povera_matematica

I membri dell’attuale governo, quando erano all’opposizione, tuonavano contro l’arrivo dei migranti, e spergiuravano che quando ci sarebbero stati Loro la pacchia sarebbe finita. Bene: Loro ci sono da quasi un anno e gli sbarchi continuano ad aumentare. Cosa può fare il povero PresConsMin? Semplice: un comunicato stampa dove tra le altre cose afferma a proposito degli sbarchi che

È difficile spiegare all’opinione pubblica quello a cui assiste e lo capisco bene. I dati dicono che c’è un forte aumento rispetto all’anno precedente anche se, leggendo attentamente questi numeri, si assiste ad un rallentamento dell’aumento dei flussi migratori.

In effetti capisco anch’io bene che è difficile spiegare questo aumento da un punto di vista politico. I dati non mentono, gli sbarchi aumentano. Cosa si inventa dunque Giorgia Meloni? La supercazzola matematica: il rallentamento dell’aumento dei flussi migratori. Per il 99% della gente quella frase non dice nulla: il restante 1% sta sghignazzando perché ha tirato fuori la derivata seconda di una funzione, qualcosa che non ha molto senso. In pratica sta dicendo che la curva del numero degli sbarchi nel tempo ha una concavità. L’esempio tipico che si fa è quello di una parabola rivolta verso il basso, il che in effetti porterebbe acqua al suo mulino e soprattutto darebbe un senso matematico anche alla frase “La direzione intrapresa dal Governo è quella giusta” lì vicino.

Il problema è che appunto non hai spiegato un tubo al 99% di cui sopra (che comunque si divide tra una maggioranza che pende dalle sue labbra e quindi accetta come vangelo la frase, e una minoranza che negherebbe anche le verità lapalissiane sentite da Meloni, e a cui quindi non importa di non avere capito un tubo). Ma soprattutto che il restante un per cento farebbe amabilmente notare che anche se l’aumento dei flussi migratori rallenta, i flussi in questione potrebbero comunque crescere senza limiti. Se si prende la funzione ln(t), il logaritmo naturale, essa cresce all’infinito, anche se con molta calma. Ma la sua derivata prima è 1/t e la derivata seconda −1/t²; quindi l’aumento si riduce, proprio come Ella vuole…

Ricordo comunque che Meloni non è la prima politica a trincerarsi dietro una derivata seconda, e che l’inarrivato campione fu Richard Nixon che riuscì a usare una derivata terza senza mettersi a ridere, come avevo raccontato qui.

Lucio Malan è mattiniero, visto che il tweet che ho riportato è delle 6:23 del mattino. E Fabio Pons ha ragione: non è che perché noi ce l’abbiamo con una persona allora dobbiamo fare voli pindarici per “dimostrare” che ha torto. Tecnicamente qualcuno potrebbe dire che la frase “In Albania prezzi più bassi anche del 250% vorrebbe dire che se in Italia una vacanza ti costa 1000€, in Albania non solo è gratis ma ti danno 1500€” non ha senso, ma visto che non ha senso dire “il 250% in meno” non vedo il problema.

Diciamo solo che fossi stato Malan non avrei parlato di faziosità della Stampa quanto di ignoranza. Il tweet citato da Malan è stato cancellato – ma si sa che sono in tanti a non riuscire a dire “mi sono sbagliato” – ma l’articolo no. Leggendolo, nel testo si trova che “In Italia i servizi turistici costano fino al 248% in più rispetto alle località balneari dell’Albania”, e qualcuno (la giornalista Sandra Riccio, o esistono ancora i titolisti?) ha pensato che fosse la stessa cosa dire “prezzi superiori anche del 250%” oppure “prezzi più bassi del 250%” a seconda del lato da cui si guarda la differenza. Questo è ovviamente falso, ma sarebbe bastato scrivere “In Albania si possono spendere i due terzi in meno che in Italia” e la faziosità non c’era più. Peccato che pare che nessuno sappia più fare questo tipo di conti.

