749 – teoria dei numeri
Riprendiamo il numero a caso, 42, del problema precedente. Se ora consideriamo il numero 65, il suo quadrato è 4225, e quindi contiene al suo interno il numero che avevamo scelto. Vero o falso: È sempre possibile trovare un quadrato perfetto tale che le sue prime cifre siano quelle di un numero dato?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p749.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math StackExchange.)
certo, volendo è possibile trovare anche una sequenza di numeri consecutivi arbitrariamente lunga, tale che i loro quadrati inizino tutti con la stessa stringa.