Se abbiamo un insieme di quarantun oggetti e consideriamo tutti i possibili sottoinsiemi – compreso quello che di oggetti non ne ha e quello con tutti e 41 gli oggetti – è facile vedere che i sottoinsiemi con un numero dispari di oggetti sono tanti quanti quelli con un numero pari di oggetti: basta considerare tutte le coppie dove da un lato c’è un certo numero di oggetti e dall’altro quelli rimasti da parte. Per definizione abbiamo accoppiato tutti gli oggetti, e in ogni coppia c’è un insieme con un numero pari di oggetti e uno con un numero dispari.
Purtroppo se gli oggetti di partenza sono quarantadue questo trucchetto non funziona. Secondo voi ci sono più sottoinsiemi con un numero pari o dispari di oggetti, possibilmente senza controllare tutti e 4398046511104 questi sottoinsiemi?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p065.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 13:03