Ps: “fino al 248% in più” non ha nessun senso. Nessuno ha i dati per calcolare esattamente la percentuale, e anche se li avesse la precisione sarebbe inutile.

Ultimo aggiornamento: 2023-08-14 19:49

Il Senato è in vacanza, e quindi presumibilmente Claudio Borghi ha più tempo libero, che ha scelto di passare su Twitter (ancora più del suo solito), con una solitaria campagna contro le fake news sul riscaldamento globale.
Naturalmente Borghi premette “ho tanti amici X, ma…”, o per la precisione “Ricordando ancora che non sto facendo un discorso contro il riscaldamento globale, ci può benissimo essere”, sta pubblicando posizioni di centraline meteo posizionate negli aeroporti in punti dove arrivano gli scarichi degli aerei. A parte il cherrypicking che candidamente ammette, e a parte che non mi pare che Borghi abbia verificato se le centraline rispettino o no le raccomandazioni WMO (o forse è un gomblotto mondiale?) ci sono due punti – tra loro correlati – che Borghi salta a piè pari nella sua analisi. Il primo è che anche ammettendo che quei dati siano falsati lo sono in maniera coerente, e quindi può venire calcolato un trend storico (fatto salvo un controllo su eventuali aumenti improvvisi di traffico aereo: ma non mi pare si stia parlando di aeroporti con una partenza ogni cinque minuti). Il secondo è appunto che quello che conta non è vedere un valore puntuale, che può essere una fluttuazione statistica, ma un trend sul lungo periodo, calcolando per esempio una media mobile che smorza le fluttuazioni. Quest’ultimo punto sembra però mancare a tutti, almeno su Twitter.

(Ma in effetti per Borghi “la questione non è se le temperature “vere” aumentino o diminuiscano”… Tout se tient)

Ultimo aggiornamento: 2023-07-31 11:26

Il ministro Valditara ha tirato fuori uno dei topoi classici dei ministri dell’Istruzione anche quando non le era stato unito il Merito: aprire le scuole – su base volontaria, mi raccomando! – per «le famiglie di lavoratori che ne fanno richiesta, perché sì, il problema c’è e non è certo un problema secondario». E subito arriva chi twitta mostrando che è vero, che noi italiani abbiamo le vacanze scolastiche estive più lunghe di Europa.

Non entro nel merito delle condizioni all’interno delle scuole nell’estate, né del vedere la scuola come un parcheggio: non ho le competenze in merito. Ho qualche competenza in più, fatta di prima mano coi miei figli, sui danni di stare lontano da scuola per tutto questo tempo; ma tanto non è di quello che parla Valditara. Sui numeri però qualcosa posso dire. Questa tabella mostra soltanto una parte della realtà: se uno va a spulciare le statistiche UE (pagina 13 e 14 del documento) scoprirà che il numero di ore scolastiche per “anno figurativo” in Italia è tra i più alti d’Europa. (Poiché ci sono nazioni come l’Italia in cui c’è un anno di scuola in più, si divide il numero totale di ore di istruzione nella carriera scolastica per il numero di anni, in modo da avere un numero confrontabile) È vero che anche questo numero non è perfetto, perché non tiene conto del numero di ore di scuola per giornata; ma è comunque più rappresentativo del numero di settimane di vacanze estive.

Insomma, all’estero si fanno meno vacanze estive e più periodi di vacanza durante l’anno; le famiglie di lavoratori nel resto dell’Europa hanno dunque più problemi di gestione dei figli rispetto a quelle italiche. Detto in altre parole, Valditara cerca di spostare l’attenzione dai problemi della gestione dei figli – problemi che a dire il vero non sarebbero nemmeno imputabili alla scuola – alle sue Grandi Idee che con buona probabilità non funzioneranno per mancanza di volontari; ma soprattutto abbiamo un certo numero di persone pronte a plaudire allé Grandi Idee senza nemmeno fare i conti.

