Quizzino della domenica: Geometria edibile

Ho fatto una bella frittata con sette uova, e ora vorrei dividerla in sette parti. Che strumenti mi occorrono?



(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p560.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Sylvain Lhullier, Il grande libro degli enigmi matematici, pagina 197; immagine da SVG Repo.)

12 comments

  1. Riga e compasso e in 4 passaggi si fa. Ma forse non ho capito la domanda…

  2. L’ettagono non è costruibile con solo riga e compasso, ma richiede un trisettore d’angolo.
    Lasciando stare le costruzioni del Ghersi che richiedono coniche e concoidi, userei un quadrato di carta da forno per fare un origami che con quattro (o cinque?) pieghe divide un angolo in tre.
    Il resto della costruzione è abbastanza complicato, ma ormai la frittata è fatta…

  3. La costruzione tecnica furba/classica di un ettagono regolare inscritto in una circonferenza approssima la misura di un lato, rapportata al raggio, che dovrebbe corrispondere a [2*sin(π/7)] con quella, più semplice da tracciare, di [sin(π/3)].

    Quest’ultima vale circa 0.866025 mentre la prima vale circa 0.867767; l’errore crea 6 divisioni (fette) di circa 51.3178° e l’ultima di 52.0931° (sempre circa).

    Restando in tema frittata, si può considerare, anziché l’uso di 7 uova medie (M) o large (L), l’acquisto di una confezione di 6 uova di formato, rispettivamente, L oppure XL.

    Oppure un numero maggiore di uova, perché tanto non è che le misure contino sempre, ma a volte sì; se la frittatona è generosa, si può dividerla, anche con una normale paletta da torta o simile, in 8 parti, che è abbastanza semplice anche senza carta matita riga e compasso, e distribuirne equamente 1 parte per ciascuno.

    Poi si chiederà se qualche commensale ne vuole ancora, e si dividerà la parte rimasta in mezzi, quarti, ottavi in base alla richiesta, e l’eventuale parte residua si dividerà ulteriormente allo stesso modo e così via; in base ottale, un settimo si scrive 0.1111… (periodico).
    :-)

    • Ok, mi è stato fatto notare che esistono padelle antiaderenti con sette incavi, uno centrale e sei laterali nella classica configurazione a nido d’ape.

      In questo modo si può gestire ciascuna frittata in modo indipendente dalle altre, senza difficoltà; ok, forse un po’ per quella centrale, ma risolvibile.

  4. Si potrebbe anticipare la soluzione?
    Ho ospiti a cena martedì sera…

    • puoi sempre invitare una persona in più e dividere in otto :-)

    • Siamo già al quizzino 560? Purtroppo sono incasinato…

  5. basta avere pazienza, e dividere la frittata (senza spssore come succede nei quiz di geometria) in otto spicchi. L’ottavo spicchio va poi piegato tre volte per produrre 2^3 spicchietti. Se ne aggiunge uno ad ogni spicchio del primo sezionamento, e si prosegue dividendo in otto spicchini-ancora-più-stretti, e via così… Ovvio che serve, oltre ad un tempo iinfinito, anche un coltello molto affilato