Grandi novità al Circolo Backgammon “Pierre and Blaise”. Il classico torneo annuale a eliminazione diretta è stato modificato, dopo che molti giocatori si sono lamentati perché non era giusto che la sorte nel lancio dei dadi fosse così importante. Così quest’anno bisognerà perdere due partite per essere eliminati. (Ricordo che nel backgammon non è possibile il pareggio.) Il torneo si svolgerà sempre facendo incontrare contemporaneamente tutti i giocatori non eliminati, accoppiandoli a caso: se il numero fosse dispari, un giocatore salterà il turno. Il torneo si allungherà, visto che dopo il primo turno nessun giocatore può essere eliminato, ma non di troppo. Gli iscritti sono 33: sapete dire qual è il numero minimo e quello massimo di partite che dovranno essere giocate?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p478.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Gifted Mathematics; immagine di Danny Allen, da FreeSVG.)
Il numero minimo mi sembra 64. Sul massimo ci lavoro
Dopo essermi fatto mille “oggetti taglienti le cui punte acuminate prendono il nome di “denti di “oggetto tagliente le cui punte acuminate prendono il nome di…”ecc.ecc.” ” “, riduco ad un caso banale da cui spero si derivino gli altri, e dico massimo 96 anche se mi sembrano poche
… manca ovviamente un “mentali” al mio involuto discorso precedente :-(
la soluzione proposta mi fa capire che il mio concetto di “tabellone” era errato. Nella mia soluzione, il giocatore A e il giocatore B si incontrano e finisce 2-1. A questo punto però la sconfitta di A veniva azzerata perché A di fatto cominciava un altro turno. Contento di aver risolto almeno metà del problema :-)