739 – teoria dei numeri
Supponete che n sia un numero naturale tale che 2n abbia 28 divisori mentre 3n ne ha 30. Quanti sono i divisori di 6n?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p739.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)
6n ha 35 divisori. Accogliendo l’aiutino ed andando un po’ per tentativi. ho trovato questa soluzione il numero n dovrebbe essere 2^5*3^3 dunque ha (5+1)(3+1)=24 divisori……
Vedo che è tratto da un libro pensato per gli studenti delle superiori americani che vogliono approcciare le Olimpiadi della matematica: hai mai pensato di dare il tuo contributo nelle selezioni nazionali a quel tipo di gioco competitivo?
non ne avrei la capacità. Occorre essere bravi in didattica (e io non lo sono) e conoscere le tecniche di base (io in genere le conosco, ma in modo intuizionista, non saprei metterle in pratica).
Questo tipo di problemi comunque è molto più semplice rispetto a quelli delle Olimpiadi della matematica, ma non so in quante scuole li si faccia….