737 – aritmetica
L’app di geometria che usa Luigi è in grado di costruire angoli di un numero intero qualunque di gradi, da 1 a 359. In un momento ozioso, Luigi si chiede quanti tipi di poligoni regolari può costruire, a partire dal triangolo equilatero (che ha gli angoli di 60 gradi) in su. Sapete aiutarlo?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p737.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)
Direi 22. La somma degli angoli interni di un poligono regolare è (n-2)*180° dunque un angolo interno vale 180°-360°/n, cerchiamo i divisori di 360 con n>=3 compreso 360°.