suddetti angoli sono la diagonale DB del rettangolo ABCD e un punto P sul lato AB. Se il lato corto della bandiera AD misura 50 cm, quant’è il perimetro del triangolo BDP?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p726.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema numero 76 dell’ACM 10 del 2000.)

725 – scherzo

Quale delle due teiere contiene più tè, se le riempiamo?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p725.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dal libro di Alex Bellos Think Twice.)

724 – geometria

Un cerchio è inscritto in un quadrato, e in alto a sinistra è stata messa un’etichetta rettangolare di 6×3 cm che ha due lati sui lati del quadrato e che tocca il cerchio. Qual è il raggio del cerchio?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p724.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)

Ultimo aggiornamento: 2024-12-01 11:19

723 – geometria

La finestra gotica disegnata in figura è composta da due archi di cerchio rispettivamente di centro A e raggio AB e di centro B e di raggio BA che si intersecano in un punto C; due semicerchi di raggio 1 costruiti sul segmento AB verso l’altro, e un cerchio di centro F sull’asse di simmetria del disegno e tangente ai due semicerchi e agli archi di cerchio. Qual è la lunghezza r del raggio di quest’ultimo cerchio?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p723.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decision.)

Mi è appena capitato di vedere un post su Bluesky e ho pensato potrebbe interessare ai miei ventun lettori, anche se non è un vero quizzino (tanto che alla fine posterò la risposta nei commenti, se non la troverà nessuno).

Inserite nell’espressione seguente una sola coppia di parentesi per renderla vera.
(la figura dovrebbe avere il tag ALT: è comunque 30 : 3 + 2 – 4 = 2)

Ci sono due risposte possibili: le sapete trovare entrambe?

Ultimo aggiornamento: 2024-11-17 18:08

722 – geometria

Nella figura qui sotto, abbiamo una semicirconferenza di diametro AB e con un punto C su di essa; viene costruita la circonferenza inscritta nel triangolo ABC, che incontra il lato AB in D. Quanto vale l’angolo EDF?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p722.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Agg.)