Quizzino della domenica: Dadi

(immagine corretta)

Nella figura qui sotto vedete lo sviluppo di nove dadi. Solo due di questi sono identici. Quali sono?

[nove sviluppi di dadi]

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p539.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête – n. 85.)


7 comments

  1. Ho isolato 2 coppie, con caratteristiche simili; mi sfugge la differenza che ne fa disaccoppiare una, ma mi limiterò ad attendere la soluzione :-)

    • A soluzione pubblicata, devo dire che mi restano *molti* dubbi su come venga determinata l’identità tra dadi, secondo l’autore (o il realizzatore dell’immagine) originale, ma non ho tempo, ora, per controbattere…
      Buon inizio mese a tutti :-)

  2. Oltre ad A-E, anche C-G mi sembrano identici.
    Mah… aspetto con trepidazione la soluzione.

    • Ho visto la soluzione, ma mi sembra errata.
      Basta osservare le facce 1-3-6, che sono allineate negli sviluppi dei dadi C e I, per notare che il 6 è ruotato diversamente rispetto al 3.

      Secondo me le coppie A-E e C-G sono entrambe valide.

      I dadi hanno tutti facce opposte che sommate danno 7.
      Le facce 1, 4 e 5 sono simmetriche (ruotando non cambiano) e possono tranquillamente essere ignorate, perchè le facce 2, 3 e 6 (che hanno ciascuna due possibili posizioni, ruotando di 90 gradi) formano un angolo e definiscono il dado.
      Tra l’altro, appare chiaro perchè si sia scelto di avere 9 dadi: con 3 facce che hanno ciascuna 2 posizioni possibili, le combinazioni totali sono 8 e dunque con 9 dadi ci saranno sempre almeno due dadi identici.
      Appunto… ALMENO.

      In questo caso le coppie di dadi identici sembrano essere due.

      Questo tipo di quiz richiede uno sforzo di osservazione spaziale notevole: bisogna mentalmente immaginare di piegare un foglio di carta e osservare il risultato. Roba da ingegneri più che da matematici (scusa mau… questa mi è scappata… ;-)

      Comunque, nella peggiore delle ipotesi, si può sempre prendere un foglio di carta a quadretti e disegnare i 9 dadi. Ripeto: per semplicità si può evitare di indicare le facce 1, 4 e 5, perchè sono irrilevanti dato che saranno sempre opposte a 6, 3 e 2 (e sono simmetriche). Poi si ritaglia, si piega, si osserva l’angolo composto dal 2, 3 e 6 e voilà.

      Buon settembre!

  3. Ho ricontrollato il problema originale, e sicuramente ho fatto un errore a rifare il disegno: nel dado E i pallini del 2 sono nella posizione errata. Per il resto, mi metterò con calma a fare le rotazioni dei dadi per vedere come sono messi 2, 3 e 6…

    • Ho rifatto i conti (e il disegnino per la risposta) e se non ho sbagliato anche questa volta i due dadi uguali sono C e G. A questo punto però ricontrollate anche voi!