Questo libro (Gabriele Lolli e Francesco Saverio Tortoriello (ed.), L’arte di pensare : matematica e filosofia, Utet Universitaria 2020, pag. 194, € , ISBN 9788860086006) raccoglie (in parte) gli atti di un convegno tenutosi nel 2018 a Salerno sulla necessità dell’insegnamento della filosofia della matematica nel liceo matematico (che non sapevo neppure esistesse…). Gli autori seguono naturalmente temi diversi, e le mie competenze nel campo non sono certo eccelse, quindi i giudizi sono molto personali.
Molinini è molto più legato alla filosofia vera e propria, e io non ho capito praticamente nulla del suo intervento sulla natura aristotelica della comprensione matematica. Più o meno lo stesso mi è capitato con Piazza e la comprensione matematica in Platone, anche se qui almeno sono riuscito a seguire il discorso e capire perché non possiamo dire che Platone è platonista. Molto più interessante almeno per me il testo di Panza sull’evoluzione della definizione di continuo e continuità, con la cesura tra i due concetti che comincia ad arrivare con Leibniz (non Newton!) anche se secondo alcuni si potrebbe stare tornando a un aristotelismo. Saito direi che fa qualcosa di quasi filologico, mostrando come il concetto di Euclide e Archimede dell'”antipeponthasin” (la “proporzionalità inversa”) potrebbe essere stato reso male dai commentatori e traduttori, almeno a giudicare dall’uso molto specifico negli Elementi. Lolli è Lolli, e quindi ce l’ha con i matematici e in questo caso anche con i divulgatori dei teoremi di Gödel che a suo dire non hanno capito nulla e hanno applicato il teorema in modo becero e inesatto, ma ha il grande vantaggio di dare una definizione precisa dei teoremi di incompletezza; Sereni riprende i concetti di Frege (per lui fondamentalmente un kantiano) e Dedekind su cosa sono i numeri, mostra come essi abbiano portato rispettivamente al neo-logicismo e allo strutturalismo, e afferma che nonostante la vittoria attuale del secondo il primo ha parecchie frecce al suo arco, indebolendo un po’ la struttura fregeiana per evitare il paradosso di Russell. In definitiva, un testo per interessati alla materia… e non so quanta di questa roba potrebbe essere riadattata per i liceali!