In rete oggi c’è una polemica sul fatto che i giornalisti che hanno commentato il rpporto Invalsi 2023 non hanno capito nulla di quello che c’è scritto, e non è vero che metà dei maturandi non sappia comprendere un testo. (Vedi per esempio il post di Leonardo su FB).

Ma che dice efettivamente il rapporto Invalsi? Potete leggerlo da voi. Il testo incriminato è a pagina 75. Quello che il rapporto non dice è che si può anche non raggiungere il livello 1, o almeno in terza media c’è scritto così sul foglio degli esiti. Quindi, se vogliamo chiederci chi non sa comprendere per nulla un testo in italiano, il rapporto non ti dà quei dati. (E lasciatemi aggiungere che se in quinta superiore non raggiungi il livello 1 sei messo molto, molto male. Posso capirlo fino in seconda superiore, visto che c’è l’obbligo scolastico ed è preferibile mantenerti nell’ambiente scolastico anche se purtroppo hai pesanti deficit cognitivi, perché hai comunque dei vantaggi; ma dopo?)

Datto questo, al livello 1 lo studente «Coglie il punto di vista dell’autore e lo scopo di un testo se chiaramente espressi e ripetuti in più punti» mentre l livello 2 «Se guidato, coglie il senso del testo, ad esempio scegliendo tra formulazioni sintetiche alternative». In nessuno dei due casi si può dire che è un analfabeta funzionale; ma allo stesso tempo il rapporto stesso afferma che « il livello 3 rappresenta la soglia minima di adeguatezza, mentre i livelli 1 e 2 indicano livelli di risultato non adeguati» ribadendo quanto specificato nella pagina precedente:

Sulla base delle descrizioni contenute nella tavola 4.1.1, considerando il Paese nel suo complesso senza distinzioni in base agli indirizzi di studio (tavola 4.4.1), si può affermare che solo poco più della metà delle studentesse e degli studenti raggiunge almeno il livello 3 in Italiano (50,7%), ovvero il livello che rappresenta gli esiti in linea con gli aspetti essenziali previsti dalle Indicazioni nazionali.

Tecnicamente sarebbe stato insomma più corretto scrivere “uno studente su due non raggiunge una comprensione sufficiente di un testo”, come hanno fatto Repubblica e Corriere; ma per una volta non posso lamentarmi più di tanto della semplificazione del Giornale. Quello su cui mi lamento sul serio (e che fa il paio con quello che scrissi lunedì) è il solito svarione matematico dell’ANSA, dal cui lancio tanto avranno copiato praticamente tutti. Ecco cosa scrive:

Ho il sospetto che chi arriva a livello 1 e 2 degli Invalsi (ma forse anche al 3) non abbia gli strumenti necessari per capire che i punti di divario sono calcolati rispetto al punteggio dei test, che hanno una media che al momento si aggira sul 185. Questi “23 punti” non significano nulla al lettore, a meno che non vada a leggere il rapporto a pagina 83 dove è spiegato che sono “pari all’apprendimento presunto di oltre due anni di scuola”. Ecco: se vuoi proprio rimarcare la differenza tra nord e sud perché non lo dici così? hai paura che la gente si spaventi davvero, mentre scrivere il numero è opaco? O all’opposto pensi che così la gente creda che la differenza sia ancora maggiore? Sono questi gli (ab)usi della matematica che mi rendono triste.

Ultimo aggiornamento: 2023-07-13 15:22

L’altro giorno ho visto questo post su Facebook. (Se non vedete FB, nema problema: c’è la figura che ho copiato e il testo “Per chi dice – specialmente a sinistra – che Invalsi non serve a niente. E‘ invece fondamentale per rivelare e misurare le diseguaglianze. Se non le conosci, come fai a combatterle?”) Il problema è che il contenuto di questa immagine è praticamente nullo. Non perché manchino dei dati, per esempio quelli degli studenti del centro Italia: possiamo immaginare che siano intorno alla media e quindi non sono stati ritenuti interessanti. Quello che manca è la definizione di quale sia la scala dei punteggi in questione. Che gli studenti di sud_isole (qualunque sia la ripartizione) abbiano 18 punti in meno della media non significa nulla: se la media è 50, quindi i valori sono da 0 a 100, 18 punti sono tanti ma se la media è 500 lo scarto non è poi così ampio.

