_I teoremi di incompletezza_ (libro)

[copertina] A Lolli piace parlare dei teoremi di incompletezza di Gödel, principalmente perché sa che vengono mal compresi. In questo ultimo suo libretto (Gabriele Lolli, I teoremi di incompletezza, Il Mulino 2019, pag. 153, € 12, ISBN 9788815283689) non parla però proprio dei teoremi, quanto di tutto quello che sta loro intorno. A me per esempio è molto piaciuta la parte sugli “anticipatori”: conoscevo naturalmente i paradossi di Berry e di Richard, ma non sapevo che Post fosse andato vicino all’esposizione – e non avevo mai sentito parlare di Finsler. Un altro punto di forza è la considerazione di quei teoremi dal punto di vista della computabilità: in effetti la tesi di Church-Turing semplifica parecchio il contesto del teorema, e permette una via più semplice alla dimostrazione. Ah, dimenticavo: Penrose e (il secondo) Wittgenstein vengono blastati, come si suol dire.
Le osservazioni di Lolli non sono mai banali, e quindi la lettura è piacevole: l’unico problema che ho trovato è quando parte con il formale, perché assume una serie di conoscenze tecniche, anche a partire dal formalismo, che non sono banali. Io per esempio non riesco a recuperare tutto. Il lettore è avvisato.

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