Quizzino della domenica: Da uno a sei

Inserite i numeri da 1 a 6 nelle caselle per completare la somma di tre cubi mostrata qui sotto. Ci sono due soluzioni distinte.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p486.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)


5 comments

  1. Usando l’aiutino ho trovato una delle due soluzioni.
    I cubi perfetti di tre cifre sono cinque: 125, 216, 343, 512, 729.
    Eliminiamo subito il 343 perché la cifra 3 è ripetuta.
    Per ottenere 125 dovrei fare la somma dei cubi delle cifre mancanti, cioè 3, 4 e 6, ma già solo il cubo di 6 è 216 quindi non è la soluzione.
    Poi provo a fare la somma delle cifre non presenti nel cubo perfetto 216, cioè 3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125 e mi fermo qui. :-)

  2. Toh, un deja vu https://it.wikipedia.org/wiki/Cubo_perfetto#Somma_di_cubi_di_numeri_in_progressione_aritmetica (prima riga di esempio, al momento).

    In realtà le combinazioni di 3 numeri diversi, in un gruppo di 6, in cui non è importante la reciproca disposizione (cambiando l’ordine degli addendi non cambia il risultato della somma), sono poche, per cui non si fatica molto a trovare le soluzioni utili (una, caruccia, s’era già vista)…

    Sì, conosco anche l’altra soluzione, è 156 HEX (non riveliamo tutto subito) :-)

  3. Curioso (per me) che 3^3 + 4^3 + 5^3 sia uguale a 6^3. :)
    Non lo sapevo.
    Sembra una specie di teorema di Pitagora in 4 dimensioni …. ;)

  4. La seconda soluzione non è così interessante…
    6^3+5^3+1^3