Ho passato qualche minuto a guglare e ho trovato la fonte: il Rapporto Invalsi 2022 (la tabella è a pagina 45). Se si va a confrontare la tabella con quella a pagina 41, si scopre che il punteggio massimo possibile è 300, che il livello 3 ha un punteggio tra 190 e 210 (sotto il punteggio 100 si ottiene una specie di valore 0, e da quanto penso di aver capito quei non-risultati non vengono conteggiati) e quindi i 18 punti sono praticamente metà di un livello, il che in effetti è parecchio significativo. Però per l’appunto ho dovuto cercare altri dati per mettere quella tabella nel giusto contesto: se non lo si fa a mio parere non si fa altro che confermare la scarsa competenza statistica della gente, che è convinta che basti mostrare dei numeri per affermare la propria tesi.

Sto (con calma) leggendo Mondi paralleli di Michio Kaku. Lo so, è uscito quasi vent’anni fa, ma tanto io di cosmologia so così poco che mi sta già bene partire da lì. Arrivato alla fine del secondo capitolo mi sono trovato un esempio mal scritto: sono andato a verificare nella versione originale, ed era già così. (Occhei, io sono della scuola “correggi silenziosamente in traduzione”, ma temo di essere in minoranza).

Parlando delle varie possibili curvature dell’universo, Kaku afferma che in un universo a curvatura negativa “le linee parallele non si incontrano mai”. Ciò è vero, ma non caratterizza affatto uno spazio a curvatura negativa, visto che questo succede anche nello spazio euclideo comune. Kaku avrebbe dovuto scrivere qualcosa come “esistono (infinite) linee complanari non parallele che non si incontrano mai”. Perché non l’ha fatto? Chiaro, perché è un fisico :-)

Ci sono i complottisti che affermano che le piogge sul percorso del Giro d’Italia sono dovute agli aerei che fanno le riprese dall’alto. Poi c’è una categoria che afferma che l’alluvione in Romagna è stata causata dallo svuotamento delle dighe di Ridracoli e di Quarto, e soprattutto lo “dimostra con i numeri“.

È non solo inutile ma nocivo rispondere a questi tweet, anche se basterebbe mostrare il grafico del riempimento della diga che si trova nel sito subito dopo gli screenshot per vedere che la diga era a tappo da inizio mese e quindi non avrebbero potuto “parzialmente svuotarla con anticipo”, perché con il loro stesso ragionamento avrebbero causato l’alluvione in anticipo; e del resto anche Predappio sarebbe stata sott’acqua, come e più di Lugo e dintorni.

Qui mi limito a far notare alcuni dati. Nell’immagine di destra del tweet si parla di una portata di sfioro di 16 m³/sec, che – ammesso sia rimasta costante nelle 24 ore – dà circa 1 milione e mezzo di metri cubi in un giorno. Per fare un confronto, l’onda tracimata dal Vajont (sempre “per cause naturali”, come ha detto Sallusti), è stata quindici volte maggiore in un tempo molto più breve. (Parto dall’assunto – che non so se sia vero – che la portata di sfioro sia indipendente dal deflusso, partendo dai dati di marzo che ho trovato su Internet Archive; altrimenti i numeri sarebbero ancora più risibili).

Insomma siamo davanti all’ennesimo esempio dell’anumerismo di cui parlavo la settimana scorsa. Solo che in questo caso probabilmente siamo a un livello ancora peggiore: basta la presenza di numeri qualunque perché qualcuno affermi che gli danno ragione, perché evidentemente il loro status è sufficiente.

Aggiornamento: mi dicono che in realtà c’è stato un parziale svuotamento (per la prima volta nella sua storia…) della diga nei giorni precedenti. Quindi o i complottardi sono in malafede o hanno problemi non solo con i numeri.

Ultimo aggiornamento: 2023-05-22 08:44