Per una volta, un semplice problemino geometrico.
Vero o falso? Se un triangolo ha le tre altezze congruenti, allora deve essere per forza equilatero.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p159.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema via Mikemathspage)

Ultimo aggiornamento: 2015-05-03 19:30

Abbiamo una tavola 4×4 con sedici pulsanti, come vedete nella parte di sinistra del disegno. I pulsanti sono illuminati con una lucina rossa oppure verde; cliccando su uno di essi (per esempio quello col contorno nero) tutti i pulsanti di quella riga e quella colonna cambiano colore. Nel nostro esempio si passa alla configurazione della figura di destra.
È sempre possibile, data una configurazione, trovare un insieme di mosse che faccia sì che tutti i pulsanti diventino verdi? (Bonus: nel caso la configurazione lo permetta, sapete anche indicare un algoritmo per ottenere il risultato?)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p158.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Puzzling StackExchange)

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15

Il triangolo equilatero ABC mostrato qui sotto è stato diviso dai due segmenti AM e BN in quattro parti. Sappiamo che l’area del triangolo AOB è uguale all’area del quadrilatero OMCN. Quanto vale l’angolo AÔB?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p157.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di V. Proizvolov in Math Horizons, Spring 1994 e presentato in Futility Closet)

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15

Cecilia ha iniziato una collezione di francobolli stranieri: non è molto ampia ma sicuramente piuttosto variegata. Mi ha spiegato che:
(a) tra i suoi francobolli ce ne sono sei rossi e tre blu;
(b) ce ne sono sette dall’Argentina e sei dalla Svezia;
(c) uno dei suoi francobolli è viola, e non è né dall’Argentina né dalla Svezia;
(d) due dei suoi francobolli argentini sono rossi, e uno blu;
(e) due dei suoi francobolli svedesi sono blu, e tre rossi.
Ho verificato: Cecilia aveva perfettamente ragione e tutte le sue affermazioni sono corrette. La cosa interessante è che aveva il più piccolo numero possibile di francobolli coerente con quello che ha detto, tenendo conto che tutti i numeri sono esatti – per esempio, non ci possono essere tre francobolli argentini rossi perché ce ne sono esattamente due. Quanti sono i suoi francobolli?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p156.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Puzzling Stackexchange)

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15

Abbiamo tra le mani otto palle, numerate da 1 a 8. Non ci crederete, ma ciascuna di esse pesa tanti etti quanto è il numero scritto su di essa. Abbiamo anche una specie di altalena, dove possiamo mettere quattro palle per lato: l’idea sarebbe di lasciare l’altalena in equilibrio. È possibile farlo? E in caso contrario, sarebbe possibile farlo mettendo un numero diverso di palle sui due lati?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p155.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15

Per giocare con i miei bambini ho ritagliato alcune lettere maiuscole da un cartoncino. Cecilia me ne ha però piegata una, e il risultato è quello che vedete qui sotto. Sapendo che è stata fatta solo una piega, e che la lettera non è una L, sapreste dirmi qual è?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p154.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il gioco è di Scott Kim, vedi qui)

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15

Il 21 ottobre sarà il centenario della nascita di Martin Gardner: presento oggi un problema reso noto da lui.

Un goligono è un poligono che ha tutti angoli retti, e lati di dimensione crescente e di lunghezza numeri consecutivi (1, 2, 3, …). Qui sotto vedete un goligono di otto lati, tanto per avere un’idea di quello di cui stiamo parlando.
Dimostrate che ogni goligono ha un numero di lati multiplo di 8.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p153.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15

Siete capaci a disporre i numeri da 1 a 9 su due righe, in modo che la somma dei numeri su ciascuna riga dia lo stesso risultato?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p152.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema riportato come proposto da Frank Harary.

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15