Quizzino della domenica: tè zuccherato

Sono le cinque del pomeriggio: è l’ora del tè. Al tavolo ci sono sette persone, e la zuccheriera contiene 10 zollette di zucchero. In ogni tazza è stato messo un numero dispari di zollette, e nella zuccheriera non è rimasta nessuna zolletta. Com’è possibile? Tutte le zollette sono state messe nelle tazze, e nessuna è stata divisa a metà: a parte i granelli sparsi in giro, sarebbe difficile definire “dispari” un numero frazionario. E naturalmente zero è un numero pari, quindi nessuna tazza ha “zero zollette”.
[una teiera]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p425.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Mia variazione di un classico problema in lingua inglese; immagine da FreeSVG.)

8 comments

  1. Sette persone sedute al tavolo. Non manca nessuno, neppure quello che porta al tavolo il the? Quante tazze ci sono realmente sul tavolo?

    • Vero. Ma anche l’inverso può essere che qualcuna delle sette persone non prenda il the e ci siano quindi meno di sette tazze.

      Oppure, altra possiblità basata sul “non detto”: “In ogni tazza è stato messo un numero dispari di zollette”, ma non si dice quante ne sono state tolte. È possibile che una o più zollette siano state messe in una tazza, poi, prima che facessero in tempo a dissolversi, immediatamente tolte e messe in un’altra tazza.

  2. Tazze o persone?
    Non sono la stessa cosa.
    La formulazione del problema è ambigua.

    • Vedo almeno quattro soluzioni:
      a) viene messa una zolletta in ogni tazza, e le altre tre le mangia il cane
      b) inizialmente, oltre alle 10 zollette presenti nella zuccheriera, erano presenti sul tavolo altre 11 zollette di zucchero. In ciascuna tazza sono state messe tre zollette
      c) Il padrone ci casa possiede un servizio da 4 tazze; gli ospiti a cui sono state assegnate le tazze ricevono 3,3,3,1 zolletta; agli altri tre viene assegnato un bicchiere
      d) Sono le 5 pomeriggio, è l’ora del te’, ma siamo in Germania; le sette persone si bevono una birra; alticce, fanno cadere la zuccheriera che era casualmente sul tavolo; la zuccheriera si apre e lascia cadere le 10 zollette, che vengono gettate via; la zuccheriera, vuota, viene rimessa sul tavolo. Tutte le (zero) tazze contengono un numero dispari di zollette, visto che nessuna tazza ne contiene un numero pari.

      La d) mi pare la più convincente.

      • La a va contro alla prima condizione (tutte le zollette sono state messe nelle tazze. Per la d, secondo me una birra non basta!

  3. ma quante sono le tazze ?
    Che ci sia una tazza per persona è una supposizione +- arbitraria

    • Per ottenere una somma pari da una serie di numeri dispari, la loro quantità dev’essere pari; quindi, dato che nessuno ha detto che le tazze corrispondono alle persone, c’è un numero dispari minore di 7 di persone che non bevono il tè.