785 – aritmetica

No, non ho nessuna intenzione di cambiare la forma di un orologio, e se comunque lo volessi fare sarebbe un esagono. Il problema in questo caso è riordinare le cifre da 1 a 12 dell’orologio in modo che la somma di due numeri adiacenti sia un numero triangolare, le cui unità possono essere disposte a triangolo come nella parte centrale dell’orologio. Se il 12 è rimasto al suo posto, che numero ci sarà al posto del 6?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p785.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalla newsletter di Chris Smith; immagine adattata da quella di hypocore, da OpenClipArt.)

784 – algebra

La sonda marziana Curiosity ha trovato delle scritte dell’antica civiltà marziana. Una di esse, una volta decifrata, è la seguente: 5x² − 50x + 125 = 0: x = 5 e x = 8. In effetti 5 è una soluzione dell’equazione, ma 8 non lo è: 5×64 − 50×8 + 125 = 45. Quante dita avevano i marziani?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p784.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Ultimo aggiornamento: 2026-01-26 19:00

783 – logica

Ricordate il quizzino della scorsa settimana? Bisognava scoprire un numero tra 1 e 2¹⁶ in ventun domande di risposta sì/no, sapendo che al massimo una risposta data era falsa. Bene: riuscite a farcela in 18 sole domande?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p783.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Tanya Khovanova; immagine di GDJ, da OpenClipArt.)

782 – logica

Conoscete sicuramente il gioco “indovina un numero (naturale) facendo solo domande con risposta sì oppure no”: la strategia ottimale consiste nel dividere a metà l’intervallo possibile. Così, se il numero è compreso tra 1 e 1024, la prima domanda sarà “Il numero è tra 1 e 512?” Se la risposta è affermativa, la seconda domanda sarà “Il numero è tra 1 e 256?”, altrimenti sarà “Il numero è tra 513 e 768?”. Supponiamo ora che il nostro interlocutore abbia il diritto – ma non l’obbligo! – di mentire al più una sola volta. Riuscite a scoprire un numero compreso tra 1 e 2¹⁶ in al più 21 tentativi?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p782.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dal test di ingresso PRIMES del 2014; immagine di GDJ, da OpenClipArt.)

781 – aritmetica

Siete capaci di ottenere i numeri da 0 a 15 usando solo le quattro cifre 2,0,2,6 in questo ordine? Come usuale, si possono usare le quattro operazioni aritmetiche, l’elevazione a potenza, le parentesi, la radice quadrata, il punto decimale (con o senza lo zero davanti: .6 è ammesso) e il fattoriale.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p781.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

780 – geometria

La stella di Natale che vedete qui disegnata (non in scala) è composta da quattro triangoli rettangoli congruenti, e i suoi lati sono alternativamente lunghi 5 e 1. Qual è la sua area?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p780.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

778 – teoria dei numeri

Dimostrate che non esiste nessun numero intero m soluzione dell’equazione (m−3)³ + m³ = (m +3)³.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p778.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema 30 da Stephen Siklos, Advanced Problems in Mathematics.)

Ultimo aggiornamento: 2025-12-14 10:49