quizzini per il 2024
Dimostrate con metodi elementari – altrimenti sono capaci tutti… – che l’equazione x4 + x3 + x2 + 1 = 0 (manca il termine con la x semplice) non ha soluzioni reali.
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p681.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema nato da un errore…)
Nella figura vedete due cerchi grandi, di centro O e O’, tangenti tra di loro e a due righe orizzontali paralleli. Altri due cerchi piccoli, di centro A e B’, sono tangenti ai due cerchi e a una delle rette. Se AB = 96, quanto vale OO’?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p680.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Nella figura qui sotto (non in scala) ci sono due angoli di 45 gradi e molti angoli retti: inoltre sono state indicate alcune lunghezze. Quanto vale x?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p679.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Nella figura qui sotto si vede un triangolo rettangolo ABC di cateti AB = 4 e BC = 6, e un semicerchio inscritto in esso, con il diametro sull’ipotenusa e tangente ad AB in D e a BC in E. Qual è il raggio del semicerchio?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p678.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)
Un carpentiere ha a disposizione due tavole di legno, una 2m x 5m e l’altra 1m x 1m, per riempire un buco rettangolare di 3m x 4m. Taglia antrambe le tavole in due parti e riassembla i pezzi per riempire apparentemente il rettangolo. Dov’è il buco?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p677.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Ontario Mathematics Gazette.)