779 - aritmetica

Il terzo giorno di Natale

«Il terzo giorno del Natale il mio vero amore mi mandò tre numeri primi, due numeri cubici e un multiplo di quarantatré.» Sapendo che le nove cifre complessive di questi numeri sono tutte quelle da 1 a 9 e che nessuno dei cubi è 1 (che non è nemmeno un numero primo...), sapete trovare i sei numeri che mi ha mandato il mio vero amore?

   

   

Problema tratto dalla newsletter di Chris Smith, #741; immagine di Xavier Romero-Frias, Wikimedia Commons, CC-BY-SA 3.0).